非線性掃描的絕熱過程

1、摘要量子計算和量子算法近年來研究進展非常迅速。隨著計算機芯片的集成度越來越高，元件越做越小，集成電路技術現(xiàn)在正逼近其極限，傳統(tǒng)的計算機結(jié)構(gòu)必將有終結(jié)的一天，而且盡管計算機的運行速度與日俱增，但是有一些難題是計算機根本無法解決的，例如大數(shù)的因式分解，理論上只要一個數(shù)足夠大，這個難題夠目前最快的計算機計算幾億年。因此要想解決這些經(jīng)典計算機和經(jīng)典算法無法解決的問題，就要靠全新的量子計算和量子算法。量子絕熱算法就是一個可以快速分解質(zhì)因數(shù)的算法，

2、相比量子s h o r 的算法，它的抗干擾性更好，計算更加穩(wěn)定。但是其掃描方式的單一影響了該算法的速度和準確度，因此，如果可以優(yōu)化絕熱算法的掃描方式，就可以進一步的提高量子絕熱算法的有效性。本論文基于量子絕熱算法，系統(tǒng)地研究分析了非線性掃描過程對系統(tǒng)最終保留概率產(chǎn)生的影響；首先使用L a n d a u ．Z e n e r 模型驗證我們初步的設想，即在系統(tǒng)能級差大時加快演化速度，在能級差小時減慢演化速度，得到了對比結(jié)果證明我們的方法是

3、可行的。繼而再對量子絕熱算法進行優(yōu)化，并且使用此方法進行了一些數(shù)的因數(shù)分解，我們發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的演化速度，使系統(tǒng)最低兩個能級的能級差大的時候演化速度加快，能級差小的時候演化速度減慢，是可以加速系統(tǒng)的掃描效率并且提高系統(tǒng)最終的保留概率的。本文第一章介紹了近年來量子計算和算法領域的研究進展，提出了量子絕熱算法方面有待研究的問題和本課題的研究目的。第二章針對本文所使用的理論基礎和相關的理論模型進行了簡要闡述，包括非線性的掃描方法及可行性的驗

4、證等。在第三章中，我們使用新構(gòu)建的非線性的掃描過程對量子絕熱算法進行改進，針對復雜能級結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，分析使用非線性掃描過程的效果。第四章總結(jié)了本論文的主要結(jié)果并對后繼的研究工作做了簡要展望。目 錄第一章引言?????????????????????????????????1§1 ．1 量子計算??????????????????????????????一1§1 ．2 量子算法和因數(shù)分解?????????????????

5、?????????1§1 ．3 量子絕熱算法介紹???????????????????????????2§1 ．4 本章小結(jié)??????????????????????????????．．4第二章非線性掃描的方法及驗證????????????????????????5§2 ．1 引言????????????????????????????????一5§2 ．2L a n d a u ．Z e n

6、e r 模型的優(yōu)化????????????????????????5§2 ．2 ．1 L a n d a u ．Z e n e r 公式????????????????????????．6§2 ．2 ．2 優(yōu)化L a n d a u ．Z e n e r 模型的掃描方法?????????????????8§2 ．2 ．3 結(jié)論及分析???????????????????????????1 1§2

7、．3 二能級的量子絕熱模型及優(yōu)化?????????????????????．1 2§2 ．3 ．1 非線性掃描的方法????????????????????????1 2§2 ．3 ．2 結(jié)論及分析???????????????????????????1 7§2 ．4 本章小結(jié)??????????????????????????????1 9第三章非線性掃描的量子絕熱過程??????????????????

8、?????2 0§3 ．1 引言????????????????????????????????2 0§3 ．2 量子絕熱計算的非線性掃描方法????????????????????．2 0§3 ．3 模擬計算的結(jié)果和討論????????????????????????．2 2§3 ．3 ．1 量子絕熱算法的計算與模擬結(jié)果??????????????????2 2§3 ．3 ．2 不同掃

9、描方式對系統(tǒng)最終保留概率的影響??????????????2 4§3 ．4 本章小結(jié)??????????????????????????????3 0第四章總結(jié)????????????????????????????????．．3 2參考文獻??????????????????????????????????3 4碩士期間發(fā)表論文??????????????????????????????3 6j 致 謝???????????