中考理科常用公式和定理大全

1、中考常用公式定理 中考常用公式定理1、整數(shù) 、整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù) 有理數(shù)．如：－3，，0.231，0.737373…， ， ．無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù) 無理數(shù)．如：π，－ ，0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)． 實(shí)數(shù)．2、絕對(duì)值 絕對(duì)值：a≥0 丨a丨＝a；a≤0 丨a丨＝－a．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14

2、．3、一個(gè)近似數(shù) 近似數(shù)，從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起，到最末一個(gè)數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 有效數(shù)字．如：0.05972精確到0.001得0.060，結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6，0．4、把一個(gè)數(shù)寫成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法． 科學(xué)記數(shù)法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式 、乘法公式

3、(反過來就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、冪的運(yùn)算性質(zhì)： 、冪的運(yùn)算性質(zhì)：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤(

4、)n＝n．⑥a－n＝ ，特別：( )－n＝( )n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝1n a27a9，(－3)－1＝－ ，5－2＝ ＝ ，( )－2＝( )2＝ ，(－3.14)º＝1，( － )0＝1．7、二次根式 、二次根式：①( )2＝a(a≥0)，② ＝丨a丨，③ ＝ × ，④ ＝ (a＞0，b≥0)．如：①(3 )2＝45．②

5、 ＝6．③a＜0時(shí)， ＝－a ．④ 的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念）8、一元二次方程 一元二次方程：對(duì)于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式 求根公式是x＝ ，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式．2 42b b aca? ? ?當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．注意：當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．②若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，并

6、且二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)．③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函數(shù) 一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在y軸上的截距)．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)．特別：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點(diǎn)．10、反

7、比例函數(shù) 反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象叫做雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)．因此，它的增減性與一次函數(shù)④斜坡的坡度： 斜坡的坡度：i＝ ＝ ．設(shè)坡角為α，則i＝tanα＝ ．鉛垂高度水平寬度14、平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)： 、平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)：（1）對(duì)稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P（a，b） ，則 P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)為 P

8、1（a，－b） ，P 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)為 P2（－a，b） ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 P3（－a，－b）.（2）坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P（a，b）向左平移 h 個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?P（a－h(huán)，b） ，向右平移h 個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?P（a＋h，b） ；向上平移 h 個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?P（a，b＋h） ，向下平移 h 個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?P（a，b－h(huán)）.如：點(diǎn) A（2，－1）向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 5 個(gè)單位，則坐標(biāo)變?yōu)?A

9、（7，1）.15、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)： 、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)：1.定義：一般地，如果 是常數(shù)， ，那么 叫做 的二次函數(shù). c b a c bx ax y , , ( 2 ? ? ? ) 0 ? a y x2.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).① 的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng) 時(shí)，開口向上；當(dāng) 時(shí)，開口向下； a 0 ? a 0 ? a相等，拋物線的開口大小、形狀相同. a②平行于 軸（或重合）的直線記作 .特別地， 軸記作直線

10、 . y h x ? y 0 ? x幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)2 ax y ? （ 軸） 0 ? x y （0,0）k ax y ? ? 2 （ 軸） 0 ? x y (0, ) k? ?2 h x a y ? ? h x ? ( ,0) h? ? k h x a y ? ? ?2 h x ? ( , ) h kc bx ax y ? ? ? 2當(dāng) 時(shí) 0 ? a開口向上當(dāng) 時(shí) 0 ? a

11、開口向下ab x 2 ? ?( ) ab acab4422 ? ? ，4.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法（1）公式法： ，∴頂點(diǎn)是 ，對(duì)稱軸是直 ab acab x a c bx ax y 4422 22 ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ） ， （ ab acab4422 ? ?線 . ab x 2 ? ?（2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為 的形式，得到頂點(diǎn)為( , )， ? ? k h x a y ? ?