帶形狀參數(shù)的升二次b233;zier擴(kuò)展曲線

1、分類號IC S學(xué)校代碼 ! Q ! 三互學(xué) 號墊凹0 0 0 7 7籬茁～萎一3 藿嚳r ；：哥豪葛民慶大學(xué)碩士學(xué)帶形狀參數(shù)的升二次B 6 z i e r 擴(kuò)展曲線申請人：姜岳道學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：數(shù)學(xué)機械化及其應(yīng)用學(xué)位類別：學(xué)術(shù)學(xué)位指導(dǎo)教師：白根柱教授論文提交日期： 二O 一二年三月、．又眇 齜吡m 伽曲邯盯 篙 了Ⅱ 幽嘶 然時 吖 班摘 要以B e r n S tein 基函數(shù)構(gòu)造的B 6 Zie r 曲線是計算機輔助幾何

2、設(shè)計中的重要工具之一，以其結(jié)構(gòu)簡單，易于調(diào)整等特點，受到了學(xué)者們的青睞．近來年形狀參數(shù)的B 6 z ie r 曲線成為了熱門課題，以其獨特的優(yōu)勢為航空、航海、醫(yī)學(xué)影像、氣象偵測等領(lǐng)域的發(fā)展起到了不可估量的作用．全文共分三章，具體內(nèi)容如下：第一章緒論部分，主要介紹了B 6 z ie r 曲線的一些基本定義、性質(zhì)以及擴(kuò)展B 6 Z ie r 曲線在國內(nèi)外的研究進(jìn)展．第二章通過構(gòu)造一組系數(shù)多項式組，在理論上證明了B 6 Zie r 曲線擴(kuò)展的

3、種類問題，以五次B 6 z ie r 曲線為例，給出了另外兩種帶形狀參數(shù)A 的六次多項式基函數(shù)，并定義了相應(yīng)的曲線．第三章構(gòu)造了帶一個形狀參數(shù)的A Q —B e r n s t e ir l 基函數(shù)與帶兩個形狀參數(shù)的筇Q —B e r n s te ir l 基函數(shù)，這兩組基函數(shù)與原基函數(shù)相比其次數(shù)一次性提高了兩次，并且具備了原基函數(shù)的所有性質(zhì)，定義了相應(yīng)的A Q —B 6 z ie r 曲線和筇Q —B 6 zie r 曲線，通過繪圖