中科院量子力學(xué)考研真題及答案詳解(19902010共40套真題)資料

1、1990—2010年中科院中科院量子力學(xué)考研真題量子力學(xué)考研真題及答案詳解答案詳解中國(guó)科學(xué)院－中國(guó)科技大學(xué)中國(guó)科學(xué)院－中國(guó)科技大學(xué)1990年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試卷年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試卷試題名稱：量子力學(xué)（實(shí)驗(yàn)型）試題名稱：量子力學(xué)（實(shí)驗(yàn)型）分。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)指出：當(dāng)光照射到金屬上，說(shuō)明：共五道大題，無(wú)選擇題，計(jì)分在題尾標(biāo)出，滿分100一、(1)a)只有當(dāng)光頻率大于一定值0?時(shí)，才有光電子發(fā)射出；b)光電子的能量只與光的頻

2、率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)；c)只要光的頻率大于0?，光子立即產(chǎn)生。試述：a)經(jīng)典理論為何不能解釋上述現(xiàn)象，或者說(shuō)這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與經(jīng)典理論矛盾何斯坦假說(shuō)正確解釋上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在？b)用愛(ài)因(2)電子是微觀粒子，為什么在陰極射線實(shí)驗(yàn)中，電子運(yùn)動(dòng)軌跡可用牛頓定律描述？(3)1?和2?為體系本征態(tài)，任一態(tài)為cc1122?????。如果01??，試問(wèn)：a)如1?和2?是經(jīng)典波，在?態(tài)中1?和2?態(tài)的幾率如何表示？b)如1?和2?是幾率波，在?態(tài)中1

3、?和2?態(tài)的幾率如何表示？(4)如何知道電子存在自旋？222?1?22pHmm???二、一維諧振子的哈密頓量x，基態(tài)波函數(shù)222()xmxe??????????。設(shè)振子處于基態(tài)。（1997年（實(shí)驗(yàn)型Ⅰ）第五題）(1)求x??和p??；(2)寫(xiě)出本征能量E，并說(shuō)明它反映微觀粒子什么特征？(3)一維諧振子的維里定理是，試?yán)眠@個(gè)定理證明：TV?????2xp?????，其中2222xxxp??????????。三、精確到微擾論的一級(jí)近似，試

4、計(jì)算由于不把原子核當(dāng)作點(diǎn)電荷，而作為是半徑為pp????R，均勻帶電荷Ze的球體所引起的類氫原子基態(tài)能量的修正。已知球內(nèi)靜電勢(shì)223，類氫原子基態(tài)波函數(shù)3Z()22ZerRR???r???，球外電勢(shì)為???Zer13Zrasaea????玻爾半徑。用為四、jls寫(xiě)出????LSJS??的表達(dá)式。對(duì)于(1)(2)212ls??，計(jì)算確定（2）中和間夾角的可能值，并畫(huà)出和的矢量模型圖。證明虛??的可能值。LS?(3)??LS??LS?J五、