基于泰勒展開(kāi)式和風(fēng)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法的橋梁有限元模型修正研究.pdf

1、橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的初始有限元模型計(jì)算值與試驗(yàn)值之間往往存在一定的偏差，為了使有限元模型能夠準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)實(shí)際狀況，依據(jù)試驗(yàn)值修正有限元模型是有必要的。選擇修正參數(shù)，構(gòu)造響應(yīng)計(jì)算值與試驗(yàn)值之間差異的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)以使目標(biāo)函數(shù)最小化，是有限元模型修正的基本過(guò)程。
　　對(duì)于復(fù)雜的橋梁有限元模型，每次計(jì)算響應(yīng)將花費(fèi)大量時(shí)間。本文提出了運(yùn)用響應(yīng)關(guān)于修正參數(shù)的二階泰勒展開(kāi)式，在參數(shù)迭代時(shí)代替有限元模型計(jì)算響應(yīng)。針對(duì)有限元模型修正中

2、的多變量、非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，引入了風(fēng)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法。
　　本文的主要工作和結(jié)論如下:
　　(1)首先，使用三次多項(xiàng)式響應(yīng)面擬合得到響應(yīng)與修正參數(shù)之間的近似函數(shù)關(guān)系式，分別結(jié)合序列二次規(guī)劃法和風(fēng)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法，對(duì)一數(shù)值算例有限元模型進(jìn)行了修正，其中詳細(xì)地給出了風(fēng)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法的參數(shù)迭代過(guò)程。結(jié)果表明風(fēng)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，可應(yīng)用于多變量、非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題。聯(lián)合頻率和靜力位移的修正效果比單獨(dú)使用頻率更好，表明了聯(lián)合動(dòng)力和靜力響應(yīng)，不

3、僅能使修正后有限元模型更多的響應(yīng)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合，而且有助于某些參數(shù)的修正。
　　(2)其次，推導(dǎo)了響應(yīng)關(guān)于修正參數(shù)的一階和二階泰勒展開(kāi)式，其中利用差分法得到一階和二階偏導(dǎo)數(shù)的近似解。二階泰勒展開(kāi)式的修正效果明顯優(yōu)于一階泰勒展開(kāi)式，說(shuō)明了通過(guò)增加二階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，可以較好地表示響應(yīng)與修正參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。二階泰勒展開(kāi)式和三次多項(xiàng)式響應(yīng)面的修正效果表明，二階泰勒展開(kāi)式在減少計(jì)算量的同時(shí)，能夠取得更滿(mǎn)意的修正效果。
　　(3)最