27六年級(jí)奧數(shù)比賽試題附答案

1、20072007小升初天天練：模擬題系列之（二十七）小升初天天練：模擬題系列之（二十七）一、填空題：3將1個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體分割成若干個(gè)小的正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)必須是整厘米數(shù)如果這些小正方體的體積不要求都相等，那么最少可以分割成______個(gè)小正方體4A、B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和4，它們的最大公約數(shù)是36已知A有12個(gè)約數(shù)，B有8個(gè)約數(shù)，那么AB=______.5正方形的一組對(duì)邊增加6厘米，另一組對(duì)邊減少4厘米，結(jié)果得到的長(zhǎng)方

2、形與原正方形面積相等，原正方形的面積是______平方厘米6如圖，圖中有18個(gè)小方格，要把3枚硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，共有______種放法個(gè)數(shù)是______81997名同學(xué)排成一排，從排頭到排尾1至4報(bào)數(shù)；再?gòu)呐盼蚕蚺蓬^1至5報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)都報(bào)3的共有______人9把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方體，其中只有兩個(gè)面涂上紅色的小正方體恰好是16塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方形分割成__

3、____個(gè)小長(zhǎng)方體10有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)有420個(gè)小方格，寬有240個(gè)小方格如果把每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，連結(jié)這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線共經(jīng)過(guò)______個(gè)格點(diǎn)（包括對(duì)角線兩端）二、解答題：要想分割的小正方體個(gè)數(shù)最少，就要使分割的小正方體的棱長(zhǎng)盡可能大如果小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，只能分割出1個(gè)，剩下部分的體積是5343=61立方厘米，只能分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，共6113=61個(gè)，按這種方法分割分成62個(gè)小正方體若在已知正方體的一角分割一

4、個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，剩下7個(gè)角可以分割出7個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，這時(shí)剩下部分的體積是5333723=42（立方厘米）這部分可以分割棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體42個(gè)，所以總共分割出小正方體個(gè)數(shù)是：1＋7＋42=50（個(gè)）比較上面兩種方案，最少可以分割成50個(gè)小正方體468436=324，A、B至少含有兩個(gè)3和一個(gè)4因?yàn)锳有12個(gè)約數(shù)，12=26=34，所以A可能是354、3243或3342，B有8個(gè)約數(shù)，8=24，所以B=334，于

5、是A只能是3243，故AB=3243334=6845.144設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長(zhǎng)方形AEGH面積相等，而長(zhǎng)方形AEFD是正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEGH的公共部分，所以長(zhǎng)方形EBCF的面積等于長(zhǎng)方形DFGH的面積，于是4x=6（x4）6x4x=24x=12故原正方形的面積是：1212=144（平方厘米）6.720第一枚硬幣有18種放法；第二枚硬幣只能有10種放法，因?yàn)檫@枚硬幣放置時(shí)與第一枚不同行不同列；同