07-10昆明理工大學(xué)—數(shù)值分析各年考試題及答案

1、昆明理工大學(xué)數(shù)值分析考試題昆明理工大學(xué)數(shù)值分析考試題（0707）一填空（每空一填空（每空3分，共分，共3030分）分）1設(shè)A0.231x?是真值0.229Tx?的近似值，則Ax有位有效數(shù)字。2若，則，。74()631fxxxx????017[22...2]f?018[22...2]f?3A=則=；=；=1031???????1AA?2A2()condA=。4求方程()xfx?根的牛頓迭代格式是。5設(shè)，則求函數(shù)的相對誤差限為。105%x?

2、?()nfxx?6A=為使其可分解為（為下三角陣，主對角線元素0），的取值范2101202aa??????????TLLALa圍應(yīng)為。7用最小二乘法擬合三點A(01)B(13)C(22)的直線是。（注意：以上填空題答案標(biāo)明題號答在答題紙上，答在試卷上的不給予評分。（注意：以上填空題答案標(biāo)明題號答在答題紙上，答在試卷上的不給予評分。）二推導(dǎo)與計算二推導(dǎo)與計算（一）對下表構(gòu)造對下表構(gòu)造f(x)的不超過的不超過3次的插值多項式，并建立插值誤差

3、公式。次的插值多項式，并建立插值誤差公式。（12分）x012()fx123()fx3（二）已知已知和滿足滿足331。請利用。請利用構(gòu)造一個收斂的簡單迭代構(gòu)造一個收斂的簡單迭代()xx??()x???()x????()x?函數(shù)函數(shù)，使，使收斂。收斂。（8分）()x?1()01......kkxxk????（0808）一、填空（每空一、填空（每空3分，共分，共3030分）分）1若開平方查6位函數(shù)表，則當(dāng)x=30時，的誤差限21x?為。2若=

4、。01()1(1)nnnnfxaxa???則f[xx...x]3若是3次樣條函數(shù)，則33201()1(1)(1)(1)132xxSxxaxbxcx????????????????a=，b=，c=。4A=則‖A‖=；‖A‖=；Cond(A)=。1222??????1225考慮用復(fù)化梯形公式計算，要使誤差小于，那么210xedx??60.510??[0，1]應(yīng)分為個子區(qū)間。6要使迭代法局部收斂到，即在2()(5)xxax????()xx??

5、5x??鄰域時，則的取值范圍是。1|5|??xa二、計算與推導(dǎo)二、計算與推導(dǎo)1、用追趕法解三對角方程組，其中Axb?，。（12分）2100121001210012A???????????????????1000b?????????????2、已知一組試驗數(shù)據(jù)t12345y4.006.408.008.809.22請確定其形如的擬合函數(shù)。（13分）tyatb??3、確定系數(shù)，建立如下GAUSS型求積公式。（13分）111220()()()f