車輛與結(jié)構(gòu)相互作用隨機(jī)動(dòng)力分析.pdf

1、一九六四年日本新干線的成功運(yùn)營(yíng)標(biāo)志著現(xiàn)代高速鐵路時(shí)代的來臨。隨后，德國(guó)的ICE高速列車和法國(guó)的TGV高速列車也相繼投入使用。經(jīng)過四十多年的發(fā)展，高速鐵路已經(jīng)成為世界上最經(jīng)濟(jì)、最具有效能的地面運(yùn)輸系統(tǒng)。隨著車輛速度的提高，車輛與軌道、地基和橋梁等結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用問題也日益突出。一方面，車輛運(yùn)行時(shí)會(huì)對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生沖擊作用，引起周圍結(jié)構(gòu)的振動(dòng)；另一方面，這些結(jié)構(gòu)的振動(dòng)又會(huì)對(duì)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生反作用。大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬表明，車

2、輛與結(jié)構(gòu)的相互作用具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。然而傳統(tǒng)計(jì)算方法的低效率限制了人們采用隨機(jī)振動(dòng)理論對(duì)車輛與結(jié)構(gòu)相互作用問題進(jìn)行研究。迄今為止，關(guān)于車輛與結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)分析的研究成果還不是很多。本博士學(xué)位論文在隨機(jī)振動(dòng)理論框架下將先進(jìn)的計(jì)算力學(xué)方法，例如虛擬激勵(lì)方法、精細(xì)積分方法、與哈密頓對(duì)偶體系密切相關(guān)的辛數(shù)學(xué)方法等，引入到車輛與結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析中，并且根據(jù)車輛與結(jié)構(gòu)相互作用的特點(diǎn)對(duì)上述方法進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了精確高效的分析方法，研究了車輛與結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)

3、的統(tǒng)計(jì)特性。全文的主要研究?jī)?nèi)容如下： 1.車輛與軌道結(jié)構(gòu)垂向耦合隨機(jī)振動(dòng)分析 對(duì)車輛與軌道結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析面臨的主要問題是計(jì)算量大。若直接套用常規(guī)的線性隨機(jī)振動(dòng)公式來求解耦合系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)，不但因系統(tǒng)自由度眾多而計(jì)算量龐大，而且計(jì)算過程也相當(dāng)繁瑣。本文將軌道視為周期性鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，將虛擬激勵(lì)法和辛數(shù)學(xué)方法相結(jié)合來求解耦合系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)。亦即：首先使用虛擬激勵(lì)法將隨機(jī)軌道不平順轉(zhuǎn)化為一系列虛擬的簡(jiǎn)諧軌道不平順，然后

4、采用辛數(shù)學(xué)方法求解周期性軌道結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性，最后通過求解耦合系統(tǒng)的虛擬響應(yīng)得到振動(dòng)響應(yīng)的功率譜和標(biāo)準(zhǔn)差。由于分析帶有周期性邊界條件的一個(gè)典型子結(jié)構(gòu)就獲得對(duì)整條軌道進(jìn)行分析相同的結(jié)果，所以本方法的計(jì)算效率比通?；谟邢拊姆椒ǜ叩枚?，對(duì)一典型算例表明可高出百倍以上。在數(shù)值算例中還討論了車輛軌道耦合模型和車輛模型各自的適用范圍，以及車輛速度、軌道結(jié)構(gòu)阻尼等因素對(duì)耦合系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的影響。 2.交通荷載引起的非平穩(wěn)隨機(jī)波在分層土壤介

5、質(zhì)中的傳播 車輛在運(yùn)行時(shí)必然引起軌道結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)，并且這種振動(dòng)會(huì)通過附近的地層向外傳播，對(duì)鄰近區(qū)域造成干擾。由于交通荷載具有隨機(jī)性和移動(dòng)性，所以就軌道結(jié)構(gòu)附近地面任意的固定點(diǎn)而言，其振動(dòng)響應(yīng)是非平穩(wěn)隨機(jī)過程。這類非平穩(wěn)隨機(jī)波傳播問題的計(jì)算存在較多困難，研究成果較少。本文建立了軌道—地層耦合分析模型。假定軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、枕木和道床等部分構(gòu)成。地層結(jié)構(gòu)為各向同性的分層介質(zhì)。將隨機(jī)波傳播問題引入到哈密頓對(duì)偶體系進(jìn)行求解。首先將虛擬激

6、勵(lì)法擴(kuò)展到處理移動(dòng)隨機(jī)荷載作用下線性系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)問題。然后證明在對(duì)偶體系下波傳播的運(yùn)動(dòng)方程在頻率—波數(shù)域內(nèi)是線性哈密頓方程的兩端邊值問題。再然后應(yīng)用精細(xì)積分法給出該問題在計(jì)算機(jī)意義下的精確解。最后根據(jù)地層結(jié)構(gòu)各向同性的性質(zhì)，給出了進(jìn)一步加速計(jì)算的方法。在數(shù)值算例中研究了地面振動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性，以及交通荷載之間的相關(guān)性對(duì)隨機(jī)響應(yīng)的影響。 3.結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的高效計(jì)算 當(dāng)前處理移動(dòng)荷載問題時(shí)常采用的Newmark法等都必須假定

7、在每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，荷載的大小和作用位置都是固定不變的。因此必須采用很小的時(shí)間步長(zhǎng)來確保計(jì)算精度。但這是以增加計(jì)算量為代價(jià)的。為了克服上述限制，本文對(duì)精細(xì)積分法進(jìn)行了推廣，將它應(yīng)用于處理移動(dòng)荷載問題。在每一個(gè)積分步內(nèi)，根據(jù)有限元方法的形函數(shù)或者平行力系平衡原理，提出了稱為協(xié)調(diào)分解過程和簡(jiǎn)單分解過程的精細(xì)積分格式。這兩種分解過程可以模擬荷載幅度的變化和作用位置的變化。因此非常顯著地減小了因選取較大積分步長(zhǎng)而引起的計(jì)算誤差。當(dāng)積分步長(zhǎng)滿足一定

8、的條件時(shí)，協(xié)調(diào)分解過程甚至可以給出結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)在計(jì)算機(jī)意義下的精確解。相比之下簡(jiǎn)單分解過程的精度雖略低些，但應(yīng)用更為簡(jiǎn)便。根據(jù)不同的工程需求，對(duì)二者的應(yīng)用可作靈活選擇。大量的數(shù)值比較表明，本文所提出的二種精細(xì)積分格式在處理移動(dòng)荷載問題時(shí)都比Newmark法優(yōu)越得多。 4.移動(dòng)隨機(jī)荷載作用下橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析 對(duì)車輛橋梁這種復(fù)雜的耦合系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)分析，歷來被認(rèn)為是一件非常困難的工作。作為這項(xiàng)研究工作的基礎(chǔ)，研究隨機(jī)移動(dòng)荷載作

9、用下橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性，近年來引起了廣泛的關(guān)注。目前對(duì)此雖然已經(jīng)有較多研究成果發(fā)表，但多數(shù)以簡(jiǎn)單橋梁模型為研究對(duì)象，采用效率不高的數(shù)值方法或者解析方法求解隨機(jī)響應(yīng)。分析過程中普遍采用模態(tài)疊加法。但為了提高計(jì)算效率，計(jì)算結(jié)果中經(jīng)常忽略掉模態(tài)響應(yīng)之間的相關(guān)項(xiàng)。對(duì)多荷載激勵(lì)問題更是鮮有討論。本文采用有限元方法建立橋梁模型，借助高效的虛擬激勵(lì)法和擴(kuò)展精細(xì)積分法提出了一種切實(shí)可行的隨機(jī)分析方法，克服了計(jì)算效率的瓶頸。在數(shù)值算例中，以單跨和

10、多跨連續(xù)橋梁為例，研究了橋梁結(jié)構(gòu)基本的隨機(jī)振動(dòng)特性，討論了橋梁模態(tài)之間的相關(guān)性、荷載之間的相關(guān)性以及隨機(jī)荷載統(tǒng)計(jì)特性對(duì)隨機(jī)響應(yīng)的影響。 5.車輛與橋梁相互作用隨機(jī)振動(dòng)分析 車輛通過橋梁時(shí)，由于軌道不平順的存在，車輛與橋梁相互作用發(fā)生復(fù)雜的耦合隨機(jī)振動(dòng)。車橋系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼分布都是隨時(shí)間連續(xù)變化的。對(duì)于這樣一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，目前尚無有效的隨機(jī)振動(dòng)方法。本文本著由易到難的原則將研究工作分為兩個(gè)步驟：首先針對(duì)車橋系統(tǒng)的特點(diǎn)，

11、推導(dǎo)了線性時(shí)變系統(tǒng)的虛擬激勵(lì)法，用二維模型研究了車橋系統(tǒng)垂向振動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性。然后將上述擴(kuò)展的虛擬激勵(lì)法引入到三維車橋系統(tǒng)的隨機(jī)分析中，研究了三種軌道不平順同時(shí)作用下車橋系統(tǒng)橫向隨機(jī)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性。為了提高計(jì)算效率，本文還通過分析計(jì)算過程的特點(diǎn)，采用耦聯(lián)法來求解車橋系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。其中采用了楊永斌教授提出的車橋耦合單元(VBI)。在數(shù)值算例中，通過與MonteCarlo法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，表明本文方法不但計(jì)算效率高，而且精確可靠。在