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1、《高等數(shù)學(xué)Ｉ》Ａ班習(xí)題班級_____________姓名____________學(xué)號_________________1第十二章第十二章習(xí)題一習(xí)題一數(shù)項(xiàng)級數(shù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)一選擇題一選擇題1給定下列命題：①若收斂，則收斂；②若收斂，則?????1212)(nnnuu???1nnu???1nnu收斂；③若，則發(fā)散；④若收斂，則????1100nnu0lim????aunn???1nnu????1)(nnnvu、都收斂其中正確的命題是（B）???1
2、nnu???1nnv（A）①和②；（B）②和③；（C）③和④；（D）①和④2設(shè)，則數(shù)列有界是級數(shù)收斂的（B）???nkknaS1nS???1nna（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充分且必要條件；（D）既非充分又非必要條件3若、收斂，則（C）???12nna???12nnb???1nnnba（A）發(fā)散；（B）條件收斂；（C）絕對收斂；（D）收斂性不定4設(shè)a為常數(shù)，則級數(shù)（C）)cos1()1(1?????nnna（A）發(fā)
3、散；（B）條件收斂；（C）絕對收斂；（D）斂散性與a有關(guān)5級數(shù)（）斂散性為（A）?????11)1(npnn0?p（A）當(dāng)時，絕對收斂；當(dāng)時，條件收斂；1p?1p?（B）當(dāng)時，絕對收斂；當(dāng)時，條件收斂；1p?1p?（C）當(dāng)時發(fā)散；當(dāng)時收斂；（D）當(dāng)時，絕對收斂1p?1p?0p?《高等數(shù)學(xué)Ｉ》Ａ班習(xí)題班級_____________姓名____________學(xué)號_________________3解：收斂，發(fā)散，發(fā)散，故原級數(shù)發(fā)散???1
4、31nn????11nn)5131(1nnn?????2判別下列正項(xiàng)級數(shù)的斂散性：（1）(1)112nnn?????解：，級數(shù)收斂1)1(2121????nnn??（2）11(0)1nnaa?????解：當(dāng)時，，級數(shù)發(fā)散；10??a0111lim?????nna??當(dāng)時，，級數(shù)發(fā)散；1?a02111lim?????nna??當(dāng)時，，而收斂，級數(shù)收斂1?annaa111??????11nna?（3）1tan3nnn????解：，級數(shù)收斂n
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