電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理

1、,傳 感 器 原理設(shè)計(jì)及應(yīng)用,第四章 電阻應(yīng)變式傳感器,主要內(nèi)容,電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù)電阻應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性粘合劑和應(yīng)變片的粘貼技術(shù)電阻應(yīng)變片傳感器的溫度誤差及其補(bǔ)償電阻應(yīng)變式傳感器的信號(hào)調(diào)節(jié)電路及電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變式傳感器,概述,電阻式應(yīng)變傳感器作為測(cè)力的主要傳感器，測(cè)力范圍小到肌肉纖維，大到登月火箭，精確度可到 0.01—0.1%。有拉壓式（柱

2、、筒、環(huán)元件）、彎曲式、剪切式。 應(yīng)變式傳感器特征：不同材料類型；金屬應(yīng)變片、半導(dǎo)體應(yīng)變片應(yīng)用范圍；應(yīng)變力、壓力、轉(zhuǎn)矩、位移、加速度；主要優(yōu)點(diǎn)；使用簡(jiǎn)單、精度高、范圍大、體積小。,,概述,各種電子秤,,廣泛應(yīng)用于－,概述,,概述,,電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器, 傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。 當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí), 彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化, 通過轉(zhuǎn)換

3、電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出, 電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。,4.1  電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理,返回,1、應(yīng)變效應(yīng) 當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理 1）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。,

4、4.2  電阻應(yīng)變片的工作原理,2）電阻-應(yīng)變特性 設(shè)有一根長(zhǎng)度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為 兩邊取對(duì)數(shù)，得等式兩邊取微分，得 ——電阻的相對(duì)變化； ——電阻率的相對(duì)變化；

5、 ——金屬絲長(zhǎng)度相對(duì)變化，用ε表示，ε= 稱為金屬絲長(zhǎng)度方向上的應(yīng)變或軸向應(yīng)變； ——截面積的相對(duì)變化。,dr/r為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)棣舝。,S=π r 2,dS /S=2·dr/r,,εr= –με,由材料力學(xué)知,將微分dR、dρ改寫成增量ΔR、Δρ，則,金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)。,物理意義

6、：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分為 ，電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱“壓阻效應(yīng)”）。對(duì)金屬材料，以前者為主，則KS≈ 1+2μ；對(duì)半導(dǎo)體， KS值主要由電阻率相對(duì)變化所決定。實(shí)驗(yàn)表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對(duì)變化與軸向應(yīng)變成正比。通常KS在1.8～3.6范圍內(nèi)。,3）應(yīng)變片測(cè)試

7、原理在外力作用下，被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值， 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為,σ=E·ε,絲繞式應(yīng)變片敏感柵半圓弧形部分,,,b,O,l,εr,r,,,,,,,,dl,,dθ,θ,,,ε0,ε,3、橫向效應(yīng) 金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測(cè)量應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件的軸向應(yīng)變?chǔ)?/p>

8、使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應(yīng)變?chǔ)舝也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了ε起作用外)，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。,,,,圖為 應(yīng)變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應(yīng)變?yōu)棣?，沿橫向應(yīng)變?yōu)棣舝 。,若敏感柵有n根縱柵，每根長(zhǎng)為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變?chǔ)抛饔孟?，全部縱柵的變形視為ΔL1半圓弧橫柵同時(shí)受到ε和εr的作用，在任一微小段長(zhǎng)度d l = r dθ上的應(yīng)變?chǔ)纽瓤捎刹牧狭W(xué)公

9、式求得 每個(gè)圓弧形橫柵的變形量Δl為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個(gè)半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為,ΔL1= n lε,應(yīng)變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長(zhǎng)為L(zhǎng)，敏感柵的靈敏系數(shù)為KS，則電阻相對(duì)變化為令 則

10、 可見，敏感柵電阻的相對(duì)變化分別是ε和εr作用的結(jié)果。,當(dāng)εr=0時(shí)，可得軸向靈敏度系數(shù)同樣，當(dāng)ε=0時(shí)，可得橫向靈敏度系數(shù)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)c。即

11、 由上式可見，r愈小，l愈大，則c愈小。即敏感柵越窄、基長(zhǎng)越長(zhǎng)的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小,返回,一、 電阻應(yīng)變片的種類,4.3  電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù),2.箔式應(yīng)變片 它是利用照相制版或光刻技術(shù)將厚約0.003～0.01mm的金屬箔片制成所需圖形的敏感柵，也稱為應(yīng)變花。優(yōu)點(diǎn)：①.可制成多種復(fù)

12、雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，其柵長(zhǎng)l可做0.2mm，以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；②.與被測(cè)件粘貼結(jié)面積大；     ③.散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；    ④.橫向效應(yīng)小。    ⑤.蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)。         缺點(diǎn)：電阻值的分散性比金屬絲的

13、大，有的相差幾十歐姆，需做阻值調(diào)整。在常溫下，金屬箔式應(yīng)變片已逐步取代了金屬絲式應(yīng)變片。,3、薄膜應(yīng)變片 薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵, 最后再加上保護(hù)層。它的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大, 允許電流密度大, 工作范圍廣。 4、半導(dǎo)體應(yīng)變片 半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的, 其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)，是指

14、半導(dǎo)體材料在某一軸向受外力作用時(shí), 其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。  半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí), 其電阻相對(duì)變化為,（3-10）,式中Δρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量, 其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力關(guān)系為,（3-11）,式中: π——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)。 將式（3 - 11）代入式（3 - 10）中得,（3-12）,實(shí)驗(yàn)證明, πE比（1+2μ）大上百倍, 所以（1+2μ）可以忽

15、略, 因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為 Ks =,（3-13）,半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高, 比金屬絲式高50～80倍, 尺寸小, 橫向效應(yīng)小, 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大, 應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。,二、電阻應(yīng)變片的材料,對(duì)敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要?。虎芸寡趸芰Ω?，耐腐蝕性能強(qiáng)；⑤在

16、工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢(shì)小。對(duì)應(yīng)變片要求必須根據(jù)實(shí)際使用情況，合理選擇。具體材料見P65-66,三、應(yīng)變片的主要參數(shù),應(yīng)變片電阻值絕緣電阻靈敏系數(shù)允許電流應(yīng)變極限機(jī)械滯后零漂蠕變,返回,當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2μs)，故只需

17、考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 設(shè)一頻率為 f 的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度 v 沿應(yīng)變片柵長(zhǎng)方向傳播，在某一瞬時(shí) t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。,應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的動(dòng)態(tài)響應(yīng),,,,,,ε0,,,,,,應(yīng)變片,,,,,,,,,,ε1,,,,l,,x1,,,λ,ε,x,,,4.4  電阻應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為λ，則有λ= v /f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為L(zhǎng)，瞬時(shí)t時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

18、 應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?xt為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闁砰L(zhǎng) l 范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?chǔ)舖，其數(shù)值等于 l 范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以 l，即,平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)舤相對(duì)誤差δ為,由上式可見，相對(duì)誤差δ的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時(shí)δ的數(shù)值。,由表可知，應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小，相對(duì)誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長(zhǎng)為應(yīng)變波長(zhǎng)的（1/10~1/20）時(shí)，δ將小于2%。

19、因?yàn)槭街?υ——應(yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測(cè)頻率。取 ，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計(jì)算出柵長(zhǎng)為L(zhǎng)的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變最高頻率。,返回,應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測(cè)件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須迅速地將被測(cè)件的應(yīng)變傳遞到敏感柵上。粘結(jié)劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)等。可見選擇粘結(jié)劑和正確的

20、粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測(cè)量精度有著極其重要的關(guān)系。,4.5  粘合劑和應(yīng)變片的粘貼技術(shù),1.粘結(jié)劑的選擇 粘結(jié)劑的主要功能是要在切向準(zhǔn)確傳遞試件的應(yīng)變。因此，它應(yīng)具備：     (1)與試件表面有很高的粘結(jié)強(qiáng)度，一般抗剪強(qiáng)度應(yīng)大于9.8×106Pa；     (2)彈性模量大，蠕變、滯后小，溫度和力學(xué)性能參

21、數(shù)要盡量與試件匹配；     (3)抗腐蝕，涂刷性好，固化工藝簡(jiǎn)單，變形小，使用簡(jiǎn)便，可長(zhǎng)期貯存；     (4)電絕緣性能、耐老化與耐溫耐濕性能均良好。 一般情況下，粘貼與制作應(yīng)變計(jì)的粘結(jié)劑是可以通用的。但是，粘貼應(yīng)變計(jì)時(shí)受到現(xiàn)場(chǎng)加溫、加壓條件的限制。通常在室溫工作的應(yīng)變計(jì)多采用常溫、指壓固化條件的粘結(jié)劑；非金屬基應(yīng)變計(jì)若用在高溫工作

22、時(shí)，可將其先粘貼在金屬基底上，然后再焊接在試件上。,2.應(yīng)變計(jì)的粘貼 一、應(yīng)變片檢查二、修整應(yīng)變片三、試件表明處理四、劃粘貼應(yīng)變片的定位線五、粘貼應(yīng)變片六、粘合劑的固化處理七、應(yīng)變片粘貼質(zhì)量的檢查八、引出線的固定保護(hù)九、應(yīng)變片的防潮處理,返回,（1） 溫度誤差及其產(chǎn)生原因 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度)

23、影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。,4.6  電阻應(yīng)變式傳感器的溫度誤差及其補(bǔ)償,設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為αt ，則應(yīng)

24、變片產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化為 由于敏感柵材料和被測(cè)構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)Δt 存在時(shí)，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為 βe—試件材料線膨脹系數(shù)；βg—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。,相應(yīng)的電阻相對(duì)變化為K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。,溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化： 相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?/p>

25、上式為應(yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化Δt 時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出?？梢姡瑧?yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(αt,βg)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線膨脹系數(shù)(βe)有關(guān)。,（2） 溫度補(bǔ)償（自補(bǔ)償法和線路補(bǔ)償法）①  選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時(shí)的熱輸出值為零，必須使即 每一種材料的被測(cè)試件，其線膨脹系數(shù) 都為

26、確定值，可以在有關(guān)的材料手冊(cè)中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù) 和線膨脹系數(shù) 滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。,單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?②雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片 由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種

27、為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)模鐖D。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，即,(ΔRa) t= – (ΔRb) t,補(bǔ)償效果可達(dá)±0.45με／℃。,③    電路補(bǔ)償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為 式中　A——由橋臂

28、電阻和電源電壓決定的常數(shù)。,,,,,USC,,,,,,,,,R2,R4,R1,R3,E,橋路補(bǔ)償法,,由上式可知，當(dāng)R3、R4為常數(shù)時(shí)，Rl和R2對(duì)輸出電壓的作用方向相反。利用這個(gè)基本特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償，并且補(bǔ)償效果較好，這是最常用的補(bǔ)償方法之一。,測(cè)量應(yīng)變時(shí)，使用兩個(gè)應(yīng)變片，一片貼在被測(cè)試件的表面，圖中R1稱為工作應(yīng)變片。另一片貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，圖中R2，稱為補(bǔ)償應(yīng)變片。在工作過程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變

29、形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，造成ΔR1t與ΔR2t相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關(guān)。當(dāng)工作應(yīng)變片感受應(yīng)變時(shí)，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)輸出電壓。,當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和R2處于同一溫度場(chǎng)，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R′。 當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，若ΔR1t=ΔR2t，即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即,=,若此時(shí)有應(yīng)變作用，

30、只會(huì)引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為,由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，與溫度無關(guān)。為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件： ①R1和R2須屬于同一批號(hào)的，即它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同； ②用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； ③兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。,此方法簡(jiǎn)單易行

31、，能在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償。缺點(diǎn)是三個(gè)條件不易滿足，尤其是條件③。在某些測(cè)試條件下，溫度場(chǎng)梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點(diǎn)。,另外也可以采用熱敏電阻進(jìn)行補(bǔ)償。如圖所示，熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對(duì)電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。,USC,,,,,,,,,R2,R

32、4,R1,R3,E,,,,,,,,,,Rt,,,R5,,,,,返回,（1）直流電橋,① 直流電橋的平衡條件 負(fù)載RL—∞（開路）,,電橋平衡時(shí) I0=0 U0=0　 對(duì)比積相等 鄰臂比相等,4.7 電阻應(yīng)變式傳感器的信號(hào)調(diào)節(jié)電路及電阻應(yīng)變儀,設(shè)R1為應(yīng)變片，應(yīng)變時(shí)R1變化量為ΔR1，這時(shí)電橋失衡，不平衡輸出電壓為：,,② 電壓靈敏度,設(shè)橋臂比,,電橋靈敏度定義為：,電橋輸出：,忽略,② 電壓靈敏度,討論：

33、60;電橋電壓靈敏度Ku越大，應(yīng)變變化相同情況輸出電　壓越大； Ku與電橋電源E成正比Ku∝E，但供電受應(yīng)變片允許　功耗限制； Ku是橋臂比n的函數(shù)Ku（n），恰當(dāng)選擇n可提高電　壓靈敏度Ku。,,② 電壓靈敏度,討論： 顯然 n=1 R1=R2 R3=R4時(shí)有Ku最大,,單臂工作片電壓靈敏度：,橋路輸出電壓：,② 電壓靈敏度,,② 電壓靈敏度,等臂電橋n=1時(shí), 由上式近似得到：,,③非線性誤差補(bǔ)償,實(shí)際輸出值為：,非

34、線性誤差：,可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比 為減小非線性誤差常采用差動(dòng)電橋差動(dòng)電橋：在試件上安裝兩個(gè)工作片，一個(gè)受拉、 一個(gè)受壓接在電橋的相鄰兩個(gè)臂，電橋輸出為：,,③非線性誤差補(bǔ)償,③非線性誤差補(bǔ)償,半橋電壓靈敏度為：,討論：   輸出電壓U0與R1/R1呈線性關(guān)系，無非線性誤差； 電壓靈敏度是單橋的兩倍； 具有溫度補(bǔ)償作用。,,電橋輸出：,③非線性誤差補(bǔ)償,全橋：　　　　將四臂按對(duì)臂同性接

35、四個(gè)工作片稱全橋。 　若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,,全橋電壓輸出：,全橋電壓靈敏度為：,2 采用高內(nèi)阻的恒流源電橋,產(chǎn)生非線性的原因之一是在工作工程中通過橋臂的電流不恒定，所以有時(shí)用恒流電源供電。一般半導(dǎo)體應(yīng)變電橋都采用恒流供電。詳見P79.,,（2）交流電橋,直流電橋 優(yōu)點(diǎn)：電源穩(wěn)定電路簡(jiǎn)單，仍是主要測(cè)量電路； 缺點(diǎn)：直流放大器較復(fù)雜，存在零漂工頻干擾。交流電橋 優(yōu)點(diǎn)：放大電路簡(jiǎn)單無零漂，不受干擾，為特定

36、 傳感器帶來方便； 缺點(diǎn)：需專用測(cè)量?jī)x器或電路不易取得高精度。,,交流電橋輸出特征方程：,,電橋平衡條件：,交流電橋,,,,,,交流電橋需滿足 對(duì)臂復(fù)數(shù)的模積相等，幅角之和相等。,,交流電橋輸出：,,（3）電阻應(yīng)變儀,按測(cè)量應(yīng)變力的頻率可分為靜態(tài)應(yīng)變儀和動(dòng) 態(tài)應(yīng)變儀，按應(yīng)變力頻率又可細(xì)分為： 靜態(tài) ——5Hz； 靜動(dòng)態(tài)——幾百Hz； 動(dòng)態(tài) ——5KHz； 超動(dòng)態(tài)——幾十K

37、Hz； 交流電橋電阻應(yīng)變儀主要由電橋、振蕩器、 放大器、相敏檢波器、濾波器、轉(zhuǎn)換和顯示 電路組成。,,,電阻應(yīng)變儀結(jié)構(gòu)圖介紹,電橋 測(cè)20-200Hz應(yīng)變力輸出調(diào)幅調(diào)制波； 放大器 將電橋輸出的調(diào)幅波放大； 振蕩器 產(chǎn)生等幅正弦波提供電橋電壓和相敏檢 波器參考電壓； 相敏檢波器 如果應(yīng)變有拉應(yīng)變和壓應(yīng)變，可通 過相敏檢波電路區(qū)分雙相信號(hào)； 相移器 相敏檢波器的參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)有嚴(yán)

38、 格的相位關(guān)系； 濾波器 為了還原被檢測(cè)的信號(hào)用低通濾波器去 掉高頻保留低頻應(yīng)變信號(hào)。,,返回,4.8 電阻應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變片， 除了測(cè)定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來測(cè)定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。 應(yīng)變式傳感器包括兩個(gè)部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測(cè)物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個(gè)是應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。,柱力

39、式傳感器梁力式傳感器應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式加速度傳感器,① 柱式力傳感器有空心（筒形）、實(shí)心（柱形） 在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應(yīng)變片，圓柱 （筒）在外力F作用下產(chǎn)生形變，實(shí)心圓柱因外 力作用產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?式中：L為彈性元件的長(zhǎng)度， 　 S為彈性元件的橫截面積 　 F外力；σ為應(yīng)力，σ=F/S；　　　E為彈性模量,,,,試驗(yàn)研究結(jié)果建議選用以下公式： 實(shí)心圓柱 H≥2D+L

40、 空心圓柱 H≥D—d+L,,一般應(yīng)變片均勻貼在圓柱表面中間部分， R1R2、R3R4串聯(lián)擺放在兩對(duì)臂內(nèi)， 當(dāng)有偏心應(yīng)力時(shí)，一方受拉另一方受壓產(chǎn)生 相反變化，可減小彎矩的影響。 橫向粘貼應(yīng)變片為溫度補(bǔ)償片有提高靈敏度的作用。 R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同,橋路連接圖,靈敏度按半橋計(jì)算電橋輸出為：,,圓柱面展開圖,,荷重傳感器彈性元件形式,,②懸臂梁式力傳感器,等截面梁： 懸臂梁的

41、橫截面積處處相等，所以稱等截面梁。 當(dāng)外力F作用在梁的自由端時(shí)，固定端產(chǎn)生的應(yīng) 變最大，粘貼在應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)椋?式中： 是梁上應(yīng)變片至自由端距離， b、h 分別為梁的寬度和梁的厚度。,,,等強(qiáng)度梁： 懸臂梁長(zhǎng)度方向的截面積按一定規(guī)律變化， 是一種特殊形式的懸臂梁。 當(dāng)力作用在自由端時(shí)，力距作用點(diǎn)任何截面 積上應(yīng)力相等，應(yīng)變片的應(yīng)變大小為：,,因?yàn)閼?yīng)變片的應(yīng)變大小與力作用的距離有關(guān)，所以

42、應(yīng)變片應(yīng)貼在距固定端較近的表面，順梁的方向貼上下各貼兩只。 四個(gè)應(yīng)變片組成全橋。上面兩個(gè)受壓時(shí)下面兩個(gè)受拉。 這種傳感器適用于測(cè)量500Kg以下荷重。,,,各種平行雙孔梁,,,各種形式梁,梁的形式較多，如平行雙孔梁、工字梁、S型拉力,,（a）雙孔梁 （b）S形,,③ 輪輻式測(cè)力傳感器（剪切力）,輪輻式傳感器結(jié)構(gòu)主要由五個(gè)部分組成， 輪轱、輪圈、輪輻條、受拉和受壓應(yīng)變片。,,,④ 膜片式壓力傳感器,

43、膜片式傳感器的彈性敏感元件是一個(gè)圓形的金屬膜片，金屬元件的膜片周邊被固定，當(dāng)膜片一面受壓力P作用時(shí)，膜片的另一面有徑向應(yīng)變?chǔ)舝和切向應(yīng)變?chǔ)舤 。應(yīng)變值分別為：,式中： r —— 膜片半徑 h —— 膜片厚度 E —— 膜片彈性模量 μ—— 膜片泊松比 x —— 任意點(diǎn)離圓心距離,,④ 膜片式壓力傳感器,,,膜片式壓力傳感器應(yīng)力分布,,膜片中心處，x = 0 ，εr與εt都達(dá)到正的最大值，這時(shí)切向應(yīng)變和徑

44、向應(yīng)變?yōu)椋?膜片邊緣處x = r ,切向應(yīng)變?chǔ)舤 = 0 ,徑向應(yīng)變?chǔ)舝達(dá)到負(fù)的最大值， 徑向應(yīng)變處位置，應(yīng)在距圓心 的圓環(huán)附近。,,根據(jù)應(yīng)力分布粘貼四個(gè)應(yīng)變片，兩個(gè)貼在正的最大區(qū)域（R2、R3）兩個(gè)貼在負(fù)的最大區(qū)域（R1、R4），就是粘貼在的內(nèi)外兩側(cè)。 R1、R4測(cè)量徑向應(yīng)變?chǔ)舝（負(fù)），R2、R3測(cè)量切向應(yīng)變?chǔ)舤（正），四個(gè)應(yīng)變片組成全橋，即可增大傳感器的靈敏度，又起到溫度補(bǔ)償作用

45、。 這類傳感器一般可測(cè)量105～106 Pa的壓力。,,⑤應(yīng)變式加速度傳感器,基本結(jié)構(gòu)由懸臂梁、應(yīng)變片、質(zhì)量塊、機(jī)座外殼組成。懸臂梁（等強(qiáng)度梁）自由端固定質(zhì)量塊，殼體內(nèi)充滿硅油，產(chǎn)生必要的阻尼。 當(dāng)殼體與被測(cè)物體一起作加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸臂梁在質(zhì)量塊的慣性作用下作反方向運(yùn)動(dòng)，使梁體發(fā)生形變，粘貼在梁上的應(yīng)變片阻值發(fā)生變化。通過測(cè)量阻值的變化求出待測(cè)物體的加速度。,,,用于物體加速度的測(cè)量。依據(jù)：a=F/m。 ,測(cè)量原理：