電阻應變式傳感器的工作原理

1、,傳 感 器 原理設計及應用,第四章 電阻應變式傳感器,主要內容,電阻應變式傳感器的工作原理電阻應變片的工作原理電阻應變片的種類、材料和參數電阻應變片的動態(tài)響應特性粘合劑和應變片的粘貼技術電阻應變片傳感器的溫度誤差及其補償電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路及電阻應變儀電阻應變式傳感器,概述,電阻式應變傳感器作為測力的主要傳感器，測力范圍小到肌肉纖維，大到登月火箭，精確度可到 0.01—0.1%。有拉壓式（柱

2、、筒、環(huán)元件）、彎曲式、剪切式。 應變式傳感器特征：不同材料類型；金屬應變片、半導體應變片應用范圍；應變力、壓力、轉矩、位移、加速度；主要優(yōu)點；使用簡單、精度高、范圍大、體積小。,,概述,各種電子秤,,廣泛應用于－,概述,,概述,,電阻應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器, 傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。 當被測物理量作用在彈性元件上時, 彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化, 通過轉換

3、電路將其轉變成電量輸出, 電量變化的大小反映了被測物理量的大小。,4.1  電阻應變式傳感器的工作原理,返回,1、應變效應 當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現象稱為金屬的電阻應變效應。2、電阻應變片的結構和工作原理 1）應變片的結構 由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應變片的性能。因此，應根據使用條件和要求合理地加以選擇。,

4、4.2  電阻應變片的工作原理,2）電阻-應變特性 設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為 兩邊取對數，得等式兩邊取微分，得 ——電阻的相對變化； ——電阻率的相對變化；

5、 ——金屬絲長度相對變化，用ε表示，ε= 稱為金屬絲長度方向上的應變或軸向應變； ——截面積的相對變化。,dr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)棣舝。,S=π r 2,dS /S=2·dr/r,,εr= –με,由材料力學知,將微分dR、dρ改寫成增量ΔR、Δρ，則,金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關系。比例系數KS稱為金屬絲的應變靈敏系數。,物理意義

6、：單位應變引起的電阻相對變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分為 ，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應”）。對金屬材料，以前者為主，則KS≈ 1+2μ；對半導體， KS值主要由電阻率相對變化所決定。實驗表明，在金屬絲拉伸比例極限內，電阻相對變化與軸向應變成正比。通常KS在1.8～3.6范圍內。,3）應變片測試

7、原理在外力作用下，被測對象產生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為ΔR時，便可得到被測對象的應變值， 根據應力與應變的關系，得到應力值σ為,σ=E·ε,絲繞式應變片敏感柵半圓弧形部分,,,b,O,l,εr,r,,,,,,,,dl,,dθ,θ,,,ε0,ε,3、橫向效應 金屬應變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應變時，構件的軸向應變ε

8、使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應變εr也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了ε起作用外)，應變片的這種既受軸向應變影響，又受橫向應變影響而引起電阻變化的現象稱為橫向效應。,,,,圖為 應變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應變?yōu)棣?，沿橫向應變?yōu)棣舝 。,若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應變ε作用下，全部縱柵的變形視為ΔL1半圓弧橫柵同時受到ε和εr的作用，在任一微小段長度d l = r dθ上的應變εθ可由材料力學公

9、式求得 每個圓弧形橫柵的變形量Δl為縱柵為n根的應變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為,ΔL1= n lε,應變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數為KS，則電阻相對變化為令 則

10、 可見，敏感柵電阻的相對變化分別是ε和εr作用的結果。,當εr=0時，可得軸向靈敏度系數同樣，當ε=0時，可得橫向靈敏度系數橫向靈敏系數與軸向靈敏系數之比值，稱為橫向效應系數c。即

11、 由上式可見，r愈小，l愈大，則c愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應變片，其橫向效應引起的誤差越小,返回,一、 電阻應變片的種類,4.3  電阻應變片的種類、材料和參數,2.箔式應變片 它是利用照相制版或光刻技術將厚約0.003～0.01mm的金屬箔片制成所需圖形的敏感柵，也稱為應變花。優(yōu)點：①.可制成多種復

12、雜形狀尺寸準確的敏感柵，其柵長l可做0.2mm，以適應不同的測量要求；②.與被測件粘貼結面積大；     ③.散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；    ④.橫向效應小。    ⑤.蠕變和機械滯后小，疲勞壽命長。         缺點：電阻值的分散性比金屬絲的

13、大，有的相差幾十歐姆，需做阻值調整。在常溫下，金屬箔式應變片已逐步取代了金屬絲式應變片。,3、薄膜應變片 薄膜應變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵, 最后再加上保護層。它的優(yōu)點是應變靈敏度系數大, 允許電流密度大, 工作范圍廣。 4、半導體應變片 半導體應變片是用半導體材料制成的, 其工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。所謂壓阻效應，是指

14、半導體材料在某一軸向受外力作用時, 其電阻率ρ發(fā)生變化的現象。  半導體應變片受軸向力作用時, 其電阻相對變化為,（3-10）,式中Δρ/ρ為半導體應變片的電阻率相對變化量, 其值與半導體敏感元件在軸向所受的應變力關系為,（3-11）,式中: π——半導體材料的壓阻系數。 將式（3 - 11）代入式（3 - 10）中得,（3-12）,實驗證明, πE比（1+2μ）大上百倍, 所以（1+2μ）可以忽

15、略, 因而半導體應變片的靈敏系數為 Ks =,（3-13）,半導體應變片突出優(yōu)點是靈敏度高, 比金屬絲式高50～80倍, 尺寸小, 橫向效應小, 動態(tài)響應好。但它有溫度系數大, 應變時非線性比較嚴重等缺點。,二、電阻應變片的材料,對敏感柵的材料的要求：①應變靈敏系數大，并在所測應變范圍內保持為常數；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應變片；③電阻溫度系數要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；⑤在

16、工作溫度范圍內能保持足夠的抗拉強度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。對應變片要求必須根據實際使用情況，合理選擇。具體材料見P65-66,三、應變片的主要參數,應變片電阻值絕緣電阻靈敏系數允許電流應變極限機械滯后零漂蠕變,返回,當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應變片的動態(tài)特性。因應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片的時間很短(估計約0.2μs)，故只需

17、考慮應變沿應變片軸向傳播時的動態(tài)響應。 設一頻率為 f 的正弦應變波在構件中以速度 v 沿應變片柵長方向傳播，在某一瞬時 t，應變量沿構件分布如圖所示。,應變片對應變波的動態(tài)響應,,,,,,ε0,,,,,,應變片,,,,,,,,,,ε1,,,,l,,x1,,,λ,ε,x,,,4.4  電阻應變片的動態(tài)響應特性,設應變波波長為λ，則有λ= v /f。應變片柵長為L，瞬時t時應變波沿構件分布為

18、 應變片中點的應變?yōu)?xt為t瞬時應變片中點的坐標。應變片測得的應變?yōu)闁砰L l 范圍內的平均應變εm，其數值等于 l 范圍內應變波曲線下的面積除以 l，即,平均應變εm與中點應變εt相對誤差δ為,由上式可見，相對誤差δ的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時δ的數值。,由表可知，應變片柵長與正弦應變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈小。當選中的應變片柵長為應變波長的（1/10~1/20）時，δ將小于2%。

19、因為式中 υ——應變波在試件中的傳播速度；f——應變片的可測頻率。取 ，則若已知應變波在某材料內傳播速度υ，由上式可計算出柵長為L的應變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應變最高頻率。,返回,應變片是用粘結劑粘貼到被測件上的。粘結劑形成的膠層必須迅速地將被測件的應變傳遞到敏感柵上。粘結劑的性能及粘貼工藝的質量直接影響著應變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數等?？梢娺x擇粘結劑和正確的

20、粘結工藝與應變片的測量精度有著極其重要的關系。,4.5  粘合劑和應變片的粘貼技術,1.粘結劑的選擇 粘結劑的主要功能是要在切向準確傳遞試件的應變。因此，它應具備：     (1)與試件表面有很高的粘結強度，一般抗剪強度應大于9.8×106Pa；     (2)彈性模量大，蠕變、滯后小，溫度和力學性能參

21、數要盡量與試件匹配；     (3)抗腐蝕，涂刷性好，固化工藝簡單，變形小，使用簡便，可長期貯存；     (4)電絕緣性能、耐老化與耐溫耐濕性能均良好。 一般情況下，粘貼與制作應變計的粘結劑是可以通用的。但是，粘貼應變計時受到現場加溫、加壓條件的限制。通常在室溫工作的應變計多采用常溫、指壓固化條件的粘結劑；非金屬基應變計若用在高溫工作

22、時，可將其先粘貼在金屬基底上，然后再焊接在試件上。,2.應變計的粘貼 一、應變片檢查二、修整應變片三、試件表明處理四、劃粘貼應變片的定位線五、粘貼應變片六、粘合劑的固化處理七、應變片粘貼質量的檢查八、引出線的固定保護九、應變片的防潮處理,返回,（1） 溫度誤差及其產生原因 用作測量應變的金屬應變片，希望其阻值僅隨應變變化，而不受其它因素的影響。實際上應變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)

23、影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化幾乎有相同的數量級，從而產生很大的測量誤差，稱為應變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數不同。,4.6  電阻應變式傳感器的溫度誤差及其補償,設環(huán)境引起的構件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面的應變片敏感柵材料的電阻溫度系數為αt ，則應

24、變片產生的電阻相對變化為 由于敏感柵材料和被測構件材料兩者線膨脹系數不同，當Δt 存在時，引起應變片的附加應變，其值為 βe—試件材料線膨脹系數；βg—敏感柵材料線膨脹系數。,相應的電阻相對變化為K——應變片靈敏系數。,溫度變化形成的總電阻相對變化： 相應的虛假應變?yōu)?/p>

25、上式為應變片粘貼在試件表面上，當試件不受外力作用，在溫度變化Δt 時，應變片的溫度效應。用應變形式表現出來，稱之為熱輸出。可見，應變片熱輸出的大小不僅與應變計敏感柵材料的性能(αt,βg)有關，而且與被測試件材料的線膨脹系數(βe)有關。,（2） 溫度補償（自補償法和線路補償法）①  選擇式自補償應變片由前式知，若使應變片在溫度變化Δt時的熱輸出值為零，必須使即 每一種材料的被測試件，其線膨脹系數 都為

26、確定值，可以在有關的材料手冊中查到。在選擇應變片時，若應變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數 和線膨脹系數 滿足上式的條件，即可實現溫度自補償。具有這種敏感柵的應變片稱為單絲自補償應變片。,單絲自補償應變片的優(yōu)點是結構簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償的目的。,②雙金屬敏感柵自補償應變片 由兩種不同電阻溫度系數（一種為正值，一種

27、為負值）的材料串聯組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內在一定材料的試件上實現溫度補償的，如圖。這種應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量大小相等，符號相反，即,(ΔRa) t= – (ΔRb) t,補償效果可達±0.45με／℃。,③    電路補償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數的關系為 式中　A——由橋臂

28、電阻和電源電壓決定的常數。,,,,,USC,,,,,,,,,R2,R4,R1,R3,E,橋路補償法,,由上式可知，當R3、R4為常數時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補償方法之一。,測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面，圖中R1稱為工作應變片。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，圖中R2，稱為補償應變片。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發(fā)生變

29、形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，造成ΔR1t與ΔR2t相同，根據電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關。當工作應變片感受應變時，電橋將產生相應輸出電壓。,當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整電橋參數，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R′。 當溫度升高或降低時，若ΔR1t=ΔR2t，即兩個應變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即,=,若此時有應變作用，

30、只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應變。故由前式可得輸出電壓為,由上式可知，電橋輸出電壓只與應變ε有關，與溫度無關。為達到完全補償，需滿足下列三個條件： ①R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數α、線膨脹系數β、應變靈敏系數K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同； ②用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等； ③兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。,此方法簡單易行

31、，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是三個條件不易滿足，尤其是條件③。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。,另外也可以采用熱敏電阻進行補償。如圖所示，熱敏電阻Rt與應變片處在相同的溫度下，當應變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到很好的補償。,USC,,,,,,,,,R2,R

32、4,R1,R3,E,,,,,,,,,,Rt,,,R5,,,,,返回,（1）直流電橋,① 直流電橋的平衡條件 負載RL—∞（開路）,,電橋平衡時 I0=0 U0=0　 對比積相等 鄰臂比相等,4.7 電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路及電阻應變儀,設R1為應變片，應變時R1變化量為ΔR1，這時電橋失衡，不平衡輸出電壓為：,,② 電壓靈敏度,設橋臂比,,電橋靈敏度定義為：,電橋輸出：,忽略,② 電壓靈敏度,討論：

33、60;電橋電壓靈敏度Ku越大，應變變化相同情況輸出電　壓越大； Ku與電橋電源E成正比Ku∝E，但供電受應變片允許　功耗限制； Ku是橋臂比n的函數Ku（n），恰當選擇n可提高電　壓靈敏度Ku。,,② 電壓靈敏度,討論： 顯然 n=1 R1=R2 R3=R4時有Ku最大,,單臂工作片電壓靈敏度：,橋路輸出電壓：,② 電壓靈敏度,,② 電壓靈敏度,等臂電橋n=1時, 由上式近似得到：,,③非線性誤差補償,實際輸出值為：,非

34、線性誤差：,可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比 為減小非線性誤差常采用差動電橋差動電橋：在試件上安裝兩個工作片，一個受拉、 一個受壓接在電橋的相鄰兩個臂，電橋輸出為：,,③非線性誤差補償,③非線性誤差補償,半橋電壓靈敏度為：,討論：   輸出電壓U0與R1/R1呈線性關系，無非線性誤差； 電壓靈敏度是單橋的兩倍； 具有溫度補償作用。,,電橋輸出：,③非線性誤差補償,全橋：　　　　將四臂按對臂同性接

35、四個工作片稱全橋。 　若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,,全橋電壓輸出：,全橋電壓靈敏度為：,2 采用高內阻的恒流源電橋,產生非線性的原因之一是在工作工程中通過橋臂的電流不恒定，所以有時用恒流電源供電。一般半導體應變電橋都采用恒流供電。詳見P79.,,（2）交流電橋,直流電橋 優(yōu)點：電源穩(wěn)定電路簡單，仍是主要測量電路； 缺點：直流放大器較復雜，存在零漂工頻干擾。交流電橋 優(yōu)點：放大電路簡單無零漂，不受干擾，為特定

36、 傳感器帶來方便； 缺點：需專用測量儀器或電路不易取得高精度。,,交流電橋輸出特征方程：,,電橋平衡條件：,交流電橋,,,,,,交流電橋需滿足 對臂復數的模積相等，幅角之和相等。,,交流電橋輸出：,,（3）電阻應變儀,按測量應變力的頻率可分為靜態(tài)應變儀和動 態(tài)應變儀，按應變力頻率又可細分為： 靜態(tài) ——5Hz； 靜動態(tài)——幾百Hz； 動態(tài) ——5KHz； 超動態(tài)——幾十K

37、Hz； 交流電橋電阻應變儀主要由電橋、振蕩器、 放大器、相敏檢波器、濾波器、轉換和顯示 電路組成。,,,電阻應變儀結構圖介紹,電橋 測20-200Hz應變力輸出調幅調制波； 放大器 將電橋輸出的調幅波放大； 振蕩器 產生等幅正弦波提供電橋電壓和相敏檢 波器參考電壓； 相敏檢波器 如果應變有拉應變和壓應變，可通 過相敏檢波電路區(qū)分雙相信號； 相移器 相敏檢波器的參考信號與被測信號有嚴

38、 格的相位關系； 濾波器 為了還原被檢測的信號用低通濾波器去 掉高頻保留低頻應變信號。,,返回,4.8 電阻應變式傳感器 金屬應變片， 除了測定試件應力、應變外，還制造成多種應變式傳感器用來測定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。 應變式傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉換為彈性體的應變值；另一個是應變片作為轉換元件將應變轉換為電阻的變化。,柱力

39、式傳感器梁力式傳感器應變式壓力傳感器應變式加速度傳感器,① 柱式力傳感器有空心（筒形）、實心（柱形） 在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應變片，圓柱 （筒）在外力F作用下產生形變，實心圓柱因外 力作用產生的應變?yōu)椋?式中：L為彈性元件的長度， 　 S為彈性元件的橫截面積 　 F外力；σ為應力，σ=F/S；　　　E為彈性模量,,,,試驗研究結果建議選用以下公式： 實心圓柱 H≥2D+L

40、 空心圓柱 H≥D—d+L,,一般應變片均勻貼在圓柱表面中間部分， R1R2、R3R4串聯擺放在兩對臂內， 當有偏心應力時，一方受拉另一方受壓產生 相反變化，可減小彎矩的影響。 橫向粘貼應變片為溫度補償片有提高靈敏度的作用。 R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同,橋路連接圖,靈敏度按半橋計算電橋輸出為：,,圓柱面展開圖,,荷重傳感器彈性元件形式,,②懸臂梁式力傳感器,等截面梁： 懸臂梁的

41、橫截面積處處相等，所以稱等截面梁。 當外力F作用在梁的自由端時，固定端產生的應 變最大，粘貼在應變片處的應變?yōu)椋?式中： 是梁上應變片至自由端距離， b、h 分別為梁的寬度和梁的厚度。,,,等強度梁： 懸臂梁長度方向的截面積按一定規(guī)律變化， 是一種特殊形式的懸臂梁。 當力作用在自由端時，力距作用點任何截面 積上應力相等，應變片的應變大小為：,,因為應變片的應變大小與力作用的距離有關，所以

42、應變片應貼在距固定端較近的表面，順梁的方向貼上下各貼兩只。 四個應變片組成全橋。上面兩個受壓時下面兩個受拉。 這種傳感器適用于測量500Kg以下荷重。,,,各種平行雙孔梁,,,各種形式梁,梁的形式較多，如平行雙孔梁、工字梁、S型拉力,,（a）雙孔梁 （b）S形,,③ 輪輻式測力傳感器（剪切力）,輪輻式傳感器結構主要由五個部分組成， 輪轱、輪圈、輪輻條、受拉和受壓應變片。,,,④ 膜片式壓力傳感器,

43、膜片式傳感器的彈性敏感元件是一個圓形的金屬膜片，金屬元件的膜片周邊被固定，當膜片一面受壓力P作用時，膜片的另一面有徑向應變εr和切向應變εt 。應變值分別為：,式中： r —— 膜片半徑 h —— 膜片厚度 E —— 膜片彈性模量 μ—— 膜片泊松比 x —— 任意點離圓心距離,,④ 膜片式壓力傳感器,,,膜片式壓力傳感器應力分布,,膜片中心處，x = 0 ，εr與εt都達到正的最大值，這時切向應變和徑

44、向應變?yōu)椋?膜片邊緣處x = r ,切向應變εt = 0 ,徑向應變εr達到負的最大值， 徑向應變處位置，應在距圓心 的圓環(huán)附近。,,根據應力分布粘貼四個應變片，兩個貼在正的最大區(qū)域（R2、R3）兩個貼在負的最大區(qū)域（R1、R4），就是粘貼在的內外兩側。 R1、R4測量徑向應變εr（負），R2、R3測量切向應變εt（正），四個應變片組成全橋，即可增大傳感器的靈敏度，又起到溫度補償作用

45、。 這類傳感器一般可測量105～106 Pa的壓力。,,⑤應變式加速度傳感器,基本結構由懸臂梁、應變片、質量塊、機座外殼組成。懸臂梁（等強度梁）自由端固定質量塊，殼體內充滿硅油，產生必要的阻尼。 當殼體與被測物體一起作加速度運動時，懸臂梁在質量塊的慣性作用下作反方向運動，使梁體發(fā)生形變，粘貼在梁上的應變片阻值發(fā)生變化。通過測量阻值的變化求出待測物體的加速度。,,,用于物體加速度的測量。依據：a=F/m。 ,測量原理：