普通物理9

1、,氣體動理論和理想氣體模型 理想氣體的壓強和溫度 理想氣體的內(nèi)能 麥克斯韋速率分布律范德瓦耳斯方程 氣體內(nèi)的輸運過程,本節(jié)以氣體為研究對象，從氣體分子熱運動的觀點出發(fā)，運用統(tǒng)計方法來研究大量氣體分子的熱運動規(guī)律并對理想氣體的熱學(xué)性質(zhì)給予微觀說明。,宏觀物體是由大量的微觀粒子——分子、原子等組成的微觀粒子的無規(guī)則運動，稱為熱運動,氣體動理論的基本觀點分子的觀點：宏觀物體是由大量微?！?/p>

2、—分子（或原子）組成的。分子運動的觀點：物體中的分子處于永不停息的無規(guī)則運動中，其激烈程度與溫度有關(guān)。分子力的觀點：分子之間存在著相互作用力。,從上述氣體動理論的基本觀點出發(fā)，研究和說明宏觀物體的各種現(xiàn)象和本質(zhì)是統(tǒng)計物理學(xué)的任務(wù)。,氣體動理論和理想氣體模型,一、分子具有一定的體積和質(zhì)量,實驗表明：任何物質(zhì)1摩爾所含有的微觀粒子——分子或原子的數(shù)目均相等，為阿伏加德羅常數(shù)，用NA表示NA=6.022×1023mol-1

3、分子數(shù)密度n：單位體積內(nèi)的分子數(shù)：n=N/V分子的線度：每個分子所占有的體積約為分子本身體積的1000倍。因而氣體分子可看成是大小可以忽略不計的質(zhì)點。,二、分子熱運動的無序性及統(tǒng)計規(guī)律性,單個分子的運動具有無序性大量分子的運動具有規(guī)律性,所謂統(tǒng)計規(guī)律，是指大量偶然事件整體所遵循的規(guī)律。方法——求統(tǒng)計平均值,布朗運動,伽爾登板,統(tǒng)計規(guī)律有以下幾個特點:（1）只對大量偶然的事件才有意義（2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律（3

4、）總是伴隨著漲落,三、分子之間以及分子與器壁之間進行者頻 繁碰撞,碰撞引起了一系列宏觀性質(zhì)的均勻化，即系統(tǒng)中分子動量的均勻化，分子能量的均勻化，分子密度的均勻化，分子種類的均勻化。,四、分子之間存在分子力的作用,分子力是指分子之間存在的吸引或排斥的相互作用力。它們是固體、液體和封閉氣體等許多物理性質(zhì)產(chǎn)生的原因之一。,吸引力——固體、液體聚集在一起；排斥力——固體、液體較難壓縮。分子力 f 與分子之間的距離r有關(guān)。存在

5、一個r0——平衡位置r= r0時，分子力為零r r0分子力表現(xiàn)在吸引力r > 10 r0分子力可以忽略不計,由于分子力的復(fù)雜性，常用的簡化模型是假設(shè)分子具有球?qū)ΨQ性。,理想氣體的微觀模型,對單個分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)分子可看作是質(zhì)點，遵從牛頓運動定律分子作勻速直線運動碰撞是完全彈性碰撞除碰撞外，不存在分子力的作用,對分子集體的統(tǒng)計假設(shè)分子數(shù)密度處處相等；分子沿各個方向運動的幾率均等。,理想氣體狀態(tài)的描述,一個系統(tǒng)

6、與外界之間沒有能量和物質(zhì)的傳遞，系統(tǒng)的能量也沒有轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，系統(tǒng)的組成及其質(zhì)量均不隨時間而變化，這樣的狀態(tài)叫做熱力學(xué)平衡態(tài)。,說明,（1）平衡態(tài)是一個理想狀態(tài)；（2）平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡；（3）對于平衡態(tài)，可以用pV 圖上的一個點來表示。,1、氣體系統(tǒng)的平衡態(tài),2、氣體的物態(tài)參量,把用來描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為狀態(tài)參量。,體積V：指氣體分子無規(guī)則熱運動所能到達的空間。 對于密閉容器中的氣體，容器的體積就是氣體的體積。,

7、壓強p：是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的，它等于容器壁上單位面積所受到的正壓力。,溫度T：溫度的高低反映分子熱運動的強弱程度。 (1)熱力學(xué)溫標T，單位：K(2)攝氏溫標t ，單位：0C 0.010C——水的三相點溫度 1000C——水的沸騰點溫度,(3)華氏溫標F， 單位0F 32.0180F ——水的三相點溫度

8、 2120F——水的沸騰點溫度關(guān)系： T=273.15+t F=9t/5+32,3、理想氣體的物態(tài)方程,m——氣體質(zhì)量M ——氣體摩爾質(zhì)量R=8.31J·mol-1·K-1——普適氣體常量,在同樣的溫度和壓強下，相同體積的氣體含有相同數(shù)量的分子。在標準狀態(tài)下，1摩爾任何氣體所占有的體積為22.4升。,一

9、、理想氣體壓強公式,1、壓強的產(chǎn)生,大量氣體分子對器壁持續(xù)不斷的碰撞產(chǎn)生壓力,理想氣體的壓強和溫度,對器壁的壓力應(yīng)等于在單位時間內(nèi)大量分子碰撞時給予器壁的平均沖量。,單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。從總的效果上來看，為一個持續(xù)的平均作用力。,單個分子,多個分子,平均效果,2、理想氣體壓強公式,單個分子對器壁的作用力,邊長為x,y,z的長方形容器，其中含有N個同類氣體分子，每個分子質(zhì)量均為m。,單個分子的運動遵循牛頓

10、力學(xué)的運動定律，考慮第i 個分子，速度,它與器壁碰撞時受到器壁的作用力。在此力的作用下，i 分子在x 軸上的動量由mvix變?yōu)?mvix，x軸上的動量的增量為：,所需的時間為2x/vix，在單位時間內(nèi)，i分子作用在A1面的總沖量為,由牛頓第二定律知道 i 分子對容器壁的作用力為,大量分子對器壁的作用力,壓強,利用統(tǒng)計平均的概念,平均值的定義,等概率原理：分子沿各個方向運動的機會均相等,因為,所以,理想氣體的壓強正比于氣體分子的數(shù)密度和

11、分子的平均平動動能；理想氣體的壓強公式揭示了宏觀量與微觀量統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系；理想氣體的壓強公式是力學(xué)原理與統(tǒng)計方法相結(jié)合得出的統(tǒng)計規(guī)律。,分子平均動能,如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B同時與第三個系統(tǒng)C處于熱衡，則A、B之間也必定處于熱平衡。這個規(guī)律稱為熱力學(xué)第零定律。,熱力學(xué)第零定律表明，處在同一平衡態(tài)的所有熱力學(xué)系統(tǒng)都有一個共同的宏觀性質(zhì)，這個決定系統(tǒng)熱平衡的宏觀性質(zhì)的物理量可以定義為溫度。,熱力學(xué)第零定律,設(shè)一個分子的質(zhì)量為m分子，質(zhì)量

12、為m的理想氣體的分子數(shù)為N，1摩爾氣體的質(zhì)量為M，則m=N m分子, M=NA m分子。代入理想氣體的物態(tài)方程,溫度的微觀解釋,一、理想氣體狀態(tài)方程的分子形式,分子數(shù)密度,k=R/NA=1.38×10-23J·K-1稱為玻耳茲曼常量,二、理想氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系,溫度公式,溫度的微觀本質(zhì)：理想氣體的溫度是分子平均平動動能的量度,② 溫度是大量分子無規(guī)則運動的集體表現(xiàn) ，單個分子的溫度無意義。,2

13、. 溫度的實質(zhì)：分子熱運動劇烈程度的宏觀表現(xiàn)。,3. 溫度平衡過程就是能量平衡過程。,4. 方均根速率,三、溫度的統(tǒng)計解釋,四、關(guān)于溫度的幾點說明,1. 當氣體系統(tǒng)的溫度達到絕對零度時，分子平均平動動能等于零, 這一結(jié)論是理想氣體模型的直接結(jié)果。,2. 實際氣體只是在溫度不太低、壓強不太高的情況下, 才接近于理想氣體的行為。,3. 從理論上說，熱力學(xué)零度只能無限趨近而不可能完全達到。 所以“當氣體的溫度達到絕對零度時，分子的熱

14、運動將會停止”的命題是不成立的。,由平均平動能:,,可以計算分子的方均根速率,,由上式可得到在同一溫度下，兩種不同氣體分子的方均根速率之比，即：,氣體分子的方均根速率,例1、一容器內(nèi)貯有氧氣，壓強為P=1.013×105Pa，溫度t=27℃，求（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2）氧分子的質(zhì)量；（3）分子的平均平動動能。,解： （1）有P=nkT,（2）,（3）,例2、利用理想氣體的溫度公式說明Dalton(道爾頓)分壓定律

15、。,解：容器內(nèi)不同氣體的溫度相同，分子的平均平動動能也相同，即,而分子數(shù)密度滿足,故壓強為,即容器中混合氣體的壓強等于在同樣溫度、體積條件下組成混合氣體的各成分單獨存在時的分壓強之和。這就是Dalton 分壓定律。,理想氣體的內(nèi)能,一、分子運動自由度,定義：確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目——自由度。,質(zhì)點的自由度直線運動 x 一個自由度 i=1平面運動 x,y 兩個自由度

16、 i=2空間運動 x,y,z 三個自由度 i=3,自由剛體,i=6 3個平動 3個轉(zhuǎn)動,一個坐標q 決定剛體轉(zhuǎn)過的角度,兩個獨立的a， b 決定轉(zhuǎn)軸空間位置,三個獨立的坐標 x y z 決定轉(zhuǎn)軸上一點,A(x,y,z),剛性桿：x y z α β i=5剛體定軸轉(zhuǎn)動：θ i=1 分子的自由度單原子 i=3 自由質(zhì)點雙原子 i=5 剛性桿多原子 i=6 自由剛體,說明：一般來

17、說，n≥3個原子組成的分子，共有3n個自由度，其中3個平動自由度，3個轉(zhuǎn)動自由度，(3n-6)個振動自由度。當氣體處于低溫狀態(tài)時，可把分子視為剛體。,剛性分子的自由度數(shù),i = t + r,一個分子的平均平動能為,二、能量均分定理：,結(jié)論：分子的每一個平動自由度上具有相同的平均平動動能，都是kT/2 ，或者說分子的平均平動動能3kT/2是均勻地分配在分子的每一個自由度上。,能量按自由度均分定理：,說明：是統(tǒng)計規(guī)律，只適用于大量分子組成

18、的系統(tǒng)。氣體分子無規(guī)則碰撞的結(jié)果。統(tǒng)計物理可給出嚴格證明。,推廣：在溫度為T 的平衡態(tài)下，分子的每一個轉(zhuǎn)動自由度上也具有相同的平均動能，大小也為kT/2。,在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，都等于kT/2。這就是能量按自由度均分定理，簡稱能量均分定理。,單原子分子 i=3 εk=3kT/2 雙原子分子 i=5 εk=5kT/2多原子分子 i=6 εk=6kT/2,,系統(tǒng)的內(nèi)能是指氣體分子各種運動方式的動

19、能和分子內(nèi)原子間振動勢能的總和。,三、理想氣體的內(nèi)能,若分子的平動自由度為t，轉(zhuǎn)動自由度為r，振動自由度為s，則分子的平均能量為：,說明：理想氣體的內(nèi)能只是分子自由度和系統(tǒng)溫度的函數(shù)， 而與系統(tǒng)的體積和壓強無關(guān)。狀態(tài)從T1→T2,不論經(jīng)過什么過程，內(nèi)能變化為,氣體質(zhì)量為m，氣體摩爾質(zhì)量為M，則理想氣體的內(nèi)能為：,麥克斯韋（James Clerk Maxwell 1831——1879),19世紀偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。經(jīng)典電磁

20、理論的奠基人，氣體動理論的創(chuàng)始人之一。,他提出了有旋電場和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。1873年，他的《電磁學(xué)通論》問世，這是一本劃時代巨著，它與牛頓時代的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》并駕齊驅(qū)，它是人類探索電磁規(guī)律的一個里程碑。在氣體動理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。,,麥克斯韋速率分布律,氣體分子處于無規(guī)則的熱運動之中，由于碰撞，每個分子的速度都在不斷地改變，所以在某一時刻，對某

21、個分子來說，其速度的大小和方向完全是偶然的。然而就大量分子整體而言，在一定條件下，分子的速率分布遵守一定的統(tǒng)計規(guī)律——氣體速率分布律。,氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律最早是由麥克斯韋于1859年在概率論的基礎(chǔ)上導(dǎo)出，1877年玻耳茲曼由經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)中導(dǎo)出，1920年斯特恩從實驗中證實了麥克斯韋分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。,一、測定氣體分子速率的實驗,1、實驗裝置,2、實驗結(jié)果,分子數(shù)在總分子數(shù)中所占的比率與速率和速率間隔的大小有關(guān)；在某

22、一速率附近的分子數(shù)的比率最大；速率特別大和特別小的分子數(shù)的比率非常??；改變氣體的種類或氣體的溫度時，上述分布情況有所差別，但都具有上述特點。,分子速率分布圖,: 分子總數(shù),,: 間的分子數(shù).,表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 .,麥克斯韋分子速率分布曲線,二、麥克斯韋氣體分子速率分布律,1、速率分布函數(shù),速率分布函數(shù)的定義：一定量的氣體分子

23、總數(shù)為N，dN表示速率分布在某區(qū)間 v～v+dv內(nèi)的分子數(shù)， dN/N表示分布在此區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。,速率分布函數(shù),比值dN /(Ndv)表示: 在速率v附近，處于單位 速率間隔內(nèi)的分子數(shù)在分子總數(shù)中所占的比率。 麥克斯韋指出，對于處于平衡態(tài)的給定氣體系統(tǒng)， dN /(Ndv)是v的確定函數(shù)，用 f (v) 表示，,物理意義：速率在 v 附近，單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率。,表示速率分布在v→v+dv內(nèi)

24、的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率,表示速率分布在v1→v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率,,,速率分布曲線,歸一化條件,2、麥克斯韋速率分布律在平衡態(tài)下，當氣體分子間的相互作用可以忽略時，分子速率的分布函數(shù)為,m：分子的質(zhì)量 T：熱力學(xué)溫度 k：玻耳茲曼常量,麥克斯韋速率分布函數(shù),定義：與 f(v)極大值相對應(yīng)的速率，稱為最概然速率。物理意義：若把整個速率范圍劃分為許多相等的小區(qū)間，則分布在vP所在區(qū)間的分子數(shù)比率最大。 vP的值：

25、,三、三種統(tǒng)計速率,1、最概然速率,討論,vp 隨 T 升高而增大，隨m 增大而減小。,2、平均速率,定義：大量氣體分子速率的算術(shù)平均值叫做平均速率。,計算：,3、方均根速率,定義：大量氣體分子速率的平方平均值的平方根叫做方均根速率。,計算：,例：有10個粒子，其速率分別是1，3，5，7， 8，9，10，11，13，15ms-1，計算它們的平均速率和方均根速率。,解：平均速率：,方均根速率：,麥克斯韋分子速率分布曲線的意義,由圖中可

26、以看出:,都含有統(tǒng)計的平均意義，反映大量分子作熱運動的統(tǒng)計規(guī)律。,說明下列各量的物理意義：,—— 分布在速率 v 到 v ~ v + d v速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。,—— 單位體積內(nèi)分子速率分布在速率 v 到 v ~ v + d v速率區(qū) 間內(nèi)的分子數(shù)。,解：,—— 分布在速率 v 到 v ~v + d v 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分 子數(shù)的比率。,—— 分布在有限速率區(qū)間v1 ~ v2

27、 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。,—— 分布在有限速率區(qū)間 v1 ~v2 內(nèi)的分子數(shù)。,—— 分布在 0 ~ ∞ 速率區(qū)間內(nèi)的 分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。 （ 歸一化條件）,—— v2 的平均值。,討論,速率介于v1~v2之間的氣體分子的平均速率,范德瓦耳斯方程,分子力當兩個分子彼此接近到r? r0時斥力迅速增大，阻止兩個分子進一步靠近，宛如兩個分子都是具有一定大小的

28、球體。,有吸引力的剛球模型可簡化的認為，當兩個分子的中心距離達到某一值d時，斥力變?yōu)闊o窮大，兩個分子不可能無限接近，這相當于把分子設(shè)想為直徑為d的剛球，d稱為分子的有效直徑。 d ~1010m r~幾十倍或幾百倍d r >d 時分子間有吸引力,1、分子體積引起的修正 1mol理想氣體的物態(tài)方程 pVm=RT,若將分子視為

29、剛球，則每個分子的自由活動空間就不等于容器的體積，而應(yīng)從Vm中減去一個修正值b。,理想氣體物態(tài)方程應(yīng)改為 P（Vm-b）=RT,Vm分子自由活動空間理想氣體分子是沒有體積的點，故Vm等于容器的體積。,Vm為氣體所占容積，Vm-b為分子自由活動空間,2、分子間引力引起的修正設(shè)想：氣體中任一分子都有一個以其為中心，以R為半徑的力作用球，其它分子只有處于此球內(nèi)才對此分子有吸引作用。,處于容器當中的分子? 平衡態(tài)下，周圍的分子相對

30、于?球?qū)ΨQ分布，它們對?的引力平均說來相互抵消。,處于器壁附近厚度為L的表層內(nèi)的分子??周圍分子的分布不均勻，使?平均起來受到一個指向氣體內(nèi)部的合力，所有運動到器壁附近要與器壁相碰的分子必然通過此區(qū)域，則指向氣體內(nèi)部的力，將會減小分子撞擊器壁的動量，從而減小對器壁的沖力。這層氣體分子由于受到指向氣體內(nèi)部的力所產(chǎn)生的總效果相當于一個指向內(nèi)部的壓強，叫內(nèi)壓強 Pi。,所以，考慮引力作用后，氣體分子實際作用于器壁并由實驗可測得的壓強為,p

31、i的相關(guān)因素,實際氣體在很大范圍內(nèi)近似遵守范德瓦耳斯方程。,理論上把完全遵守此方程的氣體稱為范德瓦耳斯 氣體。,a、 b由實驗確定。,3、范德瓦耳斯方程,4. 范德瓦耳斯方程的一般形式,式中M為摩爾質(zhì)量，將上式代入右式得,上式就是質(zhì)量為M的氣體范德瓦耳斯方程的一般形式。式中常量a和b與1 mol氣體的相同。,1molN2在等溫壓縮過程中的實驗值和理論值的比較,范德瓦耳斯等溫線和臨界點,觀察其中一條范德瓦耳斯等溫線ABEFGCD。A

32、B段處于低壓范圍，而BFC表示了氣體的液化過程。壓強pB對應(yīng)氣體的飽和蒸汽壓。當?shù)竭_C點時, 系統(tǒng)中的所有氣體都轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w。在B、C之間，氣、液兩態(tài)共存。BE段相當于過飽和蒸汽的情形。CG段相當于過熱液體的情形。曲線EFG段是不能實現(xiàn)的。CD段表示液體的某些性質(zhì)。,圖中曲線隨溫度升高位置逐漸右移，氣、液共存區(qū)變窄。當溫度達到TK時, 氣、液共存區(qū)縮為一點K ，稱為臨界點, 該線稱為臨界等溫線。臨界點對應(yīng)的系統(tǒng)的摩爾體積VmK ，稱為臨界

33、摩爾體積。,59,,,,,,令(1)中Vm =VmC ，p = pC ，并代入(4)式，得,用a、b和R聯(lián)立可以求得a 和 b 用PK和TK的表達式,由實驗測出臨界值TK 和pK ，就可根據(jù)以上兩式求得范德瓦耳斯常量。,將 代入上式得,將a、b代入（1）式得,氣體內(nèi)的輸運過程,分子碰撞：分子熱運動速率很大，平均速率可達幾百米/秒，而擴散運動卻進行得很慢。,分子間通過碰撞，實現(xiàn)動量與動能的

34、交換； 分子間通過碰撞交換能量達到能量按自由度均分； 分子間通過碰撞，由非平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)過渡； 分子間通過碰撞交換速度，使速度分布達到穩(wěn)定。,,,,,,,,,,,,,,,,分子系統(tǒng)由非平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程稱為輸運過程。,2、平均碰撞頻率 在單位時間內(nèi)一個分子與其它分子碰撞的平均次數(shù)，叫做分子的平均碰撞次數(shù)或平均碰撞頻率。,3、二者關(guān)系,1、平均自由程分子兩次相鄰碰撞之間自由通過的路程，叫做自由程；分子在連續(xù)兩次碰撞

35、之間所經(jīng)過的路程的平均值叫做平均自由程。,一、氣體分子的碰撞頻率和平均自由程,假設(shè)只有一個分子以平均速度運動，其余分子看成不動。分子A的運動軌跡為一折線，以A的中心運動軌跡為軸線，以分子有效直徑d 為半徑，作一曲折圓柱體。凡中心在此圓柱體內(nèi)的分子都會與A相碰。,二、平均自由程和平均碰撞次數(shù)的計算,1、分子碰撞模型 （1）分子可看作具有一定體積的剛球； （2）分子間的碰撞是完全彈性碰撞； （3）兩個分子質(zhì)心間最小距離的平均值認

36、為是剛球的直徑，稱為分子的有效直徑，用d 表示。,2、平均碰撞次數(shù),,,A,在?t內(nèi)，A所走過的路程為 ，相應(yīng)圓柱體的體積為 ，設(shè)氣體分子數(shù)密度為n。則中心在此圓柱體內(nèi)的分子總數(shù)，亦即在?t時間內(nèi)與A相碰的分子數(shù)為:,圓柱體的截面積為? = ?d 2 ，叫做分子的碰撞截面。,平均碰撞次數(shù),修正：考慮實際上所有的分子都在運動,并且速率各不相同, 將其修正為:,,3、平均自由程,,在標準狀態(tài)下，多數(shù)氣

37、體平均自由程? ~10-8m，只有氫氣約為10-7m。一般d~10-10m，故? ? ? d。可求得平均碰撞次數(shù)~109/s,平均自由程與平均速率無關(guān)，與分子有效直徑及分子數(shù)密度有關(guān)。,當氣體處于非平衡狀態(tài)下，氣體內(nèi)部或者各部分的溫度不相等，或者各部分的壓強不相等，或者各氣層之間有相對運動，或者這三者同時存在。在這些非平衡狀態(tài)下，氣體內(nèi)部將有能量、質(zhì)量或動量從一個部分向另一個部分定向遷移，這就是在非平衡狀態(tài)下氣體的遷移現(xiàn)象。熱傳

38、導(dǎo)現(xiàn)象——由于氣體內(nèi)部溫度不同而產(chǎn)生的能量的遷移現(xiàn)象擴散現(xiàn)象 ——由于氣體內(nèi)部分子數(shù)密度不同而產(chǎn)生的質(zhì)量的遷移現(xiàn)象粘性現(xiàn)象——由于氣體內(nèi)部各氣層流速不同而產(chǎn)生的動量的遷移現(xiàn)象,氣體的遷移現(xiàn)象,2、 宏觀規(guī)律,1、基本概念：當氣體各層流速不同時，通過任一平行與流速的截面，相鄰兩部分氣體將沿平行于截面方向互施作用力，結(jié)果使得流動慢的氣層加速，使流動快的氣層減速。這種相互作用力稱為內(nèi)摩擦力，也叫做粘滯力。這種現(xiàn)象稱為內(nèi)摩擦現(xiàn)象，也叫做粘

39、性現(xiàn)象。,一、粘性現(xiàn)象,實驗表明粘滯力的大小 F 與該處流速梯度及△S 的大小成正比。,粘滯系數(shù),3、微觀本質(zhì)氣體內(nèi)部的粘滯現(xiàn)象是氣體分子定向運動動量輸運的結(jié)果。,2、宏觀規(guī)律,1、基本概念：物體內(nèi)各部分溫度不均勻時，將有熱量由溫度較高處傳遞到溫度較低處，這種現(xiàn)象叫做熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。,二、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象,3、微觀機制熱傳導(dǎo)現(xiàn)象在微觀上是氣體分子熱運動平動動能輸運結(jié)果。,設(shè)想在 z = z0 處有一界面△S ，實驗指出dt時間內(nèi)通過△S沿

40、z 軸正方向傳遞的熱量為,導(dǎo)熱系數(shù),2、宏觀規(guī)律實驗指出，在dt內(nèi)通過△S面沿 z 軸正方向傳遞的質(zhì)量為,1、基本概念：兩種物質(zhì)混合時，如果其中一種物質(zhì)在各處的密度不均勻，這種物質(zhì)將從密度大的地方向密度小的地方遷移，這種現(xiàn)象叫擴散。,三、擴散現(xiàn)象,3、微觀機制擴散現(xiàn)象在微觀上是氣體分子在熱運動中輸運質(zhì)量的結(jié)果。,擴散系數(shù),四、三種遷移系數(shù),小結(jié)：這三種現(xiàn)象都具有共同的宏觀特征，這些現(xiàn)象的發(fā)生都是由于氣體內(nèi)部存在著一定的不均勻性。

41、從微觀分析，氣體內(nèi)部所以能夠發(fā)生輸運過程，主要是由于熱運動，使分子帶著各自的質(zhì)量、能量、動量從一處轉(zhuǎn)移到另一處。使得原來存在著的不均勻的氣體，逐漸地趨于均勻一致。分子間頻繁的碰撞使分子沿著迂回曲折的路線運動。因此直接影響著輸運過程進行的快慢。,固體的性質(zhì)及晶體結(jié)構(gòu)的一般概念 晶體中粒子的相互作用 非晶態(tài)固體的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用液體和液晶的微觀結(jié)構(gòu),(自學(xué)),液體表面通?？偩哂惺湛s的趨勢，表現(xiàn)為液體表面張力。,表面張

42、力的大小 f 與表面分界線的長度L成正比，即： f = ? L,假如AB邊移動?x，到達A?B?, 則力F所作的功為 : ?A = F ?x,液膜有上、下兩個液面力F的大小可以表示為:,液體的表面性質(zhì),一、表面張力,所以力F 的功為： ?A =F?x =2??xL = ??S ,,表面能的增加量?E應(yīng)等于外力所作的功?A，即：?E = ?A = ?

43、 ?S,表面張力系數(shù)：,表面張力系數(shù)等于增加單位液體表面積時外力所作的功，或等于增加單位液體表面積時液體表面能的增量。,微觀上看，液體中兩個分子? 和? 受周圍分子引力作用的情形。分子?處于液體內(nèi)部，受到的引力必定是球?qū)ΨQ的，合力等于零。處于表面層中的分子? 所受的引力作用不再是球?qū)ΨQ的，合力不等于零。所以，處于表面層中的液體分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的力的作用。,由于液體表面張力的存在，彎曲液面下液體的壓強不同于平坦液面下液體

44、的壓強，這兩者壓強之差就稱為附加壓強。在凸狀彎曲液面的附加壓強為正值，在凹狀彎曲液面附加壓強為負值 。,,二、彎曲液面下的附加壓強,,,df 的豎直分量 df1 為,對水平分力df2 沿周界疊加的結(jié)果應(yīng)互相抵消。,,,,,由上式可求得凸狀球形液面下液體所受到的附加壓強為:,液面?S所受豎直方向的合力：,對于凹狀球形液面，用同樣的方法可以求得其附加壓強為：,接觸角為銳角時，表示液體潤濕固體，如圖(a)所示。若接觸角等于零，就稱液體完全潤

45、濕固體。當接觸角為鈍角時，表示液體不潤濕固體，如圖(b)所示。若接觸角等于?， 就稱液體完全不潤濕固體。,三、與固體接觸處液面的性質(zhì),pB = pA + ? g h = pC ,,若管內(nèi)液面近似為半徑為R的球面， 附加壓強可表示為：,聯(lián)立上兩式得：,接觸角? 與毛細管內(nèi)徑 r之間的關(guān)系為：,四、毛細現(xiàn)象,如果液體不潤濕毛細管，管內(nèi)液面要比管外的液面低 h，用同樣的方法可以證明 此時 h 仍然可由上式表示。,得到毛細管內(nèi)液面上升的高

46、度為：,例1：如圖所示的U形玻璃管，兩臂的內(nèi)直徑分別為1.0 mm和3.0 mm。若水與管壁完全潤濕，求兩臂的水面高度差。,解： 以pA表示細管內(nèi)凹狀水面下的壓強，以pB表示粗管內(nèi)凹狀水面下的壓強。壓強pB應(yīng)等于細管中與B同深度的C點的壓強pC，設(shè)液面上方的氣壓為p0，應(yīng)有,,pB = pC = pA + ?gh即,式中rA和rB分別為細管和粗管的內(nèi)半徑。,精品課件！,精品課件！,,由上式可以解出兩管水面的高度差：,,式中dA和d