自由度的計算(經(jīng)典ppt)

1、,,第二章 平面機構(gòu)的運動簡圖及其自由度,返回,運動副及其分類 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)的自由度,主要內(nèi)容及目的是：,研究機構(gòu)的組成及機構(gòu)運動簡圖的畫法； 了解機構(gòu)具有確定運動的條件、進(jìn)行機構(gòu)自由度計算； 研究機構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類。,,,,§2-2 機構(gòu)的組成,1.構(gòu)件,,,,,機器中每一個獨立的運動單元體稱為構(gòu)件,構(gòu)件與零件的區(qū)別：,構(gòu)件是由一個或若干個零件組成剛性系統(tǒng)。,零件——制造單元體。,構(gòu)件

2、,固定構(gòu)件——機架,活動構(gòu)件,,主動件（或原動件。） 作用有驅(qū)動力（矩）的活動構(gòu)件稱為,輸入運動或動力的主動件稱為輸入件。,構(gòu)件——運動單元體。,內(nèi)燃機,輸出運動或動力的從動件稱為輸出件。,,,一個自由構(gòu)件,,空間運動: 6個自由度,平面運動: 3個自由度,,機構(gòu)的組成(2/16),,,,是兩構(gòu)件參與接觸而構(gòu)成運動副的表面。,是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動連接；,,2.運動副,運動副,運動副元素,兩構(gòu)件上組成運動副時相對

3、運動受到限制，這種對 獨立運動的限制稱約束,自由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運動副種類有關(guān)。根據(jù)引入約束數(shù)目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ級副。,約束,例2-1,軸與軸承、滑塊與導(dǎo)軌、兩輪齒嚙合。,,機構(gòu)的組成(3/16),,,運動副的分類,轉(zhuǎn)動副,移動副,高副,,,機構(gòu)的組成(4/16),,,移動副,轉(zhuǎn)動副,,運動副——高副,轉(zhuǎn)動副,自由度數(shù)目 約束數(shù)目,1,轉(zhuǎn)動副,2,約束特點: x,y方向移動,,機構(gòu)的組成(

4、5/16),一個獨立相對運動。引入2個約束，保留1個自由度,移動副,自由度數(shù)目 約束數(shù)目,1 2,移動副,約束特點： Y方向移動 ,z方向轉(zhuǎn)動,,機構(gòu)的組成(6/16),一個獨立相對運動。引入2個約束， 保留1個自由度,高副,高副,2 1,自由度數(shù)目 約束數(shù)目,約束特點：n方向移動,,機構(gòu)的組成(7/14),兩個獨立相對運動。引入1個約

5、束， 保留2個自由度,3.運動鏈,構(gòu)件通過運動副的連接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。,閉式運動鏈,（簡稱閉鏈）,開式運動鏈,（簡稱開鏈）,平面閉式運動鏈,空間閉式運動鏈,平面開式運動鏈,空間開式運動鏈,,,機構(gòu)的組成(13/14),,,,運動鏈：兩個或兩個以上的構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。,開式運動鏈：運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng),閉式運動鏈：運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng),,,三、運動鏈,機構(gòu)：具有確定相對運動并傳遞運動和力的

6、運動鏈。,在運動鏈中，如果將某一個構(gòu)件加以固定；,如果運動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運動，,而讓另一個或幾個構(gòu)件按給定運動規(guī)律相固定構(gòu)件運動時,則此運動鏈成為機構(gòu)。,,四、機構(gòu),——按給定已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件；,4.機構(gòu),具有固定構(gòu)件的運動鏈稱為機構(gòu)。,機 架,原動件,從動件,——機構(gòu)中的固定構(gòu)件。,——機構(gòu)中其余活動構(gòu)件。,平面鉸鏈四桿機構(gòu),機構(gòu)常分為平面機構(gòu)和空間機構(gòu)兩類，,,其中平面機構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。,空間鉸鏈四桿

7、機構(gòu),常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。,其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。,,機構(gòu)的組成(14/14),,,,能動嗎？,機構(gòu)自由度：機構(gòu)中各活動構(gòu)件相對于機架的可能獨立運動的數(shù)目。,兩構(gòu)件以運動副相聯(lián)后自由度：,,單個平面活動構(gòu)件的自由度：F=3,低副（以轉(zhuǎn)動副為例）,聯(lián)接前：F=3×2=6,聯(lián)接后：F=3×2－2×1=4,高副（以凸輪副為例）,聯(lián)接前：F=3×2=6,聯(lián)接后：F=3&

8、#215;2－1×1=5,討論：,平面運動鏈的自由度計算,,n——活動構(gòu)件數(shù),Pl——低副數(shù),Ph——高副數(shù),分析：,兩桿（如門、風(fēng)扇）,F＝3×1－2×1＝1,F=原動件數(shù)，∴運動確定,,一、平面運動鏈的自由度計算公式,平面機構(gòu)自由度計算公式：,§2-5 機構(gòu)自由度的計算,舉例,1）鉸鏈四桿機構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×3,－2×4,－0,＝1,2）鉸鏈五桿機構(gòu),

9、F＝3n－(2pl＋ph),＝3×4,－2×5,－0,＝2,,,,,機構(gòu)自由度的計算(2/7),3）曲柄滑塊機構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×3,－2×4,－0,＝1,4）凸輪機構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×2,－2×2,－1,＝1,,機構(gòu)自由度的計算(3/7),計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,1.要正確計算運動副的數(shù)目,由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)

10、個轉(zhuǎn)動副。,（1）復(fù)合鉸鏈,兩個以上構(gòu)件同時在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。,復(fù)合鉸鏈數(shù)=構(gòu)件數(shù)-1,？,,,實際有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。,如圖所示F、B、D、C處是復(fù)合鉸鏈,,二維直線運動機構(gòu),,一、復(fù)合鉸鏈,F=3×5-2×6=3,F=3×5-2×7=1,F=3×7-2×10=1,,,虛約束——機構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動不起獨立限制

11、 作用的重復(fù)約束?；蚍Q消極約束。,,,,機構(gòu)的虛約束,機構(gòu)的虛約束2,二、虛約束,F=3×4-2×6=0,？,F=3×3-2×4=1,1.機構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合,2.兩構(gòu)件組成若干個導(dǎo)路中心線互相平行或重疊的移動副,,二、虛約束——種類,F=3×4-2×6=0,？,F=3×3-2×4=1,F=3×3-2×5=-1,？,F

12、=3×3-2×4=1,4.在機構(gòu)整個運動過程中，其中某兩構(gòu)件上兩點之間的距離始終不變。,二、虛約束——種類,F=3×3-2×4=1,F=3×3-2×4-2=-1,？,F=3×3-2×3-2=1,F=3×4-2×6=0,？,5.機構(gòu)中，不影響運動的對稱部分。,,二、虛約束——種類,F=3×3-2×3-2=1,F=3

13、15;5-2×5-6=-1,？,局部自由度——機構(gòu)中個別構(gòu)件所具有的不影響 其它構(gòu)件運動，即與整個機構(gòu)運動無關(guān)的自由度。,,,三、局部自由度,F=3×3-2×3-1=2,？,F=2×3-2×2-1=1,,,機構(gòu)具有確定運動,因為主動件數(shù)等于機構(gòu)自由度數(shù)F 。,,,F=3×7-2×10=1,F=3×6-2×8-1=1,綜合練習(xí),,3

14、）內(nèi)燃機機構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×6,－2×7,－3,＝1,,機構(gòu)自由度的計算(4/7),,,,4）鄂式破碎機,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×5,－2×7,－0,＝1,——機構(gòu)具有確定運動的條件,結(jié)論：,1.機構(gòu)可能運動的條件是：,2.機構(gòu)具有確定運動的條件是：,即主動件數(shù)等于機構(gòu)自由度數(shù)F 。,輸入的獨立運動數(shù)目等于機構(gòu)自由度數(shù)F 。,機構(gòu)自由度數(shù)F³1。,,二、運動

15、鏈成為機構(gòu)的條件,,,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×5,－2×7,－0,＝1,,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(2/8),如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成運動副，且符合下列情況者，則為同一運動副，即只能算一個運動副。,（2）同一運動副,1）移動副，且移動方向彼此平行或重合；,2）轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合；,3）平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合。,,,,,,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(3/8),是指機

16、構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運動的局部運動的自由度，,如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個低副（移動副或轉(zhuǎn)動副）。,（3）復(fù)合平面高副,2.要除去局部自由度,局部自由度,以F′表示。,,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(4/8),,,,滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動為一個局部自由度，,在計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)將 F′從計算公式中減去，即,例2-8 滾子推桿凸輪機構(gòu),解,F＝3n－(

17、2pl＋ph)－ F′,故凸輪機構(gòu)的自由度為,F＝,3×3,－(2×3＋1),－1,＝1,3.要除去虛約束,虛約束是指機構(gòu)中某些運動副帶入的對機構(gòu)運動起重復(fù)約束作用的約束，以 p′表示。,例2-9 平行四邊形四桿機構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph)－ F′,＝3×3－(2×4＋0)－0＝1,,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(5/8),,,,當(dāng)增加一個構(gòu)件5和兩個轉(zhuǎn)動副E、F，,F＝3n－(2pl＋

18、ph)－ F′,＝3×4－(2×6＋0)－0,＝0,原因：構(gòu)件5 和兩個轉(zhuǎn)動副E、F 引入的一個約束為虛約束。,在計算機構(gòu)的自由度時，應(yīng)從機構(gòu)的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p′，故,F＝3n－(2pl＋ph －p′)－ F′,如平行四邊形五桿機構(gòu)的自由度為,F＝3×4－(2×6＋0－1)－0,＝1,,計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(6/8),,,,,內(nèi)燃機及其機構(gòu)運動簡圖,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,習(xí) 題,1.概念,是制造單元體， 是獨立運動單元體。2）運動副是兩構(gòu)件直接接觸而組成的 聯(lián)接。3）平面運動副包括 和 ，前者包括 和 。4）平面低副引入 個約束，保留 個自由度； 平面高副引入

20、 個約束，保留 個自由度。5）平面機構(gòu)具有確定運動條件是 。,2.機構(gòu)自由度計算（指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束， 并判斷確定運動條件）,F=3*7-(2*10+0)=1,n=7 pl=10 ph=0,

21、復(fù)合鉸鏈：C(3) 、 A(2),1）,n=6；,Pl=7,Ph=3,F=3n-2Pl-Ph=1,2）,D處為復(fù)合鉸鏈，C、H處為局部自由度，構(gòu)件8處為虛約束。,此機構(gòu)能動，須給定一個原動件,n=7 pl=10 ph=0,復(fù)合鉸鏈：C(2),F=3*7-(2*10+0)=1,此機構(gòu)能動，須給定一個原動件,3）,n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0,F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=