嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)類(lèi)屬類(lèi)_平均查找長(zhǎng)度

1、嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)類(lèi)屬類(lèi)嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)類(lèi)屬類(lèi)_平均查找長(zhǎng)度平均查找長(zhǎng)度作者在文獻(xiàn)[1]中提出了二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)的嚴(yán)格平衡因子、嚴(yán)格平衡二叉樹(shù)和嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)的概念，證明了嚴(yán)格平衡二叉樹(shù)的平衡性態(tài)優(yōu)于傳統(tǒng)的平衡二叉樹(shù)；嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)的查找時(shí)間復(fù)雜度優(yōu)于傳統(tǒng)的平衡二叉排序樹(shù)。該文提出的構(gòu)造嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)的算法以及插入、刪除元素時(shí)二叉排序樹(shù)的嚴(yán)格平衡化過(guò)程與傳統(tǒng)的相應(yīng)算法相比較，具有更簡(jiǎn)單和自然的優(yōu)點(diǎn)。本文將對(duì)文獻(xiàn)[1]中提出的嚴(yán)格

2、平衡二叉排序樹(shù)的查找時(shí)間復(fù)雜度問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)分析并對(duì)其漸近性態(tài)的誤差作出估計(jì)。嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)是最優(yōu)的二叉排序樹(shù)，并且插入、刪除元素又十分方便，因此它非常適合于作為動(dòng)態(tài)查找表的存貯結(jié)構(gòu)。本文應(yīng)用C語(yǔ)言的模板機(jī)制，給出嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)類(lèi)屬類(lèi)的總體設(shè)計(jì)和主要成員函數(shù)的詳細(xì)設(shè)計(jì)，希望為文獻(xiàn)[4]中給出的標(biāo)準(zhǔn)模板類(lèi)庫(kù)提供新的模板類(lèi)。本文下面的敘述中，術(shù)語(yǔ)嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)通常用SBBST表示，特別是在標(biāo)題中。2SBBST查找時(shí)間復(fù)雜度分析2.

3、1SBBST平均查找長(zhǎng)度的計(jì)算公式文獻(xiàn)[1]提出了等概率情況下平均查找長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題，下面的定理1給出了由嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算其平均查找長(zhǎng)度的公式。定理1設(shè)嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則其平均查將代入(5)即得定理1得證。推論1若嚴(yán)格平衡二叉排序樹(shù)的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n=2k1(k=123)則其平均查找長(zhǎng)度ASL(n)的計(jì)算公式為證明當(dāng)n=2k1(k=123)時(shí)，所以推論1得證。文獻(xiàn)[2]中給出的靜態(tài)查找表二分查找的計(jì)算公式與推