電網(wǎng)絡分析1（國家電網(wǎng)考試資料）

1、2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,《電網(wǎng)絡分析1》,研究生課程主講人：楊向宇yangxyu@scut.edu.cn,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,第一章 網(wǎng)絡元件和網(wǎng)絡的基本性質(zhì),一、電網(wǎng)絡的基本變量 i、u、q、φ(ψ)1、電流的連續(xù)性2、在位場情況下電位的單值性3、電荷的守恒性4、磁通的連續(xù)性5、電路與電磁場之間表征量之間的聯(lián)系,,,,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,第一章 網(wǎng)絡元件和網(wǎng)絡的基本

2、性質(zhì),二、基本復合變量 p、W 能量具有守恒性三、集總公設： 假設任一網(wǎng)絡變量信號僅是獨立變量時間t的函數(shù)，而與測點的空間坐標無關(guān)。即認為電磁波的傳播是瞬時完成的。換句話講，對于以光速傳播的電磁波而言，線路的長短和電氣裝置的大小可以忽略不計。,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,一、容許信號偶1、動

3、態(tài)相關(guān)的網(wǎng)絡變量偶 在任一端子（或端口）k上，各網(wǎng)絡基本變量之間存在著如下兩個不依賴于元件性質(zhì)的關(guān)系：,§ 1－1. 容許信號偶和基本元件組,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,或表示為： 和 兩對變量稱為動態(tài)相關(guān) 的網(wǎng)絡變量偶,§ 1－1. 容許信號偶和基本元件組,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2.動態(tài)無關(guān)的網(wǎng)絡變量偶

4、 四對變量之間不存在預先規(guī)定的不依賴于元件N的關(guān)系。3.動態(tài)無關(guān)變量向量偶 由一對動態(tài)無關(guān)的網(wǎng)絡變量向量構(gòu)成的向量偶，記為,§ 1－1. 容許信號偶和基本元件組,,,,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,4.容許信號偶 在整個時間區(qū)間 里，對n端口（或n+1端）元件N觀測到的一對動態(tài)無關(guān)變量向量 稱為N的容許信號偶（ad

5、missible signal pair）5.成分關(guān)系（constitutive relation） 相對于同一起始時間t0測出的N的所有容許信號偶 的全體叫N的成分關(guān)系。如果元件N的成分關(guān)系可以用只包含 和 的代數(shù)方程表示，而不包含它們的導數(shù)和積分，則稱為代數(shù)成分關(guān)系 如果元件N的成分關(guān)系不能用 和

6、 的代數(shù)方程表示，則稱為動態(tài)成分關(guān)系,§ 1－1. 容許信號偶和基本元件組,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,二.基本元件組 1.電阻類元件的伏－安關(guān)系 每一對動態(tài)無關(guān)的網(wǎng)絡變量向量對應于一種代數(shù)成分關(guān)系，進而唯一地定義一類網(wǎng)絡元件 2.電容類元件的伏－庫關(guān)系 3.電感類元件的安－韋關(guān)系 4.憶阻類元件的韋－庫關(guān)系,§ 1－1. 容許信號偶和基本元件組,2024/3

7、/31,電網(wǎng)絡分析第一章,基本元件組完備圖,§ 1－1. 容許信號偶和基本元件組,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－2. 電阻元件,一.電阻性n端口元件 如果一個n端口元件的端口電壓向量u和端口電流向量i之間的代數(shù)成分關(guān)系： 則稱該元件為電阻性n端口元件， 或n端口電阻元件。二、一端口（二端）電阻元件1、特性方程：可用i－u平面上的一條曲線表示,2024

8、/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、流控電阻 若電阻電壓可用電阻電流的單值函數(shù)表示，即則稱該電阻為流控電阻。3、壓控電阻 若電阻電流可用電阻電壓的單值函數(shù)表示，即則稱該電阻為壓控電阻,§1－2. 電阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,4、單調(diào)電阻 若電阻的i-u曲線為嚴格單調(diào)增（或減）的，則稱為單調(diào)電阻。這類電阻既可寫成流控形式，又可寫成壓控形式。例如PN結(jié)二極管，

9、其特性方程是 或一般而言，單調(diào)電阻的元件特性可寫成以下兩種形式其中f(?,t)和g (?,t)均為單值函數(shù)且兩者互為唯一的反函數(shù),§1－2. 電阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,5、時不變電阻元件和時變電阻元件 時不變

10、 時變 6、線性電阻 ?線性時變電阻 ?線性時不變電阻 R,G是不隨時間t改變的常數(shù),§1－2. 電阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,三、非線性電阻的小信號分析 以流控時不變電阻為例分析 設

11、 相應的電壓可寫成 且有 則 上式右端用泰勒級數(shù)在 附近展開，則,§1－2. 電阻元件,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,若函數(shù) f 連續(xù)，且 足夠小，故可忽略 的二次方項及各高次方項，于是有其中 稱為原非線性電阻元件的小信號等效電阻(又稱為動態(tài)電阻)，其值等于非線性

12、函數(shù) f 在 處的導數(shù),§1－2. 電阻元件,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,一、電容性n端口元件 如果一個n端口元件的端口電壓向量u和端口電荷向量q之間為代數(shù)成分關(guān)系：則稱該元件為電容性n端口元件，或n端口電容元件二、一端口（二端）電容元件1、特性方程（代數(shù)成分關(guān)系）,§1－3. 電容元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、荷控電容3、壓控電容4、單調(diào)電

13、容5、時不變電容和時變電容,§1－3. 電容元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,6、線性電容 ?線性時變電容 ?線性時不變電容三、電容元件的電壓與電流之間的關(guān)系 考慮到 1、壓控型非線性時變電容,§1－3. 電容元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、荷控型非線性時變電容3、線性時變電容4、線性時不變電容,§1

14、－3. 電容元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,四、非線性電容的小信號分析 以壓控電容為例分析 設 且 則 滿足 連續(xù)和 足夠小的條件，有 其中 是原非線性電容元件的小信號

15、 等 等效電容，又稱動態(tài)電容,§1－3. 電容元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,一、電感性n端口元件 如果一個n端口元件的端口電流i和端口磁鏈向量ψ之間為代數(shù)成分關(guān)系：則稱該元件為電感性n端口元件，或n端口電感元件。二、一端口（二端）電感元件1、特性方程（代數(shù)成分關(guān)系）2、磁控電感3、流控電感,§1

16、－4. 電感元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,4、單調(diào)型電感 h(.,t)與f(.,t)互為唯一反函數(shù)5、時不變電感和時變電感 若特性方程可以表示為： 和

17、 則元件稱為時不變電感，反之稱為時變電感6、線性電感線性時變電感線性時不變電感,§1－4. 電感元件,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,三、電感元件的電壓－電流關(guān)系1、流控型非線性時變電感2、磁控型非線性時變電感,§1－4. 電感元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,3、線性時變電感4、線性時不變電感四、非線性電感的小信號分析 以流控電感為例若且

18、 則若f（·）連續(xù)且 足夠小，可得： 是原非線性電感元件的小信號等小電感,又稱為動態(tài)電感。,§1－4. 電感元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,一、憶阻元件n端口元件 如果一個n端口元件的端口磁鏈向量ψ和端口電荷向量q之間為代數(shù)成分關(guān)系：則稱該元件為憶阻元件n端口元件

19、，或n端口憶阻元件（memristor）二、一端口（二端）憶阻元件1、特性方程（代數(shù)成分關(guān)系）,§1－5. 憶阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、荷控憶阻元件3、磁控憶阻元件4、單調(diào)型憶阻元件 或 與 互為反函數(shù)5、時不變憶阻元件和時變憶阻元件

20、 時不變,§1－5. 憶阻元件,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,三、憶阻元件的電壓－電流關(guān)系1、荷控時不變憶阻元件定義憶阻M(q)為ψ與q兩者微增量之比的極限，即則荷控憶阻元件的u-i的關(guān)系為：,§1－5. 憶阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,M（q）是憶阻元件電荷q的函數(shù)，其值等于ψ－q曲線上橫坐標為q的點處的切線的斜率。與q有關(guān)

21、 根據(jù)電荷與電流的關(guān)系：可知憶阻元件在t時刻的電荷決定于從 到t的所有時刻的電流之值，因而M（q）與元件電流的歷史情況有關(guān)。故把M（q）視為一個有記憶作用的電阻參數(shù)，由此而命名為憶阻（memnstance）。2、磁控時不變憶阻元件,§1－5. 憶阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,定義憶導為則磁控憶阻元件的u-i關(guān)系為憶導W（ψ）具有電導的量綱，其值與ψ有關(guān)，而故W（ψ）與一組元件端電壓

22、的過去歷史情況有關(guān)，即W（ψ）可視為一個有記憶作用的電導參數(shù)，由此而命名為憶導。,§1－5. 憶阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,3、單調(diào)憶阻元件故： 線性憶阻元件退化為線性電阻元件,§1－5. 憶阻元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－6. 網(wǎng)絡的線性和非線性,一、多端口網(wǎng)絡輸入向量與輸出向量關(guān)系輸入輸出向量 V＝[v1 v2……….. vp]

23、T Y＝[y1 y2……….. yq]TV和Y的元可以是電壓、電流；或一部分是電壓另一部分是電流。此外輸出量亦可取自輸入端口上，只要網(wǎng)絡N中全部元件均為集總元件，則y和v之間的關(guān)系可用積分微分算子D表示，即：D（v,y）=0,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,二、網(wǎng)絡的端口型線性性質(zhì)1、齊次性： 若網(wǎng)絡的積分微分算子為D，如果對所有的容許信號偶（v，y），當 D(v,y)=0時必有D(αv,αy)=

24、0,則稱該網(wǎng)絡的輸入－輸出關(guān)系存在齊次性（homogeneity）也稱算子D具有齊次性，式中α為任意標量常數(shù)。 當v(t)→y(t)時有α v(t)→ α y(t) 則算子D具有齊次性。,§1－6. 網(wǎng)絡的線性和非線性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、可加性 若網(wǎng)絡的積分微分算子為D，如果對任意的兩對容許信號偶（v,y）和（ ）。當 和

25、 時必有則稱該網(wǎng)絡的輸入-輸出關(guān)系存在可加性(additivity),也稱算子D具有可加性當 和 有則算子D具有可加性。,§1－6. 網(wǎng)絡的線性和非線性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,3、端口型線性網(wǎng)絡 若一個n端口網(wǎng)絡的輸入-輸出關(guān)系由積分微分算子D確定，當D既具有齊次性又具有可加性，此網(wǎng)絡稱為端口型線性

26、網(wǎng)絡。 對于端口型線性網(wǎng)絡，當 和 時必有 故：積分微分算子D滿足迭加原理，式中 為任意兩個標量常數(shù)。換言之，線性n端口網(wǎng)絡的輸入-輸出關(guān)系遵從迭加原理。,§1－6. 網(wǎng)絡的線性和非線性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,4、端口型非線性網(wǎng)絡 若算子D不具有齊次性和（或）可加性，則稱

27、此網(wǎng)絡為端口型非線性網(wǎng)絡。三、端口型線性網(wǎng)絡與傳統(tǒng)的線性網(wǎng)絡之間的關(guān)系1、傳統(tǒng)的線性網(wǎng)絡不一定是端口型的線性網(wǎng)絡2、傳統(tǒng)的非線性網(wǎng)絡不一定是端口型的非線性網(wǎng)絡3、傳統(tǒng)線性網(wǎng)絡與端口型線性網(wǎng)絡兩者統(tǒng)一條件： 若在傳統(tǒng)的線性網(wǎng)絡中不含獨立源，且所有電容電感元件的初始儲能為零，則稱網(wǎng)絡必定時端口型線性網(wǎng)絡。,§1－6. 網(wǎng)絡的線性和非線性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－7. 網(wǎng)絡的時不變

28、性和時變性,一、端口型時不變網(wǎng)絡 如果（v(t),y(t)）為一個n端口網(wǎng)絡的任一輸入-輸出信號偶，將輸入改變?yōu)?時，輸出為只要在兩種情況下的輸入-輸出方程具有相同的初始條件，即 （t=0和t=T分別為兩種情況下的初始時刻），必定有 （對于所有的t和T）。則此

29、網(wǎng)絡稱為端口型時不變網(wǎng)絡。 若一個n端口網(wǎng)絡的輸入-輸出關(guān)系由積分微分算子D確定，設t＝0時與t＝T時輸入-輸出方程有相同的初始條件，當 時，如果對所有t和T，均有 ，則稱此網(wǎng)絡為端口型時不變網(wǎng)絡,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,當 ，必有

30、 （對所有t和T） 二、端口型時變網(wǎng)絡 若以上關(guān)系不能對所有t和T均成立，則稱為端口型時變網(wǎng)絡。三、端口型時不變網(wǎng)絡與傳統(tǒng)的時不變網(wǎng)絡的關(guān)系 傳統(tǒng)的時不變網(wǎng)絡，如果其中不含時變獨立源，則它必定是端口型時不變網(wǎng)絡。然而，端口型的時不變網(wǎng)絡卻不一定是傳統(tǒng)的時不變網(wǎng)絡。,§1－7. 網(wǎng)絡的時不變性和時變性,2024/3/31,電網(wǎng)

31、絡分析第一章,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,一、二端元件的無源性和有源性 若 為二端 元件于 時刻儲存的能量， 為在 至 時間內(nèi)從電源傳送至二端口元件的能量，即： 式中 為該元件的端電壓和電流（關(guān)聯(lián)參考方向）。如果對所有初始時刻

32、 ，對所有的 ，以及對所有的容許信號偶 ，均有成立，則該二端元件是無源的（passive)。反之，如果對某些初始時刻 ，對某些 ，以及對某些容許信號偶 ，有,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,則該二端元件是有源的（active)。 元件在任一時間區(qū)間 中，經(jīng)其二端傳送至電路其它部分的能量不大于它在 時的儲能。

33、二、電阻元件的無源性和有源性 電阻元件對所有 ，儲能 1、 二端電阻元件的無源性 如果對所有的 ，對所有的 ，對所有的容許信號偶 ，均有,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,成立，該二端元件稱為無源的，無源電阻在任何情況下都耗能

34、。2、 二端電阻元件的有源性 若對于某些 ，對某些 ，對某些容許信號偶 ，有則該二端電阻元件稱為有源的，有源電阻在某些情況下能對其聯(lián)接的其它電路提供能量。3、 二端電阻元件無源性的充要條件 對一般非線性時變電阻而言，當且僅當其特性曲線在所有時間t均位于i-u 平面的第一和第三象限（包括,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)

35、絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,坐標軸在內(nèi)的閉區(qū)間).（1）對于線性時變電阻 ，對所有t ，（2）對于性線時不變電阻 二極管，隧道二極管，例1-144、 二端電阻元件局部有源性與局部無源性 如果二端元

36、件在i-u平面上的特性曲線在某點的斜率為負，則稱此電阻元件在該點是有源的，反之，如果電阻元件的特性曲線在某點斜率為正，則稱此電阻元件在該點是局部無源的。 一個電阻元件的有源性（或無源性）和它的局部有源性（或局部無源性）兩者并不一定是一致的。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有

37、源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,三、電容元件的無源性和有源性1、 非性線時不變電容元件 設電容于 時為松弛的，即 ，則時不變電容元件于 時的儲能應等于在 至 時間內(nèi)電源傳送給電容的能量，即故：因此，如果對所有的

38、 ，對所有的容許信號偶（u(t),i(t)），均有,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,成立，該時不變電容元件是無源的。 反之，如果對某些時刻t ，對某些容許信號偶（u(t),i(t)），有則該時不變電容元件是有源的。（1）對于特性為 的荷控非線性時

39、不變電容： =,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,式中，設 ，故無源性條件可寫為： 荷控非

40、線性時不變電容無源性的充分條件為 特性曲線位于q-u平面的第一、三象限（2）對于特性為 的壓控非線性時不變電容元件：式中設 ，故無源性條件可寫為:,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,壓控非線性時不變電容無

41、源性的充分條件為： （對所有的 ）2、 時變電容元件的無源性和有源性（1）線性時變電容在 時間區(qū)間，電源供給給電容的能量用 表示,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,其中：于是：右端第一項積分為：

42、故得:第一、二項表示時變電容于時刻t的儲能與時刻 的儲能之差，第三項代表當電容C值改變時從電路傳遞到外界的能量，這一點可通過功率平衡關(guān)系來討論。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,,,,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,1）電源對電容供給能量的速率（電源發(fā)出的功率）,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性

43、 和無源性,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,由此，時變電容儲能增加的速率并不等于電源對電容供給能量的速率，兩者之差：是含 的項，即與電容的時變性相關(guān)。在 時間內(nèi)，電源提供的這一部分能量，即：并未用已增加電容的電場儲能，而是通過靜電力做功轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，同時引起了電容特性的改變。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性

44、 和無源性,,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2）時變電容于 時的儲能與在 至t 時間內(nèi)電源供給電容的能量之和為：線性時變電容的無源性判據(jù)：如果對所有的初始時刻 ，對所有的 ，對所有可能的電壓 ，均有：則該電容是無源的，否則該電容是有源的。 簡言之，如果對所有時刻t，均有：

45、 和,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,則線性時變電容是無源的，這是線性時變電容無源性的充要條件，顯然，如果電容是線性時不變的，其無源性充分必要條件是電容 值非負。則有：,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡

46、分析第一章,（2）元件特性為 的荷控非線性時變電容若對所有的t，電容元件特性曲線均過q-u平面的原點，在t時刻，則電容電荷為 ，則此時電容儲能為：在 時間區(qū)間，電源供給非線性時變電容的能量為,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,

47、[證明]研究：,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,表示 時刻電容的儲能。左邊導數(shù)=右邊導數(shù)，上式成立。 上式表明：在t0至t時間內(nèi)，電源供給非線性時變電容的能量，有一部分轉(zhuǎn)換為電容儲存的電場能量，即式中第一、第二兩項所代表的。還有一部分能量，即式中第三項：,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有

48、源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,用于靜電力做功，從而引起電容特性的改變。 非線性時變電容在t0時之儲能與從t0至t時間內(nèi)由電源吸收的能量之和為：荷控非線性時變電容的無源性判據(jù)為： 如果對所有的初始時刻t0，對所有的 ，對所有的容許信號偶，均有：則該荷控非線性時變電容為無源的。,§1－8. 網(wǎng)絡

49、元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,反之，如果對某些t0，對某些 ，對某些容許信號偶，有：則該電容是有源的。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,四、電感元件的無源性和有源性1、 非線性時不變電感元件的無源性和有源性

50、 設電感于 時為松弛的，即 ，則時不變電感元件于t0時之儲能為：故：,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,如果對所有的 ，對所有的容許信號偶，均有： 成立，該時不變電感元件是無源的。否則是有源的。1）特性

51、 的磁控非線性時不變電感元件,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,式中設 ，故無源性條件可改寫為：磁控非線性時不變電感無源性的充分條件為特性曲線位于ψ-i平面的第一、三象限（包括坐標軸）,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性

52、 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2）對于特性為 的流控非線性時不變電感元件式中設 ，據(jù)此無源性條件可寫為：,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,流控非線性時不變電感元件無源性的一個充分條件是

53、 （對所有的 ）2、 時變電感元件的無源性和有源性1）對于特性為 的線性時變電感電感電壓：,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,在[t0,t]時間區(qū)間，電源供給電感的能量為：上式中第一、二

54、項為時變電感在[t0,t]內(nèi)儲能的增加。第三項 表示由于電感元件特性隨時間而 變化，在[t0,t]內(nèi)從電路傳送到外界的能量。線性時變電感在t0時的儲能與在[t0,t]內(nèi)電源供給電感的能量之和為,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3

55、/31,電網(wǎng)絡分析第一章,線性時變電感的無源性判據(jù)： 如果對所有初始時刻t0，對所有的 ，對所有可能的電流 ，均有：成立，該線性時變電感元件是無源的，否則是有源的。當且僅當 和 （對所有t），該線性時變電感是無源的（充要條件）。順便指出，當 （對所有t ）該電感是線性時不變的，故其

56、無源性的充要條件是L非負。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2）特性為 的磁控非線性時變電感電感在t時刻儲能為:在[t0,t]內(nèi)，電源供給元件的能量為：第一、二項之和表示電感增加的儲能，第三項表示電感特性改變時間內(nèi)電路傳送到外界的能量。,§1－

57、8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,在t0時儲能與從[t0,t]內(nèi)電源供給能量之和為：磁控非線性時變電感的無源性判據(jù)：若則該磁控非線性時變電感為無源的，否則是有源的。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,五、憶阻元件的無源性和有

58、源性（時不變） 設憶阻元件于 時為松弛的，即 ，則時不變憶阻元件于 時之儲能與 內(nèi)從電源吸收的能量之和為：1、 對于特性為 的荷控非線性時不變憶阻元件其中 為增量憶阻。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性

59、 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,如果對所有 ，對所有容許信號偶，均有：則該荷控時不變憶阻元件是無源的（充要條件），否則是有源的。2、 對于特性為 的磁控非線性時不變憶阻,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,

60、為增量憶導。無源性的充要條件：若時不變憶阻元件的特性曲線是 單調(diào)增的，則其必定是無源的。,§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,六、無源網(wǎng)絡與有源網(wǎng)絡1、端口型無源網(wǎng)絡和有源網(wǎng)絡的定義 P.34 (1-8-57) ～(1-8-60)2、端口型無源及有源網(wǎng)絡與傳統(tǒng)定義的無源與有源網(wǎng)

61、絡 的關(guān)系（例1-15）P.35①傳統(tǒng)的有源網(wǎng)絡不一定是端口型有源網(wǎng)絡；②傳統(tǒng)的無源網(wǎng)絡必定是端口型無源網(wǎng)絡；③端口型無源網(wǎng)絡不一定是傳統(tǒng)的無源網(wǎng)絡；④端口型有源網(wǎng)絡必定是傳統(tǒng)的有源網(wǎng)絡； 3、 無損網(wǎng)絡和無損元件(P.36),§1－8. 網(wǎng)絡元件及網(wǎng)絡的有源性 和無源性,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－9.受控元件

62、,受控元件：特性隨某一物理量而變化的元件。一、二端受控元件 若 表示控制變量， 表示二端元件的動態(tài)無關(guān)變量偶如果二端元件的成分關(guān)系為： 或則該二端元件稱為受控變量 控制的受控元件。,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,1、受控電阻元件成分關(guān)系 或

63、 特性曲線由一族 曲線表征，其中每一條曲線對應于 的一個特定值。2、受控電容元件成分關(guān)系 或 特性曲線由一族 曲線表征，每一條曲線對應于 的一個特定值。3、受控電感元件成分關(guān)系 或 曲線族，

64、每條曲線對應 的一個特定值。,§1－9.受控元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,4、受控憶阻元件成分關(guān)系 或 曲線族，每條曲線對應x的一個特定值。幾種實用的受控元件。P.38,§1－9.受控元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,二、受控電源（特殊的受控電阻元件）二端口有源元件,§1－

65、9.受控元件,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,三、運算放大器 1、元件特性： 2、理想化條件：,§1－9.受控元件,,,,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,一、阻抗變換器1、正阻抗特性用傳輸參數(shù)矩陣為：,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,輸入阻抗:在 內(nèi)通過而端口吸收的能量為：①理想

66、變壓器是無源二端口電阻元件；②理想變壓器是無損二端口電阻元件；,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、負阻抗變換器①電流反相型（CNIC）,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,②電壓反相型,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,③負阻抗變換器的有源性 在 內(nèi)，CNIC通

67、過而端口吸收能量為： 則為有源而端口電阻元件。,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,④負阻抗變換器的實現(xiàn)ⅰ）受控源 P.44 Fig1—57ⅱ) 運放 P.44 Fig1—58,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,二、阻抗逆變器1、正阻抗逆變器（回轉(zhuǎn)器）,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆

68、變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,內(nèi)通過二端口吸收的能量為：①回轉(zhuǎn)器是無源二端口電阻元件；②回轉(zhuǎn)器是無損二端口電阻元件；③回轉(zhuǎn)器的實現(xiàn)?。┦芸卦?P.45 Fig1—61ⅱ) 運放 P.46 Fig1—62,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,2、負阻抗逆變器

69、輸入阻抗：在第2端接以電容C，則在第1端負值等效電感 （P.46 表1-1）,§1－10.阻抗變換器和阻抗逆變器,2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,§1－11.類型轉(zhuǎn)換器(mutator),實現(xiàn)四類基本網(wǎng)絡元件中的兩類之間的轉(zhuǎn)換的線性二端口網(wǎng)絡元件，即：由一對動態(tài)無關(guān)網(wǎng)絡變量及其代數(shù)成分關(guān)系轉(zhuǎn)換而得另一對動態(tài)無關(guān)網(wǎng)絡變量 及其代數(shù)成分關(guān)系。一、1型L-R轉(zhuǎn)換器,

70、2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,R→L → L →R ↓,§1－11.類型轉(zhuǎn)換器(mutator),2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,二、2型L-R轉(zhuǎn)換器三、類型轉(zhuǎn)換器（六種） （P.48 表1-2（及以下文字））四、類型轉(zhuǎn)換器的實現(xiàn)（線性受控源和二端口元件）,§1－11.類型轉(zhuǎn)換器(mutator),2024/3/31,電網(wǎng)絡分析第一章,&