第二章(第2課時)分指數(shù)(1)

1、高中數(shù)學（必修1）教案第二章基本初等函數(shù)（第2課時）第1頁（共4頁）課題：2.1.12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)與指數(shù)冪的運算——分指數(shù)（分指數(shù)（1）教學目的：教學目的：1.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念；2.掌握有理指數(shù)冪的運算性質；3.會對根式、分數(shù)指數(shù)冪進行互化；4培養(yǎng)學生用聯(lián)系觀點看問題.教學重點：教學重點：分數(shù)指數(shù)冪的概念及分數(shù)指數(shù)冪的運算性質.教學難點：教學難點：對分數(shù)指數(shù)冪概念的理解.授課類型：授課類型：新授課教材分析：教材分析

2、：本節(jié)在根式的基礎上將指數(shù)概念擴充到有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運算性質。在利用根式的運算性質對根式的化簡過程，注意發(fā)現(xiàn)并歸納其變形特點，進而由特殊情形歸納出一般規(guī)律。在學生掌握了有理指數(shù)冪的運算性質后，進一步將其推廣到實數(shù)范圍內(nèi)，但無須進行嚴格的推證，由此讓學生體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并由特殊推廣到一般的研究方法。教學過程教學過程：一、復習引入：一、復習引入：⒈整數(shù)指數(shù)冪的運算性質⒉根式的運算性質：①當n為任意正整數(shù)時，(na)=。na②當

3、n為奇數(shù)時，=；當n為偶數(shù)時，=||=。nnaannaa??????)0()0(aaaa⑶根式的基本性質：（a≥0）。nmnpmpaa?3引例：當時，①；②；0?a5102552510)(aaaa???3124334312)(aaaa???③；④。32333232)(aaa??21221)(aaa??高中數(shù)學（必修1）教案第二章基本初等函數(shù)（第2課時）第3頁（共4頁）例2.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中＞0)：.a33223aaa

4、aaa；；??解：；272132133aaaaaa??????3221342131338322322322)()(aaaaaaaaaaaa??????????；例3.計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）:⑴；⑵.)3()6)(2(656131212132bababa???88341)(?nm分析：⑴題可以仿照單項式乘除法進行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號；⑵題按積的乘方計算，而按冪的乘方計算，等熟練后可簡化計算步驟

5、。解：aabbabababa44)]3()6(2[)3()6)(2)(1(0653121612132656131212132??????????????323338384188341)()())(2(nmnmnmnm??????練習：⒈課本P59練習題；⒉用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹43aa?aaa32)(ba?43)(ba?322baab?4233)(ba?解：⑴；1274131413143a