多功能淺水模型的建立及其應(yīng)用研究.pdf

1、本文以多功能性、干濕邊界處理通用性、二、三維耦合計(jì)算一體性、數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定和可靠性為出發(fā)點(diǎn)，基于淺水水動(dòng)力平臺(tái)并疊加輸運(yùn)擴(kuò)散模塊，建立了一個(gè)多功能淺水模型。該模型可應(yīng)用于陸域、河口和近岸水域的水動(dòng)力（主要為流場(chǎng)）及水環(huán)境問(wèn)題的二維、三維及其耦合的數(shù)值模擬。模型建立過(guò)程中，從嚴(yán)格擬合天然的復(fù)雜邊界、網(wǎng)格密度自由控制、追求計(jì)算效率和精度角度出發(fā)，選取模型的計(jì)算網(wǎng)格和控制體;從模型適應(yīng)復(fù)雜地形、水位劇烈變化、水位和流速間斷、干濕變化頻繁等實(shí)際需

2、要出發(fā)，在數(shù)值方法處理上，對(duì)流項(xiàng)、底摩擦阻項(xiàng)、斜壓項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)等，分別采用現(xiàn)有最新研究成果;提出了一種與單元中心格式有限體積法計(jì)算過(guò)程相結(jié)合的干濕界面處理方法，該方法可以準(zhǔn)確捕捉復(fù)雜地形上千濕邊界的位置，并在保證水體質(zhì)量守恒時(shí)不修改時(shí)間步長(zhǎng);為確保水平流速分層信息準(zhǔn)確性，并避免疊加二、三維耦合計(jì)算時(shí)能量比降不連續(xù)造成的誤差，提出了一種新的處理復(fù)雜分層流的耦合方法。
　　第一，對(duì)于二維模型，基于非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)，利用加限制器的重構(gòu)過(guò)

3、程得到變量在單元內(nèi)的線性分布，以HLLC近似Riemann算子計(jì)算對(duì)流通量，并采用半隱式方法處理摩阻源項(xiàng)，通過(guò)4步顯示Runge-Kutta法積分，建立了在時(shí)間和空間上均為二階精度的高分辨率、無(wú)數(shù)值振蕩Godunov型有限體積法二維數(shù)值模型。通過(guò)一系列實(shí)例驗(yàn)證表明，該模型具有計(jì)算精度高、格式強(qiáng)健以及良好的激波捕捉能力。
　　第二，對(duì)于三維模型，首先采用改進(jìn)二維淺水方程時(shí)相同的方法，得到了三維淺水方程的和諧形式。利用垂向σ坐標(biāo)變換，

4、使得方程對(duì)起伏的自由表面和水底地形有自適應(yīng)能力，采用二階精度的TVD格式計(jì)算垂向?qū)α魍坎⑷[式處理垂向擴(kuò)散項(xiàng)，可使得三維淺水模型在時(shí)空上均有二階精度。
　　第三，建立了二、三維耦合淺水模型。在二、三維模型的耦合界面上設(shè)定通量守恒為匹配條件，提出了一個(gè)新的、適用于復(fù)雜分層流動(dòng)（如分層逆流、回轉(zhuǎn)流，垂向平均流速趨向零時(shí)除外）的耦合方法。耦合模型共用一套平面網(wǎng)格，在相同時(shí)間步上一體計(jì)算。通過(guò)對(duì)復(fù)雜分層流動(dòng)的適用性檢驗(yàn)和比較顯示，該方法