大連工業(yè)大學(xué)2017年考研專(zhuān)業(yè)課真題601自命題數(shù)學(xué)

1、大連工業(yè)大學(xué)大連工業(yè)大學(xué)2017年碩士研究生入學(xué)考試自命試題年碩士研究生入學(xué)考試自命試題科目代碼：601(C)科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)（自命題）共3頁(yè)第1頁(yè)（所有答案請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上，答在試卷上的一律無(wú)效）考試時(shí)間：3小時(shí)試卷總分：150分一、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上，若填寫(xiě)在本試卷上不得分。）1.設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)，均有，且，則=。xy()()()fxyfxfy???(2)1f?2()2f2.若時(shí)，與是等價(jià)無(wú)

2、窮小，則。0?x123(1)1ax??ln(1)xx??a3.設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則。()fx0x000()(sin)limxfxxfxxx?????4.設(shè)，則。()ln()2yfxyxx??(10)yf?二、選擇題（本題共6道小題，每小題4分，滿分24分。在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）5.若，則函數(shù)（）.cxedxexfxx?????)(?)(xf（A）（B）（C）（D）xx?x?

3、11?x6.（）.110()()ln(1)10xexfxfxxx????????????設(shè)則的間斷點(diǎn)為（A）01（B）1（C）0（D）不存在7.若函數(shù)是微分方程的一個(gè)解，且，則在點(diǎn)()yfx?240yyy??????00()0()0fxfx???()fx（）.0x（A）取極大值（B）取極小值（C）取不到極值（D）無(wú)法判斷8.設(shè)函數(shù)連續(xù)，則（）)(xf???xdttxtfdxd022)(（A）.（B）.（C）2.（D）.)(2xxf?)(

4、2xxf)(2xxf)(22xxf?9.設(shè)為矩陣，增加一行變?yōu)榫仃?，則矩陣與的秩之間有如下關(guān)系（）.A43?44?BAB(A)(B)(C)(D))()(BRAR?)()(BRAR?)()(BRAR?)()(BRAR?大連工業(yè)大學(xué)大連工業(yè)大學(xué)2017年碩士研究生入學(xué)考試自命試題年碩士研究生入學(xué)考試自命試題計(jì)算二重積分，其中D是由直線，所圍成的平面區(qū)域。dxdyxyyD???201???xyxy科目代碼：601(C)科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)（自命題）

5、共3頁(yè)第3頁(yè)（所有答案請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上，答在試卷上的一律無(wú)效）18.（本題滿分10分）????????????010100010fxffx?設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在上不恒等于，試證明至少存在一點(diǎn).??????010??????ff使19.（本題滿分10分）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線圍成的平面lnlnyxyxx??的切線，求（1）該切線與曲線及軸圖形的面積；x（2）該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。20.（本題滿分12分）設(shè)有非齊次線性方程組