東華大學(xué)2019年碩士研究生考試大綱603自命題數(shù)學(xué)

1、東華大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱東華大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱科目編號：科目編號：科目名稱：科目名稱：自命題數(shù)學(xué)自命題數(shù)學(xué)一、考試內(nèi)容及相對比例一、考試內(nèi)容及相對比例（一）、（一）、極限與連續(xù)（極限與連續(xù)（15%）【考試內(nèi)容】：1.1微積分中的極限方法1.2數(shù)列的極限1.3函數(shù)的極限1.4極限的運(yùn)算法則1.5極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限1.6無窮小的比較1.7函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算1.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)【考試要求】：【考試要求】

2、：1.理解極限的概念了解極限定義。2.掌握極限的有理運(yùn)算法則會用變量代換求某些簡單復(fù)合函數(shù)的極限。3.了解極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)和兩個存在原則(夾逼原則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)。4.會用兩個重要極限與求極限。5.了解無窮小無窮大高階無窮小和等階無窮小的概念能較為熟練地運(yùn)用等階無窮小求極限。6.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個區(qū)間上連續(xù)的概念7.了解函數(shù)間斷的概念會判斷間斷點(diǎn)的類型；了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理與最大值

3、、最小值定理。（二）、一元函數(shù)微分學(xué)（（二）、一元函數(shù)微分學(xué)（20%）【考試內(nèi)容】：2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.2求導(dǎo)法則2.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4高階導(dǎo)數(shù)2.5函數(shù)的微分與函數(shù)的線性逼近2.6微分中值定理2.7泰勒公式2.8洛必達(dá)法則2.9函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸凸性的判別方法2.10函數(shù)的極值與最大、最小值4.3一階線性微分方程4.4可用變量代換法求解的一階微分方程4.5可降階的二階微分方程4.6線性微分方程解的結(jié)構(gòu)4

4、.7二階常系數(shù)線性微分方程【考試要求】：【考試要求】：1.了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。2.掌握變量可分離的方程及一階線性微分方程的解法。3.會解齊次方程。4.會用降階法求三種類型的高階方程。5.理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。6.掌握二階常微分方程齊次線性微分方程的解法掌握高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，會求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解。（五）、（五）、向量代數(shù)與空間解析幾何（向量代數(shù)與空間解析幾何（15%15%

5、）【考試內(nèi)容】：5.1向量及其線性運(yùn)算5.2向量的乘法運(yùn)算5.3平面與直線5.4曲面5.5曲線【考試要求】：【考試要求】：1.掌握向量的概念、各種運(yùn)算以及坐標(biāo)表示；2.掌握平面和直線的各種方程及其求法；3.了解曲面、空間曲線以及空間曲線在坐標(biāo)面上的投影。（六）、（六）、多元函數(shù)微分學(xué)（多元函數(shù)微分學(xué)（15%15%）【考試內(nèi)容】：6.1多元函數(shù)的基本概念6.2偏導(dǎo)數(shù)6.3全微分6.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則6.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式6.6方向?qū)?shù)與