2019年華北電力大學(xué)考研692數(shù)學(xué)分析初試自命題科目考試大綱

1、華北電力大學(xué)2019年碩士生入學(xué)考試初試科目考試大綱科目代碼：692科目名稱：數(shù)學(xué)分析一、一、考試的總體要求考試的總體要求《數(shù)學(xué)分析》是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，由分析基礎(chǔ)、一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)等部分組成。要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法，并具有抽象思維能力、邏輯推理能力、計(jì)算論證能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。二、二、考試的內(nèi)容考試的內(nèi)容1.分

2、析基礎(chǔ)(1)實(shí)數(shù)理論要求了解實(shí)數(shù)公理；理解上確界和下確界的意義；掌握絕對(duì)值不等式及平均值不等式；掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性等特殊性質(zhì)。(2)數(shù)列極限掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念（εN語言、εδ語言的描述），理解無窮大（?。┝康母拍罴盎拘再|(zhì)；掌握極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號(hào)性）及四則運(yùn)算性質(zhì)、單調(diào)有界收斂定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則、迫斂性（兩邊夾、夾擠）原理、兩個(gè)重要極限；數(shù)列極限的概念與性質(zhì)，單調(diào)有界定理3實(shí)數(shù)的完備

3、性區(qū)間套、聚點(diǎn)、開覆蓋的概念。（1）理解聚點(diǎn)概念及其刻畫，理解區(qū)間套、開覆蓋等概念；（2）理解關(guān)于實(shí)數(shù)完備性的六大基本定理及其證明思想；（3）會(huì)用實(shí)數(shù)完備性定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性、最值性、介值性（零點(diǎn)定理）、一致連續(xù)性。4.一元積分學(xué)(1)不定積分掌握原函數(shù)、不定積分的概念及其基本性質(zhì)；熟記不定積分的基本公式，掌握換元積分法和分部積分法，會(huì)求初等函數(shù)、有理函數(shù)和三角有理函數(shù)的積分。(2)定積分定積分的概念與性質(zhì)，可積條件，牛頓