2017武漢科技大學(xué)考研真題831 概率論與數(shù)理統(tǒng)計-2017（b卷）

1、第1頁共3頁姓名：報考專業(yè)：準(zhǔn)考證號碼：密封線內(nèi)不要寫題20172017年全國碩士研究生招生考試初試自命題試題年全國碩士研究生招生考試初試自命題試題科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（□A卷√B卷）科目代碼：831考試時間：3小時滿分150分可使用的常用工具：√無□計算器□直尺□圓規(guī)（請在使用工具前打√）注意：所有答題內(nèi)容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、選擇題(共6小題，每小題4分，共24分)1.已知

2、，則等于（）.()0.7PA?()0.3PAB??()PABA.0.3；B.0.4；C.0.6；D.0.7.2.已知隨機變量的概率密度函數(shù)為，則系數(shù)等于（）X30()00xaexfxx???????aA.3B.3C.13D.133.設(shè)隨機變量X服從二項分布b(80.5)，Y服從參數(shù)為的泊松分布，且XY相互獨2立，則D(3X2Y)=（）A.2B.10C.26D.424.隨機變量XY相互獨立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則下列選項不正確不正確的是（

3、）A.；B.；(0)0.5PXY???(0)0.5PXY???C.；D..(max0)0.25PXY??(min0)0.25PXY??5.已知隨機變量服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，且1X(02)N2X(05)N相互獨立.設(shè)，若服從分布，則的取值12XX2212YaXbX??Y2(2)?ab分別為（）A.；B.；C.；D..251215425141256.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本.記12nXXX?2()N??11niiXXn???則下

4、列選項不正確不正確的是（）2211()1niiSXXn?????A.；B.；222(1)(1)nSχnσ??:()XμtnSn?:C.；D..22211()()niiXμχnσ???:(01)XμNσn?:二、填空題(共6小題，每小題4分，共24分)第3頁共3頁且的協(xié)方差求的值.XY()0.18CovXY?abc5.設(shè)隨機變量在區(qū)間(03)上服從均勻分布，隨機變量Y.0121kYkXkYk???????求：（1）的聯(lián)合分布律；（2）的相

5、關(guān)系數(shù).12()XX12()XX12XX?6.二維隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為()XY30111()0xyyxfxy?????????其其，求：（1）；()PYX?（2）關(guān)于的邊緣概率密度函數(shù)；()XYY()Yfy（3）在的條件下，的條件概率密度函數(shù).13Y?X|(|13)XYfx7.已知總體服從參數(shù)為的幾何分布，即的分布律為X(01)pp??X，，若為來自總體的一個容量??1(1)xPXxpp????12x??12nXXX?X為的簡單

6、樣本，求參數(shù)的最大似然估計量。np8.從自動機床加工的同類零件中抽取16件從自動機床加工的同類零件中抽取16件測其長度（單位：mm），測得平均長度為12.08，樣本方差S2=0.0024.假設(shè)零件長度服從正態(tài)分布，求零件長度方差的置信度為95%的2()N??2?置信區(qū)間.（結(jié)果保留二位有效數(shù)字，備用數(shù)據(jù)：5.27)15(2025.0??）85.28)16(2025.0??26.6)15(2975.0??91.6)16(2975.0??9

7、.某產(chǎn)品含鉛量服從正態(tài)分布，今從一批產(chǎn)品中隨機抽取5個樣品它們的含鉛量(%)依次為:3.25，3.27，3.24，3.26，3.24，問在顯著水平下能否0.01??接受這批產(chǎn)品鉛含量的均值為3.25.(）t0.005(5)=4.0322)0.005(4)4.6041t?四、應(yīng)用題（12分）某幼兒園準(zhǔn)備舉行一次六一文藝匯演，為了做好準(zhǔn)備工作，學(xué)?，F(xiàn)要統(tǒng)計來參加此次匯演的家長人數(shù).設(shè)各學(xué)生來參加匯演的家長數(shù)相互獨立，且每個學(xué)生無家長，有名家