2017年湖南農業(yè)大學考研真題602 數(shù)學分析

1、共3頁第1頁20172017年湖南農業(yè)大學碩士招生自命題科目試題年湖南農業(yè)大學碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼：數(shù)學分析數(shù)學分析602602適用專業(yè)（領域）：生物學（生物數(shù)學方向）生物學（生物數(shù)學方向）考生需帶的工具：考生注意事項：①所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無效；②按試題順序答題，在答題紙上標明題目序號。一、選擇題：（共計32分，每小題4分）1設函數(shù)，則函數(shù)是（）2sin()cosxfxxxe?（A）偶函數(shù)；（B）

2、無界函數(shù)；（C）周期函數(shù)；（D）單調函數(shù)2若在上可導，則應滿足（）1sin0()00.xxfxxx?????????)(?????（A）；（B）；（C）；（D）0??0??1??1??3函數(shù)不可導的點的個數(shù)是||)2()(32xxxxxf????（A）3.（B）2.（C）1.（D）0.4考慮二元函數(shù)下面四條性質①在點處連續(xù)②在點處兩個偏導數(shù)連續(xù))(yxf)(00yx)(yxf)(00yx③在點處可微④在點處兩個偏導數(shù)都存在.則)(yxf

3、)(00yx)(yxf)(00yx（A)②③①（B)③②①????（C)③④①（D)③①④????5.設是以為頂點的正方形依逆時方向的邊界，則()L)10()01()10()01(??DCBA????Lyxdydx(A)1；(B)1；(C)0；(D)26設為正項級數(shù)下列結論正確的是???1nnu（A）若則收斂（B）若存在非零常數(shù)使則發(fā)散.??nlim0?nnu???1nnu???nlim??nnu???1nnu（C）若收斂則.（D）若發(fā)

4、散則存在非零常數(shù)使得.???1nnu??nlim02?nun???1nnu???nlim??nnu7方程的特解形式可設為1?????xeyy共3頁第3頁五、證明題（共計24分，每小題12分）1.設在單位圓上有連續(xù)一階偏導數(shù)且在邊界上取值為零證明:)(yxf122??yx?)00(f其中為圓環(huán)域1.1.yxyxyfxfDyxdd21lim220?????????D???222yx?2.設證明21?a)1(211nnnaaa???)21(?