中國(guó)科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2019年研究生招生簡(jiǎn)章

1、中國(guó)科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2019年研究生招生簡(jiǎn)章中國(guó)科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2019年研究生招生簡(jiǎn)章一、報(bào)考說(shuō)明一、報(bào)考說(shuō)明：接收推免生及統(tǒng)考生。二、專業(yè)介紹二、專業(yè)介紹：1、本專業(yè)涵蓋以下二級(jí)學(xué)科專業(yè)及研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：代數(shù)學(xué)（李代數(shù)、代數(shù)K理論、群論、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)表示論、交換代數(shù)），分析（復(fù)分析、泛函分析、Cliffd分析），動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)、遍歷理論、微分動(dòng)力系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)、微分方程定性理論、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)），微

2、分幾何（微分幾何、復(fù)幾何、幾何分析），偏微分方程（橢圓、拋物型方程、幾何、物理中方程）計(jì)算數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析與數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解，優(yōu)化，大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)在生物、信息、材料等學(xué)科中的應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)：圖論與組合，微分方程反問(wèn)題，可積系統(tǒng)，偏微分方程定性理論及其應(yīng)用，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與圖像處理運(yùn)籌學(xué)與控制論：最優(yōu)化理論與算法，物流調(diào)度，數(shù)據(jù)分析與建模生物數(shù)學(xué)：種群動(dòng)力學(xué)，數(shù)學(xué)傳染病學(xué)，擴(kuò)散與趨向性理論數(shù)學(xué)物理：量

3、子場(chǎng)論，弦論，可積系統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)分析，計(jì)算金融，統(tǒng)計(jì)學(xué)2、畢業(yè)就業(yè)方向：高等院校、科研機(jī)構(gòu)、公司與企業(yè)培養(yǎng)具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)專業(yè)知識(shí)的教學(xué)、科研與應(yīng)用型人才。三、研究方向及初試科目三、研究方向及初試科目：研究方向研究方向初試科目初試科目1、動(dòng)力系統(tǒng)2、幾何與拓?fù)?、數(shù)學(xué)物理4、代數(shù)與數(shù)論5、微分方程6、現(xiàn)代分析7、科學(xué)計(jì)算8、幾何設(shè)計(jì)9、生物數(shù)學(xué)10、組合網(wǎng)絡(luò)11、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)12、圖像處理101思想政治理論201英語(yǔ)一620數(shù)

4、學(xué)分析842線性代數(shù)與解析幾何四、復(fù)試形式四、復(fù)試形式：筆試面試。五、復(fù)試內(nèi)容五、復(fù)試內(nèi)容：復(fù)試（筆試）試題覆蓋范圍如下：實(shí)變函數(shù)：R^n上的Lebesgue測(cè)度；可測(cè)函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；可測(cè)函數(shù)的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測(cè)度與Fubini定理；單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。復(fù)變函數(shù)：可微與解析，CauchyRiemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公

5、式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)與Laurent級(jí)數(shù)，孤立奇點(diǎn)，留數(shù)及其應(yīng)用抽象代數(shù)：群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)（定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國(guó)剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多項(xiàng)式環(huán)，域的單代數(shù)擴(kuò)張，有限域初步知識(shí)（定理1）?；疽?/p>

6、：重點(diǎn)考察對(duì)基本概念的了解及其重要實(shí)例，知道最主要的定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)解題技巧不作高的要求。微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。六、復(fù)試成績(jī)六、復(fù)試成績(jī)：滿分100分。筆試滿分200分，面試滿分100分，復(fù)試成績(jī)=（筆試成績(jī)面試成績(jī)）3。七、最終成績(jī)七、最終成績(jī)：滿分100分。初試成績(jī)不計(jì)政治、外語(yǔ)，復(fù)試成