蘇州科技大學(xué)2019年研究生考試大綱-高等代數(shù)

1、蘇州科技大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)初試考試大綱命題學(xué)院：數(shù)理學(xué)院考試科目名稱：高等代數(shù)說(shuō)明：考試用具：常規(guī)考試用具。一、考試基本要求《高等代數(shù)》考試大綱適用于報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試。本考試是為招收基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士生而擬設(shè)的具有選拔功能的考試。其主要目的是測(cè)試考生對(duì)高等代數(shù)最基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉高等代數(shù)的基本理論、掌握高等代數(shù)的基本方法具有較強(qiáng)的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)

2、算能力。二、考試內(nèi)容和考試要求（一）多項(xiàng)式1、數(shù)域及一元多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算2、多項(xiàng)式的整除性、帶余除法、最大公因式3、多項(xiàng)式的因式分解、重因式、多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式的根4、復(fù)數(shù)域，實(shí)數(shù)域和有理數(shù)域上多項(xiàng)式的因式分解5、多元多項(xiàng)式及對(duì)稱多項(xiàng)式要求：理解一元多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的運(yùn)算，最大公因式和有理根的求法，互素，有無(wú)重因式的判別方法，能夠熟練運(yùn)用一元多項(xiàng)式的基本概念、基本理論和基本方法證明多項(xiàng)式中的一些問(wèn)題。了解多元多項(xiàng)式。（二）

3、行列式1、n階行列式的定義和性質(zhì)2、行列式按行（列）展開(kāi)的公式3、拉普拉斯定理4、克蘭姆法則要求：理解行列式的概念，行列式的性質(zhì)，掌握行列式的計(jì)算方法，克蘭姆法則的運(yùn)用。（三）線性方程組1、線性方程組的消元法2、n維向量的概念、運(yùn)算、性質(zhì)3、向量組的線性相關(guān)性4、矩陣的秩，線性方程組有解的判別法5、線性方程組的解結(jié)構(gòu)要求：能熟練運(yùn)用消元法解線性方程組，掌握矩陣的秩、向量組的秩及極大線性無(wú)關(guān)組的求法，掌握向量組的線性相關(guān)性的基本概念和結(jié)論

4、，矩陣秩的相關(guān)概念和方法。能夠熟練利用向量組的有關(guān)知識(shí)分析討論關(guān)于線性方程組的一些問(wèn)題并能正確使用有解判別法。（四）矩陣1、矩陣的運(yùn)算、性質(zhì)2、可逆矩陣的概念、性質(zhì)，逆矩陣的求法3、矩陣的分塊運(yùn)算、應(yīng)用4、正交變換與正交矩陣5、對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣6、最小二乘法，酉空間簡(jiǎn)介要求：理解歐氏空間、正交變換、對(duì)稱變換及酉空間的概念，掌握標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法，實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化方法，掌握正交變換，對(duì)稱變換的判別方法，了解最小二乘法及酉空間的相關(guān)結(jié)論三、