2019年寶雞文理學(xué)院碩士研究生考試考試大綱量子力學(xué)

1、1寶雞文理學(xué)院寶雞文理學(xué)院2019年碩士研究生招生考試大綱考試科目名稱：量子力學(xué)考試科目代碼：[804]一、考試要求量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)最重要的分支學(xué)科，是描寫微觀粒子運(yùn)動(dòng)的理論。要求學(xué)生掌握波函數(shù)的基本概念、力學(xué)量的算符表示和表象理論，能夠用能量本征值方程和薛定諤方程解決有關(guān)問題，理解不確定原理的物理意義，掌握電子自旋、全同粒子的特性以及近似方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，為他們進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)近現(xiàn)代物理和了解當(dāng)今科學(xué)研究前

2、沿工作奠定基礎(chǔ)。二、考試內(nèi)容1.量子力學(xué)緒論黑體輻射；光電效應(yīng)；康普頓散射；能量子與光量子；玻爾舊量子理論；波粒二象性；戴維遜革末電子衍射實(shí)驗(yàn)，掌握德布羅意關(guān)系式。2.波函數(shù)與薛定諤方程（1）波函數(shù)的引入﹑統(tǒng)計(jì)解釋﹑物理意義與性質(zhì)及應(yīng)滿足的條件。（2）態(tài)疊加原理的數(shù)學(xué)形式和物理意義。（3）波函數(shù)和波函數(shù)模方隨時(shí)間的變化關(guān)系式（薛定諤方程與粒子數(shù)守恒微分方程），常用算符表示和粒子流密度。（4）定態(tài)﹑定態(tài)波函數(shù)和定態(tài)薛定諤方程，定態(tài)的物理意

3、義及性質(zhì)。（5）定態(tài)薛定諤方程在一維無限深勢阱和一維線性諧振子中的應(yīng)用；勢壘貫穿問題。3.量子力學(xué)中的力學(xué)量（1）算符的定義﹑性質(zhì)﹑構(gòu)造﹑本征值方程以及對(duì)厄米算符的理解和運(yùn)用。（2）動(dòng)量和角動(dòng)量算符的本征值方程的求解和應(yīng)用（電子在庫侖場中運(yùn)動(dòng)和氫原子運(yùn)動(dòng)）。（3）厄米算符本征函數(shù)的正交﹑歸一和完全性。（4）算符與力學(xué)量之間的關(guān)系和應(yīng)用(力學(xué)量的測量問題)4.態(tài)和力學(xué)量表象（1）常見態(tài)在不同表象中的表示和表象變換（2）算符與量子力學(xué)公式的

4、矩陣表示（3）么正變換（4）狄拉克符號(hào)的表示和應(yīng)用（占有數(shù)表象與線性諧振子）5.定態(tài)微擾理論（1）非簡并定態(tài)與簡并定態(tài)微擾理論能級(jí)與波函數(shù)的近似解，簡并定態(tài)微2擾理論在氫原子一級(jí)斯塔克效應(yīng)中的應(yīng)用。（2）含時(shí)微擾理論的簡單應(yīng)用，躍遷幾率，光的發(fā)射與吸收，選擇定則。6.自旋與全同粒子（1）電子自旋假設(shè)與實(shí)驗(yàn)，自旋算符的本征函數(shù)與本征值。（2）角動(dòng)量耦合與光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)。（3）全同粒子特性和性質(zhì)，全同粒子體系波函數(shù)的構(gòu)造。（4）兩電子自旋態(tài)。