2016華南理工大學(xué)考研真題806_系統(tǒng)工程基礎(chǔ)綜合_第1頁
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1、806華南理工大學(xué)2016年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷(試卷上做答無效,請在答題紙上做答,試后本卷必須與答題紙一同交回)科目名稱:系統(tǒng)工程基礎(chǔ)綜合適用專業(yè):系統(tǒng)工程;系統(tǒng)分析與集成共2頁第1頁一、(21分)求解如下微分方程(1)????2220xxxyeeydxexydy?????(2)22122dyxyxydx????(3)??32420xyydxxdy???二、(18分)考慮微分方程組11()01xxdftyydt???????

2、???????????????(1)求齊次微分方程組的通解;(2)求??sintftt???????時的通解。三、(18分)求方程(4)24883xyyyyye???????????的通解。四、(18分)考慮線性微分方程????22132160xyxyy????????(1)求其多項式特解;(2)求出通解。第2頁五、(20分)按要求做下列各題:(1)設(shè)A、B、C是三個事件,且??????14PAPBPC???,??0PAB?,??0PB

3、C?,??18PAC?,試求事件A、B、C至少有一個發(fā)生的概率。(2)設(shè)A、B是兩個事件,且??0.6PA?,??0.7PB?,給出??PAB取得最大值和最小值的條件,并求出其相應(yīng)的最大值和最小值。六、(15分)設(shè)隨機變量?與?相互獨立,且都服從參數(shù)為3的Poisson(泊松)分布,試證明:???仍服從Poisson分布,且參數(shù)為6。七、(20分)若隨機變量?服從標準正態(tài)分布,試求2?分布:2???的數(shù)學(xué)期望??E?和方差??D?。八、

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