巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法與工程應(yīng)用

1、巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法與工程應(yīng)用,解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院中 鐵 西 北 科 學(xué) 研 究 院,第一章 緒論 第二章 邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答 第三章 邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計(jì)算框架 第四章 錨固邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析方法 第五章 Morgenstern-Price法的改進(jìn) 第六章 嚴(yán)格Janbu法的改進(jìn) 第七章 邊坡臨界滑動(dòng)場(chǎng)的提出與數(shù)值模擬方法第八章

2、 基于嚴(yán)格條分法的邊坡臨界滑動(dòng)場(chǎng) 第九章 邊坡臨界滑動(dòng)場(chǎng)法的工程應(yīng)用 第十章 應(yīng)用臨界滑動(dòng)場(chǎng)法計(jì)算土壓力第十一章 應(yīng)用臨界滑動(dòng)場(chǎng)法計(jì)算地基承載力 第十二章 總結(jié),邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答,傳統(tǒng)方法：通過對(duì)條塊間作用力方式進(jìn)行假設(shè)，使滑體滿足部分或全部平衡條件。 除瑞典法外，安全系數(shù)是隱含于平衡方程或方程組，需迭代求解。如需嚴(yán)格滿足平衡條件，安全系數(shù)求解過程非常復(fù)雜且可能出現(xiàn)不收斂。顯式

3、方法：通過對(duì)滑面正應(yīng)力分布形狀進(jìn)行假設(shè)，使滑體滿足全部平衡條件。 安全系數(shù)為顯式表達(dá)式，求解過程簡(jiǎn)單，不用劃分條塊，不存在不收斂問題。,滑體受力情況及滑面正應(yīng)力分布假設(shè),滑面正應(yīng)力分布假設(shè)假設(shè)滑面兩端正應(yīng)力由簡(jiǎn)單的微分條塊平衡條件確定，滑面中間兩正應(yīng)力值為兩個(gè)待定參數(shù)，滑面正應(yīng)力分布為3次樣條函數(shù)。,滑面兩端正應(yīng)力計(jì)算,滑面應(yīng)力分布,極限平衡方程組,平衡條件：水平力平衡、豎直力平衡、力矩平衡,破壞準(zhǔn)則：,滑面應(yīng)力分布,

4、含3個(gè)末知量（?1 , ?2 and Fs）的3個(gè)平衡方程：,安全系數(shù)求解,簡(jiǎn)化的平衡方程組：,根據(jù)卡爾丹公式，上式根有4種組合情況：（1）1個(gè)實(shí)根，兩個(gè)共軛復(fù)根；（2）3個(gè)重零根；（3）3個(gè)實(shí)根中，有兩個(gè)相等；（4）3個(gè)不相等的實(shí)根。對(duì)實(shí)際邊坡穩(wěn)定性問題，不存在2個(gè)或3個(gè)不等的安全系數(shù)同時(shí)使邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)，因此式P1-22只有1個(gè)實(shí)根，其余為無意義的復(fù)根，該實(shí)根為安全系數(shù)顯解：,安全系數(shù)3次代數(shù)方程：,算例1：與理論解比較,

5、無粘性土邊坡，坡頂受均布荷載作用，其極限荷載有理論解，Sokolovskii解。c=10 kPa and ? =30?理論極限荷載111.4 kPa理論安全系數(shù)Fs=1.0實(shí)際計(jì)算安全系數(shù)Fs=1.032,結(jié)論：盡管本法對(duì)應(yīng)的滑面正應(yīng)力分布與理論解有一定的差別，但計(jì)算的安全系數(shù)或坡面極限荷載與理論解非常接近，據(jù)此可認(rèn)為，建議假設(shè)的滑面正應(yīng)力分布形狀在邊坡工程應(yīng)用中是可以接受的。,算例2：與Spencer法比較,結(jié)論：本例中，本文

6、方法與Spencer法計(jì)算安全系數(shù)最大誤差不超過5%；Spencer法不光滑的滑面正應(yīng)力分布可用建議的光滑分布形式代替；內(nèi)力分布的尚在合理范圍內(nèi)。,邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計(jì)算框架,理論與工程背景：現(xiàn)今條分法有十幾種之多，每種方法都曾得到不同程度地應(yīng)用，已積累了大量的使用經(jīng)驗(yàn)。許多國家的規(guī)范規(guī)定，對(duì)同一邊坡特別是土石壩問題，宜采用多種方法同時(shí)計(jì)算，比較結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷其合理性。然后各種方法是不同的提出者根據(jù)當(dāng)時(shí)的理解形成的計(jì)算格式，后

7、人大都沿用原始格式計(jì)算。而這些原始計(jì)算格式，各種算法的不統(tǒng)一，也不便于人們理解各自方法的優(yōu)缺點(diǎn)。用上述顯示解格式將所有條分法統(tǒng)一起來，使計(jì)算原理更為清晰、計(jì)算過程更為便捷、一些常見的數(shù)值困難得到克服。統(tǒng)一格式要點(diǎn)：將現(xiàn)有12種條分法分成4種平衡條件組合，每種組合推導(dǎo)出安全系數(shù)顯示表達(dá)式（基于滑面正應(yīng)力修正模式），12種條分法對(duì)應(yīng)滑面正應(yīng)力可用通式表達(dá)，通過自動(dòng)迭代求解與傳統(tǒng)方法意義一致的安全系數(shù)。,平衡方程：,破壞準(zhǔn)則：,簡(jiǎn)化平衡方程

8、：,現(xiàn)有條分法考慮4種平衡條件組合，即：（1）考慮所有平衡條件即：水平、垂直力及力矩平衡 (簡(jiǎn)稱HVM組合)。Spencer法、Morgernstern-Price法、Sarma2法、Sarma3法、Correia法。（2）考慮垂直方向力的平衡和對(duì)選定的求矩中心的力矩平衡（簡(jiǎn)稱VM組合）。簡(jiǎn)化Bishop法。（3）考慮水平、垂直力的平衡（簡(jiǎn)稱HV組合）。簡(jiǎn)化Janbu法、美國陸軍工程師團(tuán)法、Lowe-Karafiath法、Sarm

9、a1法。嚴(yán)格Janbu法自動(dòng)考慮了力矩平衡，求解過程中只用了兩個(gè)力的平衡，因此歸屬HV組合。（4）僅對(duì)選定的求矩中心的力矩平衡（簡(jiǎn)稱M組合），此法為瑞典法。,滑面正應(yīng)力修正,VM、HV組合：,M組合：,安全系數(shù)求解,安全系數(shù)表達(dá)式：,各種條分法滑面正應(yīng)力初始值通式,條分法條間力假設(shè)通式,微分條塊力平衡條件,滑面正應(yīng)力初始值通式,考慮過破壞準(zhǔn)則,嚴(yán)格Janbu法等數(shù)值導(dǎo)數(shù)平滑處理,x0 位于區(qū)間中部,x0 接近區(qū)間端部,內(nèi)力計(jì)算與檢驗(yàn),

10、條間水平力：,條間豎向力：,推力線位置：,條間局部安全系數(shù)：,嚴(yán)格條分法待定參數(shù) ? 計(jì)算,對(duì)于不嚴(yán)格條分法，可將其對(duì)應(yīng)的滑面正應(yīng)力分布進(jìn)行一次修正，得到嚴(yán)格意義上的安全系數(shù),,算例與比較,,,,,,錨固邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析方法,傳統(tǒng)方法：將錨固力作為邊坡面外力直接計(jì)入所處條塊，再用傳統(tǒng)條分法直接計(jì)算安全系數(shù)。缺點(diǎn)是引起的滑面正應(yīng)力分布在個(gè)別點(diǎn)有突變，與實(shí)際嚴(yán)重不符，內(nèi)力也更加不合理，有時(shí)安全系數(shù)計(jì)算出現(xiàn)不收斂。本方法：利用無限楔的彈

11、性應(yīng)力解答計(jì)算錨固力引起滑面正應(yīng)力，再與無錨固力作用下滑面正應(yīng)力疊加，經(jīng)過調(diào)整修正后使邊坡滿足極限平衡條件，直接得到已知錨固力的安全系數(shù)，或給定的安全系數(shù)所需的錨固力。,錨固力引起的滑面正應(yīng)力分布,徑向應(yīng)力：,滑面正應(yīng)力：,孔隙水壓力：,破壞準(zhǔn)則：,應(yīng)力修正：,簡(jiǎn)化式：,極限平衡方程,安全系數(shù)解答,令,根據(jù)無錨作用下邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果確定，建議用Spencer法,所需錨固力解答,令,算例 1,算例 2,,Morgenstern-Price

12、法的改進(jìn),Morgenstern-Price法是國際公認(rèn)的性能最好的能滿足所有平衡條件的嚴(yán)格條分法，是國際通用首選的計(jì)算任意滑面安全系數(shù)的極限平衡法。Morgenstern-Price法基本點(diǎn)是，假設(shè)條間正切力比X/E在滑體內(nèi)分布用一函數(shù)? f(x) 表示（ f(x)為條間力函數(shù)），?為比例系數(shù)。應(yīng)用兩個(gè)方向的力平衡條件及力矩平衡條件解出?及安全系數(shù)Fs。由于計(jì)算過程相當(dāng)繁瑣，在我國始終未得到廣泛應(yīng)用，不能與國際學(xué)術(shù)界接軌。我國

13、規(guī)范規(guī)定用剩余推力法，實(shí)際上是Morgenstern-Price法的特例，同時(shí)也嚴(yán)格Janbu法的特例。,,,,力平衡方程（考慮兩個(gè)方向力平衡條件及Mohr-Coulomb準(zhǔn)則）,,條塊抗滑力（除條間力的貢獻(xiàn)）：,條塊下滑力（除條間力的貢獻(xiàn)）：,,,條間力遞推方程：,,,端部條件：,,安全計(jì)算公式：,,力矩平衡方程：,,條間力矩定義：,條間力矩遞推方程：,,端部條件：,,? 計(jì)算公式：,,,,,,嚴(yán)格Janbu法的改進(jìn),嚴(yán)格Janbu法

14、即Janbu的普遍條分法，是國際上第一個(gè)嚴(yán)格條分法。嚴(yán)格Janbu法的基本要點(diǎn)是，假定推力力位置，根據(jù)力矩平衡條件推導(dǎo)出條間正向與切向力的微分關(guān)系式，再由力的平衡條件導(dǎo)出安全系數(shù)迭代計(jì)算公式。優(yōu)點(diǎn)：推力線位置易于假定；計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，甚至可以手算，在計(jì)算機(jī)未普及年代，應(yīng)用相當(dāng)廣泛。缺點(diǎn)：不易收斂，當(dāng)條塊較多更不易收斂，當(dāng)條塊多于15-20，肯定不會(huì)收斂。近年來應(yīng)用受到限制，GEOSLOPE未納入嚴(yán)格Janbu法，僅管Fredl