2 金屬的力學(xué)性能

1、第二章 金屬的力學(xué)性能,所謂金屬的力學(xué)性能，即金屬在受到外力作用時(shí)的“表現(xiàn)”。 本章介紹一些所謂金屬的性能參數(shù)。本章主要是一些基本概念和定義，要求概念清楚，并加以記憶。主要內(nèi)容：第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,一、變形與內(nèi)力的概念彈性變形與塑性變形（區(qū)別與聯(lián)系）可完全恢復(fù)的變形稱為彈性變形。不可恢復(fù)的變形稱為塑性變形。內(nèi)力金屬在發(fā)生彈性變形時(shí)，其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置

2、要發(fā)生改變，伴隨著此改變，原子間相互作用力必發(fā)生改變。這種由于構(gòu)件受力后發(fā)生變形，原子間相互作用力發(fā)生的變化稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。內(nèi)力與外力的關(guān)系內(nèi)力由外力所引起，并伴隨著彈性變形而產(chǎn)生的。內(nèi)力的作用是力圖使各質(zhì)點(diǎn)恢復(fù)其原來(lái)位置，抵抗外力對(duì)構(gòu)件的破壞。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,,桿件基本變形,,拉伸與壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,二、變形的度量 長(zhǎng)度為l、直徑為d的圓截面直桿，受到拉力P作用后，桿的長(zhǎng)

3、度增至l1，直徑減至d1。由此給出如下度量變形的量：1.桿的絕對(duì)伸長(zhǎng)量 Δl Δl= l1 – l只反映桿的總變形量，不能說(shuō)明桿的變形程度。2.相對(duì)伸長(zhǎng)值、線應(yīng)變?chǔ)?當(dāng)桿是均勻變形時(shí)，用單位長(zhǎng)度桿的伸長(zhǎng)（或縮短）值來(lái)度量桿的線變形程度。即： ε= Δl/l,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,當(dāng)桿沿軸線方向變形不均勻，要逐段研究每一小段的相對(duì)伸長(zhǎng)值ε。 為

4、此，從桿上某點(diǎn)A處取一很小正六面體（P29圖2-2），正六面體沿軸線方向原來(lái)長(zhǎng)度為Δx，變形后長(zhǎng)度增加了Δδx，由于軸線方向?yàn)榉蔷鶆蜃冃?，所以?相對(duì)伸長(zhǎng)值。如果Δx趨于零，這時(shí)：稱為某點(diǎn)A處的線應(yīng)變。 由此，線應(yīng)變應(yīng)理解為對(duì)點(diǎn)而言；均勻拉伸變形時(shí)，各點(diǎn)線應(yīng)變相同；非均勻變形時(shí)，各點(diǎn)線應(yīng)變不同。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,三、直桿受拉（壓）時(shí)的內(nèi)力1.軸力的概念直桿受拉（壓）時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力稱為軸力。2.軸力的正

5、負(fù)規(guī)定同一截面內(nèi)僅存在同一軸力，即大小相等，正負(fù)也應(yīng)相同。由此，依據(jù)構(gòu)件變形作如下規(guī)定：伴隨拉伸變形產(chǎn)生的軸力取正值，伴隨壓縮變形產(chǎn)生的軸力取負(fù)值，即：拉正壓負(fù)。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,3.軸力的計(jì)算 截面法 截面法是揭示、確定承載物體內(nèi)力分量的一種分析方法。用一假想截面將處于平衡狀態(tài)的物體截為兩部分，根據(jù)靜力學(xué)原理，物體整體平衡其分體也必平衡，為此在兩分體的截開(kāi)處必作用著性質(zhì)相同、大小相等、方向相反的內(nèi)

6、力。,任選一個(gè)分體作靜力學(xué)平衡研究，從而可計(jì)算出各個(gè)內(nèi)力。,截面法基本步驟：,1.首先確定作用在桿件上所有未知的外力；,2.在所要考察的橫截面處，用假想截面將桿件截開(kāi)，分為兩部分；,3.考察其中任意一部分的平衡，在截面形心處建立合適的直角坐標(biāo)系，由平衡方程計(jì)算各內(nèi)力的大小和方向；,4.考察另一部分平衡，驗(yàn)證結(jié)果的正確性。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,由截面法計(jì)算軸力法則： 受軸線方向外力作用的直桿，其

7、任意截面上的軸力，在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有軸向外力的代數(shù)和；背向該截面的外力取正值，指向該截面的外力取負(fù)值。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,例題2-1P30 計(jì)算如圖所示桿件1-1，2-2，3-3截面上的內(nèi)力（軸力），設(shè)p=p`=100N，Q=Q`=200N。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,解：圖a1. 1-1截面 取截面右側(cè)為研究對(duì)象，其軸力等于截面右側(cè)所有外力的代數(shù)和。S1=P-Q=100-200=-100N，為負(fù)值，說(shuō)明是

8、壓縮軸力。2.同理得2-2截面上軸力：S2=-Q=-200N（壓）圖b1. 1-1截面S1=P`=100N（拉）2.2-2截面S2=P`-Q`=100-200=-100N（壓）3. 3-3 截面S3 =P=100N（拉）,例 求截面1-1，2-2，3-3上的軸力，畫軸力圖。,軸力圖,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,考察圖中桿件橫截面上微小面積△A ，設(shè)其上總內(nèi)力為△FR，作用在此微小面積上內(nèi)力的平均值為：

9、 稱為平均應(yīng)力。,當(dāng)所取面積為無(wú)限小時(shí)，上述平均內(nèi)力便趨于一極限值，這一極限值即稱為該點(diǎn)處的應(yīng)力。也即單位面積上承受的內(nèi)力, 單位Pa或MPa。,四、受拉直桿內(nèi)的應(yīng)力1.應(yīng)力的概念：,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,按照以上應(yīng)力的定義，將某點(diǎn)的應(yīng)力沿空間三個(gè)坐標(biāo)方向分解，得到兩種應(yīng)力：,正應(yīng)力——方向垂直于橫截面的應(yīng)力，常以σ表示切應(yīng)力——方向平行于橫截面的應(yīng)力，常以τ表示,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)

10、力,2.受拉直桿橫截面上的正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)證明：沿中心軸線受拉的直桿，其橫截面上的內(nèi)力沿截面均布，截面上各點(diǎn)的應(yīng)力均相等，并可表示如下：σ= S/A式中S為研究截面上的軸力。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,3.簡(jiǎn)單拉伸直桿斜截面上的應(yīng)力 直桿兩端作用一對(duì)等值、反向、共線的軸向外力F，如圖，求其斜截面m-k上的內(nèi)力與應(yīng)力。,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,用截面法，將桿沿斜截面m-k截開(kāi)，則軸向內(nèi)力S=pa（A/cosa）=F

11、式中 pa——斜截面上的軸向應(yīng)力，MPa A——桿的橫截面面積，mm2 a——桿的軸線與斜截面m-k的外法線n之間的夾角。由此得到：pa=cosa（F/A）= σcosa,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,將pa沿垂直于斜截面和平行于斜截面分解，得到垂直于斜截面的正應(yīng)力σa和平行于斜截面剪應(yīng)力τa，則：σa=pacosa= σcos2aτa= pasina= σcosasina

12、 = （σsin2a）/2,第一節(jié) 彈性體的變形與內(nèi)力,分析以上兩式得出： 受拉壓直桿內(nèi)，最大正應(yīng)力存在于桿的橫截面內(nèi)；最大剪應(yīng)力存在于與橫截面相交的45度和135度的兩個(gè)相互垂直的斜截面內(nèi)；最大剪應(yīng)力在數(shù)值上等于最大正應(yīng)力的一半。正應(yīng)力的作用是要把兩相鄰截面拉開(kāi)；而剪應(yīng)力的作用是使兩相鄰截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,合理選材，必須了解材料的性能。材料的性能主要

13、包括物理性能、力學(xué)性能、化學(xué)性能和加工工藝性能。本節(jié)主要討論材料的力學(xué)性能。 所謂的力學(xué)性能，即材料在受到外力作用下在強(qiáng)度與變形等方面的“表現(xiàn)”。 材料的力學(xué)性能主要通過(guò)各種力學(xué)試驗(yàn)得到，如拉伸、壓縮、彎曲、沖擊、疲勞、硬度等試驗(yàn)。 通常采用彈性、塑性、強(qiáng)度、硬度和韌性等指標(biāo)來(lái)衡量材料的力學(xué)性能。 本節(jié)重點(diǎn)介紹低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)及由此得到的一系列力學(xué)性能指標(biāo)的含義與用途。同時(shí)介紹材料在高溫和低溫下的一些性

14、能特點(diǎn)。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,一、拉伸實(shí)驗(yàn)1.試件的準(zhǔn)備及試驗(yàn)的進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)試件：長(zhǎng)徑比一定、幾何形狀和受力條件符合軸向拉伸要求的試件。形狀有圓形與矩形兩種，試驗(yàn)前在試件中段等直部分的兩端標(biāo)記，其間距離稱作試件標(biāo)距。標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)徑比對(duì)兩種形狀各有兩種：圓形截面：l0=10d 和 l0=5d；矩形截面：,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,試驗(yàn)過(guò)程中，緩慢增加試驗(yàn)載荷，自動(dòng)記錄試件抗力（載荷）與標(biāo)距的伸長(zhǎng)量Δl之間的定量關(guān)系，并繪圖。如

15、圖所示，稱為材料的拉伸曲線。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,2.試驗(yàn)結(jié)果的整理拉伸曲線p-Δl定量表達(dá)材料某些性質(zhì)時(shí)不大方便，受試件尺寸的影響。如上圖中的曲線1和曲線2既是用不同直徑的試件作出的。還有長(zhǎng)度的影響等。為了消除試件粗細(xì)和長(zhǎng)短的影響，將p-Δl曲線改為單位面積上的拉力即應(yīng)力與試件的平均線應(yīng)變（ε= Δl/l）曲線，即應(yīng)力-應(yīng)變（σ-ε）曲線。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,應(yīng)力-應(yīng)變曲線（p33圖2－12）,,,應(yīng)力-應(yīng)變（σ-

16、ε）圖,σp----比例極限σe----彈性極限σs----屈服極限σb----強(qiáng)度極限,Q235-A σb =375~500MPa,低碳鋼(C≤0.3%)拉伸實(shí)驗(yàn),滑移線,頸縮,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,3.從拉伸試驗(yàn)中得到的力學(xué)性能參數(shù)拉伸試驗(yàn)的四個(gè)階段：（1）彈性變形階段與虎克定律曲線ob段表示材料的彈性變形階段。b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是保證材料不發(fā)生不可恢復(fù)變形的最高限值，此應(yīng)力值稱為彈性極限，用σe表示。低碳鋼的彈性極限

17、σe大約是210MPa。彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系，Oa與橫軸夾角為θ，則：,此即胡克定律，說(shuō)明應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)E 叫做彈性模量。胡克定律同樣適用于受壓桿。,彈性變形階段,OA段，比例極限σP (彈性極限),Q235-A，200MPa,,EA—抗拉剛度,E—彈性模量，低碳鋼 E=(2.0-2.1)x105MPa,去外力后變形完全消失的性質(zhì)稱為彈性。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,橫向變形,橫向線應(yīng)變,ν 橫向變形系數(shù)或泊松

18、比,縱向線應(yīng)變,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,(2)屈服階段、屈服極限σS,一般認(rèn)為應(yīng)力到達(dá)屈服極限是材料喪失工作能力的標(biāo)志，零件的實(shí)際工作應(yīng)力必須低于σs。 名義屈服極限σ0.2： 0.2%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。,滑移線或剪切線Q235-A σs =235MPa,應(yīng)力幾乎不變，應(yīng)變不斷增加，產(chǎn)生明顯的塑性變形的現(xiàn)象，稱為屈服現(xiàn)象。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,塑性良好材料拉伸,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,（3）強(qiáng)化階段

19、 經(jīng)過(guò)屈服階段之后，材料又增強(qiáng)了抵抗變形的能力。這時(shí)，要使材料繼續(xù)變形需要增大應(yīng)力。經(jīng)過(guò)屈服階段之后，材料重新呈現(xiàn)抵抗繼續(xù)變形的能力，稱為應(yīng)變硬化。硬化階段的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力，稱為材料的強(qiáng)度極限（抗拉強(qiáng)度），并用σb。 抗拉強(qiáng)度是壓力容器設(shè)計(jì)常用的性能指標(biāo)，它是試件拉斷前最大負(fù)荷下的應(yīng)力，反映了材料抵抗斷裂能力的大小，是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)。低碳鋼的σb大約為380MPa。,由于外力作用的形式不同，有抗拉強(qiáng)度

20、、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度等。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,（4）頸縮階段當(dāng)應(yīng)力增長(zhǎng)至最大值σb之后，試樣的某一局部顯著收縮，產(chǎn)生所謂“頸縮”。之后，使試件繼續(xù)變形所需之拉力減小，應(yīng)力－應(yīng)變曲線相應(yīng)呈現(xiàn)下降，最后導(dǎo)致試樣在頸縮處斷裂。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,（5）試件斷裂后的處理（塑性指標(biāo)）延伸率δ試件被拉斷后對(duì)接起來(lái)測(cè)出其長(zhǎng)度為l1，則l1-l0是試件在被拉斷后總的塑性伸長(zhǎng)量，由此定義延伸率δ：,δ值反映的是材料在斷裂前最

21、大能夠承受的塑性變形量，是評(píng)價(jià)材料塑性好壞的一個(gè)指標(biāo)。對(duì)于初始標(biāo)距分別為l0=10d 和 l0=5d，延伸率表示為：δ和δ5。低碳鋼的δ值為20－30%，認(rèn)為具有良好的塑性，而灰鑄鐵的δ大約為1%，認(rèn)為是典型的脆性材料一般認(rèn)為：δ＞5%為塑性材料，δ＜5%為脆性材料。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,斷面收縮率ψ,式中A0是試件原始橫截面面積，A1是試件拉斷后頸縮處測(cè)得的最小橫截面面積。低碳鋼的ψ值大約為60%。σs、σb、δ、ψ是工程上

22、常用的性能指標(biāo)，在材料手冊(cè)或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中能查到。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,試件的中途卸載與重復(fù)拉伸,在強(qiáng)化階段卸載后，如重新加載曲線將沿卸載曲線上升。,對(duì)試件預(yù)先加載，使其達(dá)到強(qiáng)化階段，然后卸載；當(dāng)再加載時(shí)試件的線彈性階段將增加，而其塑性降低。稱為冷作硬化.,反映材料力學(xué)性能的主要指標(biāo)：,強(qiáng)度性能：抵抗破壞的能力，用σs和σb表示。彈性性能：抵抗彈性變形的能力，用E表示。塑性性能：塑性變形的能力，用延伸率δ和截面收縮率ψ表示。,

23、16錳鋼的機(jī)械性能優(yōu)于低碳鋼。,4.脆性材料受拉時(shí)的力學(xué)性能主要特點(diǎn)：不發(fā)生頸縮——ψ≈0不產(chǎn)生伸長(zhǎng)量——δ≈0只能測(cè)出斷裂極限σb，不能測(cè) 出其它極限。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,鑄鐵拉伸應(yīng)力-應(yīng)變圖,灰鑄鐵σb =205 MPa,二、壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能材料壓縮試驗(yàn)，通常采用短試樣。塑性材料：發(fā)生屈服前，與拉伸時(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線基本重合；屈服后，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線上翹，無(wú)斷裂極限。脆性材料：壓縮斷裂極限比拉伸斷裂極

24、限大很多，通常是抗拉強(qiáng)度的4～5倍。因此鑄鐵常被做成機(jī)座等承壓構(gòu)件。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,低碳鋼壓縮,鑄鐵壓縮,塑性材料和脆性材料力學(xué)性能比較,塑性材料,脆性材料,斷裂前有很大塑性變形,斷裂前變形很小,抗壓能力與抗拉能力相近,抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力,延伸率 δ > 5%,延伸率 δ < 5%,可承受沖擊載荷，適合于鍛壓和冷加工,適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼,材料的塑性和脆性會(huì)因?yàn)橹圃旆椒üに嚄l件的改變而改變。,,,,第二

25、節(jié) 材料的力學(xué)性能,三、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響1.溫度對(duì)短時(shí)靜載試驗(yàn)所得結(jié)果的影響 （參見(jiàn)P39圖2-20）總趨勢(shì)為隨著溫度的升高，材料的E，σs，σb均降低，而δ，ψ增大。 隨著溫度的降低，材料的塑性指標(biāo)減小，室溫下塑性良好的材料如鋼在液氫溫度時(shí)變?yōu)榇嘈圆牧稀?低溫下工作的構(gòu)件，往往在應(yīng)力遠(yuǎn)未達(dá)到材料屈服限前即遭破壞，因此在低溫（-20℃）下工作的容器，注意材料的選擇。,溫度對(duì)短時(shí)靜載試驗(yàn)結(jié)果

26、的影響,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,2.高溫時(shí)的蠕變與應(yīng)力松弛（1）蠕變及蠕變極限(σn )蠕變：是指在高溫和一定應(yīng)力下應(yīng)變隨時(shí)間而增加的現(xiàn)象，或者金屬在高溫和內(nèi)應(yīng)力作用下逐漸產(chǎn)生塑性變形的現(xiàn)象。對(duì)于某些金屬，如鉛、錫在常溫下也有蠕變現(xiàn)象，而鋼和有色金屬在溫度超過(guò)一定值后才會(huì)發(fā)生蠕變，如碳素鋼在300－350℃以上、合金鋼在350－400℃以上時(shí)才發(fā)生蠕變。蠕變極限：在某一高溫下，為使試件10萬(wàn)小時(shí)內(nèi)產(chǎn)生的塑性應(yīng)變值不超過(guò)1%，允許

27、試件能夠承受的最大應(yīng)力值，稱作在該溫度、該蠕變速度條件下的蠕變極限。用σn表示 。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,蠕變極限與材料的組成、組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與工作溫度和允許的蠕變速度緊密相連。反映了材料在一定高溫下抵抗發(fā)生緩慢塑性變形的能力。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,（2）持久強(qiáng)度把試件在某一高溫下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不斷裂所允許試件承受的最高應(yīng)力，稱作材料在該溫度下、該持續(xù)時(shí)間內(nèi)的持久強(qiáng)度，用σD表示 。,（3）應(yīng)力松弛在總變形量保持不變

28、，初始彈性變形隨時(shí)間的推移逐漸轉(zhuǎn)化為塑性變形并引起構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力減小的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力松弛。如高溫管道上的法蘭連接螺栓。,第二節(jié) 材料的力學(xué)性能,四、金屬的缺口沖擊試驗(yàn)是將帶有缺口并具有標(biāo)準(zhǔn)尺寸的長(zhǎng)方形試件從缺口處沖斷的一種試驗(yàn)（P41圖2－23）。擺錘沖斷試件所消耗的功稱為沖擊功，用Ak表示，單位為焦耳。單位斷口截面的沖擊功稱為材料的沖擊韌性，用akv或akU表示。 akv反映了材料抗脆性斷裂的能力，也即韌性的好壞。韌性是材料在外加

29、動(dòng)載荷突然襲擊時(shí)的一種及時(shí)和迅速塑性變形的能力。測(cè)取沖擊功的目的：一是在一定程度上反映材料的抗脆斷能力（材料對(duì)微觀缺陷敏感性）；二是確定材料的脆性轉(zhuǎn)變溫度本節(jié)其它內(nèi)容自學(xué)，了解。,截面突變（如階梯軸）和軸力突變，應(yīng)將桿件在截面突變處和軸力突變處分?jǐn)啵謩e求出各段的變形，再相加，得到總體變形。,,補(bǔ)充：虎克定律的應(yīng)用,當(dāng)截面尺寸和軸力沿截面的變化是平緩的，且外力作用線與軸線重合，總體變形積分計(jì)算。,,,例 變截面桿是圓錐的一部分，