2020高考導(dǎo)航必修2 第五章 從教材走向高考

1、高考熱點(diǎn)——應(yīng)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)綜合問題【教材原題】(人教版必修2〈問題與練習(xí)〉P80T2)【遷移深化2】改變條件和情境游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(圖7.9－4)。我們把這種情形抽象為圖7.9－5的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)。如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等

2、于多大？不考慮摩擦等阻力。2.(2016全國卷Ⅱ，25)輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖2所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)

3、，重力加速度大小為g。(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。圖2mg＝①小球從開始下落到圓形軌道最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv＋122高mg2R②結(jié)合①②得h＝2.5R答案2.5R【遷移深化】1解析小物塊從C到A的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)。(1)設(shè)小球在C處的速度為vC，則由C到A有x＝vCt，y＝2R＝gt2

4、。12由以上兩式得v＝。2Cgx24R小球從A到C有WF－2mgR＝mv，122C解得WF＝mg(2R＋)＝(0.5x2＋0.5)J。x28R(2)當(dāng)WF最小時(shí)，物塊剛好能夠通過C點(diǎn)，此時(shí)mg＝。由C到A仍做平拋運(yùn)動(dòng)，所以v＝仍成立。2Cgx24R由以上兩式得x＝2R。代入公式可求得恒力做功的最小值為WFmin＝(0.5＋0.540.252)J＝0.625J。答案(1)(0.5x2＋0.5)J(2)0.625J2解析(1)依題意，當(dāng)彈簧