六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)數(shù)方法

1、118六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：計(jì)數(shù)方法六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：計(jì)數(shù)方法知識(shí)定位知識(shí)定位本講力求讓學(xué)生懂得并運(yùn)用加法乘法原理來(lái)解決問(wèn)題，掌握常見的計(jì)數(shù)方法，會(huì)使用這些方法來(lái)解決問(wèn)題知識(shí)梳理知識(shí)梳理排列排列最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，只需一一列舉就可以；復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題則需要借助排列與組合的相關(guān)知識(shí)最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，只需一一列舉就可以；復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題則需要借助排列與組合的相關(guān)知識(shí)予以解決予以解決一般地，從一般地，從n個(gè)不同的元素中，任取個(gè)不同的元素中，任取m(

2、mm(m≤n)n)個(gè)不同的元素，按照一定的順序排成一列，叫做個(gè)不同的元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中任取個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列我們主要來(lái)研究滿足某種條件的排列的個(gè)數(shù)相同的個(gè)元素的一個(gè)排列我們主要來(lái)研究滿足某種條件的排列的個(gè)數(shù)相同的排列應(yīng)滿足：排列應(yīng)滿足：它們所含的元素均相同；它們所含的元素均相同；它們的順序也一樣它們的順序也一樣一般地，從一般地，從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列的個(gè)數(shù)稱為從

3、個(gè)元素的排列的個(gè)數(shù)稱為從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的個(gè)元素的排列數(shù)，記作：排列數(shù)，記作：(m(m≤n)n)mnA從n個(gè)元素中取出個(gè)元素中取出m個(gè)元素排成一排，有多少種排法，是從個(gè)元素排成一排，有多少種排法，是從n個(gè)元素中取出個(gè)元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)這個(gè)元素的排列數(shù)這個(gè)問(wèn)題可以看成有個(gè)問(wèn)題可以看成有m個(gè)位置，從個(gè)位置，從n個(gè)元素中取個(gè)元素中取m個(gè)元素放到個(gè)元素放到m個(gè)位置中，可分個(gè)位置中，可分m個(gè)步驟：個(gè)步驟：第①步：

4、第第①步：第1個(gè)位置有個(gè)位置有n種選擇；種選擇；第②步：第第②步：第2個(gè)位置有個(gè)位置有n1n1種選擇；種選擇；第③步：第第③步：第3個(gè)位置有個(gè)位置有n2n2種選擇；種選擇；…………第m步：第步：第m個(gè)位置有個(gè)位置有nm1nm1種選擇種選擇318例題精講例題精講【題目】五位同學(xué)扮成奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮，排成一排表演節(jié)目。如果貝貝和妮妮不相鄰，共有（）種不同的排法?！敬鸢浮?2【解析】五位同學(xué)的排列方式共有五位同學(xué)的

5、排列方式共有54321=1201=120（種）（種）如果將相鄰的貝貝和妮妮看作一人，那么四人的排列方式共有如果將相鄰的貝貝和妮妮看作一人，那么四人的排列方式共有4321=241=24（種）（種）。因?yàn)樨愗惡湍菽菘梢越粨Q位置，所以貝貝和妮妮相鄰的排列方式有因?yàn)樨愗惡湍菽菘梢越粨Q位置，所以貝貝和妮妮相鄰的排列方式有24242=48(2=48(種)；貝貝和妮妮不相鄰的排列方式有貝貝和妮妮不相鄰的排列方式有12048=7212048=72（種）

6、（種）?！局R(shí)點(diǎn)】計(jì)數(shù)方法【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】1【題目】一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每步可以邁1級(jí)臺(tái)階或2級(jí)臺(tái)階，最多可以邁3級(jí)臺(tái)階從地面到最上面1級(jí)臺(tái)階，一共可以有多少種不同的走法【答案】見解析【解析】我們知道最后一步可以邁1級(jí)臺(tái)階、2級(jí)臺(tái)階或3級(jí)臺(tái)階，也就是說(shuō)可以從倒數(shù)第1、2或3級(jí)臺(tái)階直接邁入最后一級(jí)臺(tái)階即最后一級(jí)臺(tái)階的走法等于倒數(shù)第1、2和3級(jí)臺(tái)階的走法和而倒數(shù)第l級(jí)臺(tái)階的走法等于倒數(shù)第2、3和4級(jí)臺(tái)階的走法和，……