袁琪畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告

1、畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告題目：微分方程的數(shù)值解法院系）：理學(xué)院專(zhuān)業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)生姓名：袁琪學(xué)號(hào)：201010010219指導(dǎo)教師：肖燁講師2014年3月16日閉軌是否存在、結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定等對(duì)于二維系統(tǒng)已證明可以通過(guò)奇點(diǎn)及一些特殊的閉軌和集合來(lái)判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與否；而對(duì)于一般系統(tǒng)這個(gè)問(wèn)題尚未解決。在動(dòng)力系統(tǒng)理論方面我國(guó)著名數(shù)學(xué)家廖山濤教授用從典范方程組到阻礙集一整套理論和方法解決了一系列主要問(wèn)題特別是C’封閉引理的證明對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的充要條件等方

2、面都作出了主要貢獻(xiàn)。在當(dāng)代由電力網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、自動(dòng)運(yùn)輸網(wǎng)、數(shù)字通訊網(wǎng)、靈活批量生產(chǎn)網(wǎng)、復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)、指令控制系統(tǒng)等提出大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常微分方程組描述的。對(duì)這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究引起了越來(lái)越多學(xué)者的興趣但目前得到的成果仍然只是初步的。目前常微分方程的研究領(lǐng)城比以往任何時(shí)候都廣泛，大致有九個(gè)分支學(xué)科：一般理論；邊值問(wèn)題；定性理論；穩(wěn)定性理論；泛函微分方程和差分方程；微分方程的漸近理論；巴拿赫空間及其他抽象空間的微分方程；控制理論問(wèn)題以

3、及隨機(jī)微分方程和方程組。這些領(lǐng)域都有不少數(shù)學(xué)家在從事工作，每年發(fā)表的文獻(xiàn)總數(shù)在1000篇以上.例如，一般理論仍然是常微分方程最活躍的領(lǐng)城之一。近二十年來(lái)，由于研究繼電控制系統(tǒng)等實(shí)際問(wèn)題提出了一類(lèi)右端不連續(xù)常微分方程系統(tǒng)和廣義常微分方程。由此就要求對(duì)解重新定義即廣義解的定義問(wèn)題。與此同時(shí)又提出這類(lèi)解的存在性、唯一性問(wèn)題。再如，在自動(dòng)控制、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)城中提出了一類(lèi)數(shù)學(xué)模型類(lèi)似一般的常微分方程但其解的未來(lái)狀態(tài)不僅依賴(lài)于初始狀態(tài)而