密度計算題與應用附答案

1、密度計算題的類型密度計算題的類型一、善于發(fā)現(xiàn)隱含條件一、善于發(fā)現(xiàn)隱含條件例1人類在新材料探索的道路上總在進行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kgm3。已知某大型飛機采用現(xiàn)在盛行的超高強度結構鋼(ρ鋼=78103kgm3)制造，耗鋼130噸；若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”質量為多少？解析：解析：此題

2、的關鍵點是要理解“采用‘氣凝膠’代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機”，這就告訴我們“氣凝膠”的體積等于鋼的體積。因此，要根據(jù)先求鋼的體積，再用可求出“氣凝膠”的質量。當然求解過程中要注意單位的統(tǒng)一。鋼的體積“氣凝膠”的質量點撥：點撥：求解密度問題常見的隱含條件有三類：（1）質量不變。如冰熔化變成水，水凝固變成冰，物質狀態(tài)變了，但質量不變。（2）密度不變。如想知道一塊長方體巨石的質量，可以測量它的密度和體積去計算。怎樣知道它的密度呢？就可以

3、從它上面取一塊小石頭，測量出小石頭的密度，則小石頭的密度等于巨石的密度。（3）體積不變。除本題情況外，常見的如兩種液體都用同一容器盛滿，則兩種液體的體積相等；再如，若待測物體是固體，使容器先盛滿水，把固體放入后，部分水會溢出，則溢出水的體積與固體體積相等。二、判斷是否空心方法二、判斷是否空心方法例2一個鐵球，它的質量是6241g，體積是100cm3，試問這個鐵球是實心的，還是空心的如果空心，空心部分的體積是多大解法一：解法一：根據(jù)密度公

4、式比較密度：用ρ=求出物體的密度，然后用該物體的密度同該類物體的密度相比較，如果兩者相等，則ρ物體是實心的，如果物體的密度小，則物體是空心的。比較質量：用m=ρV求出在假設物體為實心時的質量，然后與物體的質量（實際質量）相比較，如果兩者相等，則物體是實心的，如果物體的實際質量小，則物體是空心的。比較體積：v=求出在假設物體為實心的體積，然后與物體的體積（實際體積）相比較如果兩者相等，則物體是實心的，如果物體的實際體積大，則物體是空心的。

5、題目如果再讓求空心部分的體積，則這種方法求解起來最簡便。所以建議大家掌握第三種方法。三、混合物的計算三、混合物的計算例3某冶煉廠，用密度為ρ1金屬和密度為ρ2的另一種金屬以不同的配方（不同的比例搭配）煉成合金材料。若取等體積的這兩種金屬進行配方，煉出的金屬材料密度為ρ；若取等質量的這兩種金屬進行配方，煉出的金屬材料密度為ρ，，請你通過數(shù)學運算，說明ρ與ρ，的大小關系。解析：解析：題目為兩種固體的混合。取等體積混合時，設取相等體積為V，則