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1、圓錐曲線性質(zhì)一覽表圓錐曲線性質(zhì)一覽表性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線｛P||PF1||PF2|=2a｝｛P|||PF1||PF2||=2a｝定義｛P|=e(01)｝dPF||｛P|=e(e=1)｝dPF||簡(jiǎn)圖標(biāo)準(zhǔn)方程)0(12222????babyax)0(12222????babxay)00(12222????babyax)00(12222????babxayy2=2pxy2=2pxx2=2pyx2=2py范圍|x|≤a|y|≤b|y|≤a|x
2、|≤b|x|≥ay∈R|y|≥ax∈Rx≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R對(duì)稱性軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸軸對(duì)稱：y軸焦點(diǎn)F1(c0)F2(c0)F1(0c)F2(0c)F1(c0)F2(c0)F1(0c)F2(0c)F)02(pF)02(p?F)20(pF)20(p?頂點(diǎn)A1(a
3、0)A2(a0)B1(0b)B2(0b)A1(0a)A2(0a)B1(b0)B2(b0)A1(a0)A2(a0)A1(0a)A2(0a)(00)(00)(00)(00)焦半徑aex0(左加右減)aey0(下加上減)|ex0a|(左加右減)|ey0a|(下加上減)02xp?02xp?02yp?02yp?準(zhǔn)線cax2??cay2??cax2??cay2??2px??2px?2py??2py?焦參數(shù)cb2cb2cb2cb2pppp離心率(01
4、)ace?(e1)ace?e=1e=1e=1e=1三角形2tan2?b2cot2?b漸近線xaby??xbay??通徑ab22ab22ab22ab222p2p2p2p結(jié)論22abKKOMAB??22baKKOMAB??22abKKOMAB?22baKKOMAB?0xpKKOMAB?0xpKKOMAB??0ypKKOMAB?0ypKKOMAB??切線12020??byyaxx12020??bxxayy12020??byyaxx12020?
5、?bxxayy)(00xxpyy??)(00xxpyy???)(00yypxx??)(00yypxx???弦長(zhǎng)2122122122124)(114)(k1|AB|yyyykxxxx????????圓錐曲線性質(zhì)一覽表圓錐曲線性質(zhì)一覽表性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線｛P||PF1||PF2|=2a｝｛P|||PF1||PF2||=2a｝定義｛P|=e(01)｝dPF||｛P|=e(e=1)｝dPF||簡(jiǎn)圖標(biāo)準(zhǔn)方程)0(12222????babyax)
6、0(12222????babxay)00(12222????babyax)00(12222????babxayy2=2pxy2=2pxx2=2pyx2=2py范圍|x|≤a|y|≤b|y|≤a|x|≤b|x|≥ay∈R|y|≥ax∈Rx≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R對(duì)稱性軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)（00）軸對(duì)稱：x軸、y軸中心對(duì)稱：原點(diǎn)
7、（00）軸對(duì)稱：x軸軸對(duì)稱：y軸焦點(diǎn)F1(c0)F2(c0)F1(0c)F2(0c)F1(c0)F2(c0)F1(0c)F2(0c)F)02(pF)02(p?F)20(pF)20(p?頂點(diǎn)A1(a0)A2(a0)B1(0b)B2(0b)A1(0a)A2(0a)B1(b0)B2(b0)A1(a0)A2(a0)A1(0a)A2(0a)(00)(00)(00)(00)焦半徑aex0(左加右減)aey0(下加上減)|ex0a|(左加右減)|ey
8、0a|(下加上減)02xp?02xp?02yp?02yp?準(zhǔn)線cax2??cay2??cax2??cay2??2px??2px?2py??2py?焦參數(shù)cb2cb2cb2cb2pppp離心率(01)ace?(e1)ace?e=1e=1e=1e=1三角形2tan2?b2cot2?b漸近線xaby??xbay??通徑ab22ab22ab22ab222p2p2p2p結(jié)論22abKKOMAB??22baKKOMAB??22abKKOMAB?22
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