力物體的平衡典型例題

1、1處于共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析及求解處于共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析及求解湖南衡東歐陽(yáng)遇實(shí)驗(yàn)中學(xué)湖南衡東歐陽(yáng)遇實(shí)驗(yàn)中學(xué)陽(yáng)其保陽(yáng)其保421411一：共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)一：共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)：1：兩種狀態(tài)：A：靜止，B：勻速直線運(yùn)動(dòng)2：兩個(gè)基本特征：A：運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：速度為0或速度不變。B：動(dòng)力學(xué)特征：物體所受的合外力為0，（即平衡條件）二：求解共點(diǎn)力平衡的基本步驟：二：求解共點(diǎn)力平衡的基本步驟：1：正確畫(huà)出受力分析圖。受力分析方法：

2、A：整體法和隔離法（區(qū)分內(nèi)力和外力）B：假設(shè)法。（判定彈力、摩擦力的有無(wú)和方向）2：合理建立坐標(biāo)系，對(duì)不在坐標(biāo)軸上的力進(jìn)行分解3：利用力的分解和合成求合力，列平衡方程。4：解方程。三：求解共點(diǎn)力平衡的基本方法：三：求解共點(diǎn)力平衡的基本方法：1：力的正交分解法：此方法適用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下物體的平衡，注意合理選取坐標(biāo)系，盡可能使落在坐標(biāo)軸上的力多一些，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。2：力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡，可根據(jù)

3、結(jié)論：“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”，借助幾何知識(shí)求解。對(duì)于多個(gè)力的平衡，可利用先分解再合成的正交分解法。3：矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用下平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求得未知力。此種方法直觀、簡(jiǎn)便，但它僅適于三力平衡。4：相似三角形法：即找一個(gè)與矢量三角形相似的三角形，利用幾何知識(shí)求解。5：正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力

4、可構(gòu)成一封閉的三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解。四：平衡問(wèn)題中的臨界與極值問(wèn)題。四：平衡問(wèn)題中的臨界與極值問(wèn)題。1：臨界狀態(tài)：是從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一物理過(guò)程轉(zhuǎn)入到另一物理過(guò)程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。常見(jiàn)的臨界狀態(tài)有：A：兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0），B：繩子斷與不斷的臨界條件為作用力達(dá)到最

5、大值，彎與不彎的臨界條件為作用力為0；C：靠摩擦力連接的物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為摩擦力達(dá)到最大。研究的基本思維方法：采用假設(shè)推理法。2：極值問(wèn)題：是指研究平衡問(wèn)題過(guò)程中某物理量變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值，中學(xué)物理的極值問(wèn)題可分為簡(jiǎn)單極值問(wèn)題和極值條件問(wèn)題，區(qū)分的依據(jù)就是是否受附加條件限制。3距離(三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì))解：由于對(duì)稱(chēng)，三根輕繩中張力相同，設(shè)為T(mén)，如右圖所示，若環(huán)2重為G，則可得環(huán)3的重力

6、為2G，對(duì)環(huán)2、3整體平衡有3T=G2G，即有：T=G隔離環(huán)3，由平衡條件得：3Tsinθ=2G則：sinθ=23即：32220??drd所以環(huán)2、3間間距0552rd?點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：本題雖為全俄競(jìng)賽題，物理情景有所變換，但處理的方法仍是基本的隔離法與整體法的應(yīng)用，注意在利用整體法時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力與外力的區(qū)別，同時(shí)，因避開(kāi)了系統(tǒng)的內(nèi)力，使得解題更合理，更簡(jiǎn)便。是解物體平衡的常用方法。例3如圖所示，三角形木塊放在傾角為θ的斜面上，若木塊與斜面問(wèn)動(dòng)

7、摩擦因數(shù)μ＞tanθ，則無(wú)論作用在木塊上豎直向下的外力F多大，木塊都不會(huì)滑動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做“自鎖”試證明之證明證明:當(dāng)F作用在物體上時(shí)物體所受外力沿斜面向下的分力為:(Fmg)sinθ假設(shè)物體下滑則沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力為:μ(Fmg)cosθ由μ＞tanθ可得μ(Fmg)cos＞(Fmg)sinθ即物體所受的滑動(dòng)摩擦力總大于物體沿斜面向下的分力所以物體不會(huì)滑動(dòng)出現(xiàn)“自鎖”現(xiàn)象.點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題是假設(shè)法在解物體平衡中臨界問(wèn)題的應(yīng)用，解題

8、的關(guān)鍵是能否找出物體滑動(dòng)的臨界條件：沿斜面向下的分力大于滑動(dòng)摩擦力，并能巧用假設(shè)法列出相應(yīng)的關(guān)系式。例4：如圖所示，把一個(gè)球放在AB和CD兩個(gè)與紙面垂直的光滑板之間，保持靜止，AB板固定不動(dòng)，與水平面間的夾角為α，CD板與AB板活動(dòng)連接，CD板可繞通過(guò)D點(diǎn)的并垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在θ角緩慢地由0增大到90的過(guò)程中，AB板和CD板對(duì)球的支持力的大小如何變化？解法一解法一：正交分解法：球的受力如右圖所示，球在重力G、AB板的支持力F1、CD