光的受激輻射

1、1.3.1 黑體輻射的普朗克公式,2、黑體熱輻射的單色能量密度,1、黑體：能夠完全吸收任何波長的電磁輻射,實驗曲線（T）,Black body radiation, Planck’s formulation,energy density :,1.3光的受激輻射,真空中黑體單色輻射單色能量密度 ? 隨 (T,?) 的分布,h=6.626?10-34J?s： 普朗克常數(shù)?: 頻率T：溫度（K）k=1.380662 ? 10 - 2

2、3 J/K 玻爾茲曼常數(shù),3、黑體輻射的普朗克公式：,總輻射能量密度 :,1.3.2 光與物質(zhì)的相互作用,?光與物質(zhì)（原子、分子等）的相互作用的三種基本過程 three optical transition processes： 自發(fā)輻射 受激輻射 受激吸收,1、自發(fā)輻射 Spontaneous emission,每個自發(fā)輻射的原子都可以看作

3、是一個獨立的發(fā)射單元，各列自發(fā)輻射的光波之間沒有固定的相位關(guān)系，偏振態(tài)和傳播方向彼此無關(guān)，是 非相干光.,初 態(tài) 終 態(tài),（1）物理模型,設(shè) t 時刻 ，體系處于E2 的粒子數(shù)密度 (單位體積中的粒子數(shù))為 n2(t)， 從 t ~ t+dt 時間間隔內(nèi)自發(fā)輻射粒子數(shù)密度 dn2 正比于n2(t),式中：,愛因斯坦A系數(shù),dt 時間內(nèi)E2能級粒子數(shù)密度減少 ：,A21的物理意義：單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射的粒子

4、數(shù)密度，占E2能級總粒子數(shù)密度的百分比，即每一個處于E2能級的粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生的自發(fā)躍遷幾率 .,（2）自發(fā)輻射躍遷幾率 transition probability,(1-25),n2（t） = n20e?A21t,當,定義 粒子在E2能級的壽命τ: 由于自發(fā)輻射， 使E2能級的粒子數(shù)密度從n20 衰減到 n20的 e-1 所用的時間：,整理(1-25)并對等式兩端積分：,得,q21=n2A21?hυ (1-

5、29),量綱： [光子數(shù)/m3 ]?[s-1] ?[J?s] ?[s-1] = W/m3,定義某時刻 自發(fā)輻射的光功率密度q (t) ： = 單位時間內(nèi)自發(fā)輻射的光子數(shù)密度?hυ,∵ 單位時間內(nèi)自發(fā)躍遷的粒子數(shù)密度為 n2A21，則, 該時刻自發(fā)輻射的光功率密度為：,（3）自發(fā)輻射的光功率密度,2、受激輻射stimulated emission,受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同，即

6、具有相同的頻率、偏振方向、傳播方向以及相同的位相.,初 態(tài) 終 態(tài),（1）物理模型,B21 受激輻射系數(shù)，愛因斯坦Ｂ系數(shù)，原子能級系統(tǒng)參數(shù) ?? 外來光場單色能量密度（單位體積內(nèi)，頻率在?附近

7、 單位頻率間隔中的輻射能量）,（2）受激輻射躍遷幾率,設(shè) t 時刻 ，體系處于E2 的總粒子數(shù)密度為 n2 ， 從 t ~ t+dt 時間間隔內(nèi)受激輻射的粒子數(shù) dn2 正比于n2,式中：,dt 時間內(nèi)E2能級粒子數(shù)密度減少 ：,W21 的物理意義：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為 ?? 的光照下，E2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。,受激輻射躍遷幾率,注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)

8、本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積。,自發(fā)輻射躍遷幾率:,受激輻射躍遷幾率:,3、受激吸收stimulated absorption,受激吸收使體系的光子數(shù)減少,初 態(tài) 終 態(tài),（1）物理模型,B12　愛因斯坦Ｂ系數(shù) ?? 外來光場單色能量密度,（2）受激吸收幾率,設(shè)E1粒子數(shù)密度n1 ，外來光單

9、色能量密度?? ，從 t ~ t+dt 時間間隔由于吸收使 E2 能級粒子數(shù)密度的增加為 dn2,式中：,W12的物理意義：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度?? 的光照下，由E1能級躍遷到E2能級的粒子數(shù)密度占E1能級上總粒子數(shù)密度的百分比。,受激吸收躍遷幾率,4. 受激輻射和自發(fā)輻射的重要區(qū)別：,自發(fā)輻射光沒有固定的相位關(guān)系，為非相干光 (Incoherent)；而受激輻射光有完全相同的相位關(guān)系，為相干光(Coherent).,1、

10、光和原子相互作用達到動平衡的條件,推出,2、粒子分布服從波爾茲曼分布,自發(fā)輻射光子數(shù)密度,受激輻射光子數(shù)密度,受激吸收光子數(shù)密度,1.3.3 愛因斯坦A、B系數(shù)關(guān)系,3、比較黑體輻射的Plank公式,得出：,自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系,1.3.4 受激輻射光功率與自發(fā)輻射光功率,某時刻受激輻射的光功率體密度,同理，自發(fā)輻射的光功率體密度,所以，受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為：,對于平衡熱輻射光源:,某一時刻