高三數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)

1、高三數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)類型一：函數(shù)應(yīng)用題類型一：函數(shù)應(yīng)用題1.1以分式函數(shù)為載體的函數(shù)應(yīng)用題以分式函數(shù)為載體的函數(shù)應(yīng)用題例1.工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)間的關(guān)系為：（c為10623xcxpxc????????????常數(shù)，且0c6）.已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元.（1）將日盈利額y(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)；（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？(注：次品率＝100%)次品

2、數(shù)產(chǎn)品總數(shù)【解】（1）若cx??0，則)6(293623)6(3xxxxxxxxy?????????，若cx?，則03223)32(3?????xxxy，?????????0)6(2)29(32xxxycxcx???0（2）當(dāng)cx??0，則222)6()9)(3(3))6()1)(29()6)(49(23xxxxxxxxy????????????若30??c，則0?y，函數(shù)在??c0上為增函數(shù)，)6(2)29(32maxcccycx??

3、???若63??c，在)30(上為增函數(shù)，在)3(c上為減函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，.3?x29max)3(??fy綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為c萬(wàn)件時(shí)，日盈利額最大；若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬(wàn)件30??c63??c時(shí)，日盈利額最大.例2.近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元為了節(jié)能減排決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)成正比比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電安裝后

4、采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式.假設(shè)在此模式下安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬(wàn)元）與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是()(020100kCxxkx???為常數(shù)).記F為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和.；3(1)EGx??33(1)3()1322xxgxx???????當(dāng)時(shí)，F(xiàn)在邊AC上，G在邊BC上；23x??3FDx?3(5)EGx??53()2gx??當(dāng)時(shí)，F(xiàn)、G都

5、在邊BC上35x??3(6)FDx??3(5)EGx??11()332gxx????.3302253()2321133352xxgxxxx??????????????????????（2）①當(dāng)時(shí)，052x?532x??259()()545xFxFx????②當(dāng)時(shí)，35x????2226533()()40211211xxxxFxFxxx?????????518()51045Fx??????????????的取值范圍為例4.如圖，長(zhǎng)方體物體

6、在雨中沿面（面積為）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），EPS雨速沿移動(dòng)方向的分速度為，移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）或的平E??ccR?EPP行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與S成正比，比例系數(shù)為1；（2）其他面的淋雨量vc?之和，其值為.記為移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離，面積S=.12yE100?d23?S32（1）寫(xiě)出的表達(dá)式；y（2）設(shè)0＜v≤100＜c≤5，試根據(jù)的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度，使總