高中數(shù)學(xué)必修1知識點(diǎn)總結(jié)及題型

1、1高中數(shù)學(xué)講義必修一第一章復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)講義必修一第一章復(fù)習(xí)知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一集合的概念集合的概念1集合：一般地，把一些能夠________________對象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對象________構(gòu)成的集合(或集)，通常用大寫拉丁字母A，B，C，…來表示2元素：構(gòu)成集合的____________叫做這個(gè)集合的元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，…來表示3空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為.知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二集合與元素的關(guān)

2、系集合與元素的關(guān)系1屬于：如果a是集合A的元素，就說a________集合A，記作a________A.2不屬于：如果a不是集合A中的元素，就說a________集合A，記作a________A.知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三集合的特性及分類集合的特性及分類1集合元素的特性_______、________、________.2集合的分類：(1)有限集：含有_______元素的集合；(2)無限集：含有_______元素的集合3常用數(shù)集及符號表示名稱非負(fù)

3、整數(shù)集(自然數(shù)集)整數(shù)集實(shí)數(shù)集符號NN或N＋ZQR知識點(diǎn)四知識點(diǎn)四集合的表示方法集合的表示方法1列舉法：把集合的元素______________，并用花括號“”括起來表示集合的方法2描述法：用集合所含元素的________表示集合的方法稱為描述法知識點(diǎn)五知識點(diǎn)五集合與集合的關(guān)系集合與集合的關(guān)系1子集與真子集定義符號語言圖形語言(Venn圖)子集如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為

4、集合B的子集________(或________)真子集如果集合A?B，但存在元素________，且________，我們稱集合A是集合B的真子集________(或________)2.子集的性質(zhì)(1)規(guī)定：空集是____________的子集，也就是說，對任意集合A，都有________(2)任何一個(gè)集合A都是它本身的子集，即________(3)如果A?B，B?C，則________(4)如果AB，BC，則??________3

5、集合相等3典例精講典例精講題型一題型一判斷能否構(gòu)成集合判斷能否構(gòu)成集合1在“①高一數(shù)學(xué)中的難題；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的實(shí)數(shù)解”中，能夠構(gòu)成集合的是。題型二題型二驗(yàn)證元素是否是集合的元素驗(yàn)證元素是否是集合的元素1、已知集合，判斷3是不是集合A的元素。??ZnZmnmxxA?????222、集合A是由形如的數(shù)構(gòu)成的，判斷是不是集合A中的元素.??ZnZmnm???3321?題型三題型三求集合求集合1方程組Err!Err!的解

6、集是()A.Err!Err!Bx，y|x＝3且y＝－7C3，－7D(x，y)|x＝3且y＝－72下列六種表示法：①x＝－1，y＝2；②(x，y)|x＝－1，y＝2；③－12；④(－12)；⑤(－12)；⑥(x，y)|x＝－1或y＝2能表示方程組Err!Err!的解集的是()A①②③④⑤⑥B②③④⑤C②⑤D②⑤⑥題型四題型四利用集合中元素的性質(zhì)求參數(shù)利用集合中元素的性質(zhì)求參數(shù)1已知集合S＝a，b，c中的三個(gè)元素是△ABC的三邊長，那么△A

7、BC一定不是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2.設(shè)a，b∈R，集合1，a＋b，a＝，則b－a＝________.0，ba，b3.已知P＝x|2＜x＜k，x∈N，k∈R，若集合P中恰有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.4.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為()A2B3C0或3D0或2或3題型五題型五判斷集合間的關(guān)系判斷集合間的關(guān)系1、設(shè)，則M與N的關(guān)系正確的是

8、??????????ZkkxxM412??????????ZkkxxN214（）A.M=NB.C.D.以上都不對NM??NM??2判斷下列集合間的關(guān)系：(1)A＝x|x－3＞2，B＝x|2x－5≥0；(2)A＝x∈Z|－1≤x3，B＝x|x＝|y|，y∈A題型六題型六求子集個(gè)數(shù)求子集個(gè)數(shù)1已知集合A＝x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值構(gòu)成的集合為________2.已知集合A＝1，2，3，寫出集合A的