西南交大現(xiàn)代信號(hào)處理部分答案

1、題1：(1)是隨變化的隨機(jī)信號(hào)，因此=.所以諧波信號(hào)的均值為)(tx=由于諧波信號(hào)的均值等于零，故其方差等于二階矩，既有)(tx所以x(t)的方差為諧波信號(hào)的自相關(guān)函數(shù))(tx又所以由于x(t)的均值為0，故所以(2)y(t)是隨B變化的隨機(jī)信號(hào)，因此B是標(biāo)準(zhǔn)高斯隨機(jī)變量，所以，所以.由于統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，故有而x(t)和y(t)的均值均為0，所以)1()12(2)var(2????NNNA?)1(12)var(22???NNB?所以估計(jì)子的估

2、計(jì)方差的CramerRao下界分別是)1()12(22??NNN?和)1(1222?NN?題3.信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式為：()sin(2100)1.5sin(2300)()sin(2200)()()xtttAttdntnt?????????，其中，A(t)為一隨時(shí)間變化的隨機(jī)過(guò)程，為經(jīng)過(guò)390410Hz帶通濾波器后)(tdn的高斯白噪聲，為高斯白噪聲，采樣頻率為1kHz，采樣時(shí)間為2.048s。分)(tn別利用Wiener濾波和Kalman濾

3、波進(jìn)行去噪。解：維納濾波原理：解：維納濾波原理：維納(Wiener)是用來(lái)解決從噪聲中提取信號(hào)的一種過(guò)濾（或?yàn)V波）方法。這種線性濾波問(wèn)題，可以看做是一種估計(jì)問(wèn)題或一種線性估計(jì)問(wèn)題。一個(gè)線性系統(tǒng)，如果它的單位樣本響應(yīng)為，當(dāng)輸入一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，且：()hn()xn()()()xnsnvn??其中：表示信號(hào)，表示噪聲，則輸出為：()xn()vn()yny()()()mnhnxnm???我們希望通過(guò)線性系統(tǒng)后得到的盡量接近于，因此稱()xn()h