電磁場習(xí)題解上解讀

1、第二章習(xí)題解21.已知真空中有四個(gè)點(diǎn)電荷，，，，分別位于(100)，(010)，(qC11?qC22?qC34?qC48?100)，(010)點(diǎn)，求(001)點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解：設(shè)zr???yrxryrxr????2321??????????zyrrRzxrrRzyrrRzxrrR????????44332211??????????????????????????????84?15?6?3)????(4102444233322222111

2、0????zyxRRqRRqRRqRRqE????????22.已知線電荷密度為的均勻線電荷圍成如圖所示的幾種形狀，求P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。?l(a)(b)(c)題22圖解：(a)由對(duì)稱性04321?????EEEEE?????(b)由對(duì)稱性0321????EEEE????(c)兩條半無限長線電荷產(chǎn)生的電場為yayxyxaEEElla?2)??()??(40021??????????????????半徑為a的半圓環(huán)線電荷產(chǎn)生的電場為yaElb

3、?20?????總電場為0???baEEE???23.真空中無限長的半徑為a的半邊圓筒上電荷密度為，求軸線上的電場強(qiáng)度。?s解:在無限長的半邊圓筒上取寬度為的窄條此窄條可看作無限長的線電荷電荷線密度為?ad對(duì)積分可得真空中無限長的半徑為a的半邊圓筒在軸線上的電場強(qiáng)度為???adsl??ydxyadraEsss?)?cos?sin(22?00000????????????????????????題23圖題24圖24.真空中無限長的寬度為a

4、的平板上電荷密度為，求空間任一點(diǎn)上的電場強(qiáng)度。?s解:在平板上處取寬度為的無限長窄條，可看成無限長的線電荷，電荷線密度為，在xdxdxsl???半徑為r的圓柱面內(nèi)的電量為??????????araararq323223??因此，電場強(qiáng)度為??????????arraararEr330202??27.在直角坐標(biāo)系中電荷分布為??()xyzxaxa??????00求電場強(qiáng)度。解:由于電荷分布具有面對(duì)稱性，電場分布也具有面對(duì)稱性，取一對(duì)稱的方

5、形封閉面利用高斯定理穿過面積為S的電通量為方形封閉面內(nèi)的電量為SEx2??????axaSaxxSq2200??因此，電場強(qiáng)度為題29圖??????????axaaxxEx0000????題27圖28.在直角坐標(biāo)系中電荷分布為?()xyzxxaxa??????0求電場強(qiáng)度。解:由于電荷分布具有面對(duì)稱性，電場分布也具有面對(duì)稱性，取一對(duì)稱的方形封閉面利用高斯定理穿過面積為S的電通量為方形封閉面內(nèi)的電量為SEx2??????axSaaxSxq