理論力學(xué)作業(yè)解答2013

1、學(xué)號姓名11－５－５力F沿正六面體的對頂線AB作用，F(xiàn)=100N，求F在ON上的投影。解：2220.330N0.410.30.40.4xFF??????2220.440N0.410.30.40.4yFF????2220.440N0.410.30.40.4zFF????ON方向單位矢量0.40.20.20.2ONjk????????400.4400.2NN83.8N0.410.20.410.2ONFFON?????????1－８－８試求附

2、圖所示的力Ｆ對Ａ點(diǎn)的矩，已知＝０.２ｍ，＝０.５ｍ，F(xiàn)=300N。1r2r解：力F作用點(diǎn)Boo121(sin60cos60)rrr?，ocos60xFF?osin60yFF?oo121()sin60(cos60)15kNmAyxMFrFrrF?????????1－９－９試求附圖所示繩子張力FT對A點(diǎn)及對B點(diǎn)的矩。已知FT＝10kN，l＝２m，R＝0.5ｍ，α＝30。解：()100.55kNmATTMFFR???????oo()(sin6

3、0)10(2sin600.5)5103=12.3kNmBTTMFFlR????????????1－1111鋼纜AB的張力FT=10kN。寫出該張力FT對x、y、z軸的矩及該力對O點(diǎn)的矩（大小和方向）。解：（1）kN36.2231104111222???????TTxFFkN36.2231104111222??????????TTyFFkN43.9234104114222??????????TTzFF（2）對軸的矩（位置矢量）kjrOA?

4、??42???mkN43.9234042)(?????????TyTzTxFFFMB學(xué)號姓名3合力方向，，cos()0.543RxRRFFxF???cos()0.127RyRRFFyF???cos()0.830RzRRFFzF???2－4沿正六面體的三棱邊作用著三個(gè)力，在平面內(nèi)作用一個(gè)力偶。已知F1＝2０Ｎ，F(xiàn)2＝30N，F(xiàn)3OABC＝５０Ｎ，M＝１Ｎｍ。求力偶與三個(gè)力合成的結(jié)果。解：將F3分成兩個(gè)大小分別為20N和30N的力，并分別與

5、F1和F2構(gòu)成力偶M1、M2則(0.80.6)NmMij??????1(43)NmMij???????2(6)NmMi?????從而三個(gè)力偶合成為一個(gè)合力偶，大小為(9.23.6)NmRMij???????229.23.69.88Nm???2－9平板OABD上作用空間平行力系如圖所示，問x、y應(yīng)等于多少才能使該力系合力作用線過板中心C。解：過板中心C的合力大小為30kN，方向向下對x軸利用合力矩定理58884304y???????4my

6、??對y軸利用合力矩定理66564303x??????6mx??2－10一力系由四個(gè)力組成。已知＝60Ｎ，＝400Ｎ，＝500Ｎ，＝200Ｎ，試將該力系向A點(diǎn)1F2F3F4F簡化(圖中長度單位為mm)。解：N300533?????FFFixRxN4.546320020030cos402????????FFFFiyRyN1405430sin3021?????????FFFFFizRzN9.638222????RzRyRxRFFFF，，47