江蘇省高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)體系框架超全超完美

1、數(shù)軸、Veen圖、函數(shù)圖象集合集合元素的特性確定性、互異性、無序性集合的分類有限集無限集空集φ集合的表示列舉法、特征性質(zhì)描述法、Veen圖法集合的基本關(guān)系真子集子集幾何相等性質(zhì)集合的基本運(yùn)算補(bǔ)集交集qp?并集qp?.qp，則原命題：若.pq，則逆命題：若.qp，則原命題：若.qp??，則否命題：若.pq??，則逆否命題：若互為逆否互逆互逆互否互否四種命題????????????????.000)8()7()6(22)5()4()3()2

2、()1(1??????????????????????，表示空集，表示集合，，區(qū)別：，，的集合；表示只有一個元素表示元素，區(qū)別：一般地，與表示集合與集合關(guān)系；表示元素與集合關(guān)系，的區(qū)別：，個真子集；有個子集，個元素的集合有含有；，則，若；或則則；真子集；空集是任何非空集合的aaaaanCACBBABABABAAAnn??????????????????????????????????；；結(jié)合律：；；分配律：；；；；；或，，；，，，CBA

3、CBACBACBACABACBACABACBABCACBACAACCACAUACABABABAABABABAABAAAAAAAAAAUUUUUUU??????????????????????????????????????????????????)6()5()4()3()2()1(????基本邏輯聯(lián)結(jié)詞?或??qp??或?且?非qp?qp?量詞全稱量詞存在量詞全稱命題存在命題????00::xpMxpxpMxp??????，；則，若??

4、??xpMxpxpMxp??????，；則，若::00否定第一部分集合與簡易邏輯退出上一頁函數(shù)與方程區(qū)間建立函數(shù)模型抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)分段函數(shù)求根法、二分法、圖象法；一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減賦值法，典型的函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用A中元素在B中都有唯一的象；可一對一（一一映射），也可多對一，但不可一對多函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性周期性對稱性最值1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性。2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減。1.先看定

5、義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f(x)=f(x)還是f(x).2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若x=0有意義，則f(0)=0.3.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反之也成立。f(xT)=f(x)；周期為T的奇函數(shù)有：f(T)=f(T2)=f(0)=0.二次函數(shù)、基本不等式，對勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等。函數(shù)的概念定義列表法解析法圖象法表示三要素使解析式有意義及實際意義常用換元法求解析式觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單

6、調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域函數(shù)常見的幾種變換平移變換、對稱變換翻折變換、伸縮變換基本初等函數(shù)正（反）比例函數(shù)、一次（二次）函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用函數(shù)映射第二部分映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分退出上一頁第三部分三角函數(shù)與平面向量退出上一頁（1）解三角形時，三條邊和三個角中“知三求二”。（2）解三角形應(yīng)用題步驟：先準(zhǔn)確理解題意，然后畫出示意圖，再合理選擇定理

7、求解。尤其理解有關(guān)名詞，如坡角、坡比、仰角和俯角、方位角、方向角等。平面向量解的個數(shù)是一個？兩個？還是無解？解三角形正弦定理及變式RCcBbAa2sinsinsin???適用范圍：①已知兩角和任一邊，解三角形；②已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。余弦定理CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222?????????面積推論：求角適用范圍：①已知三邊，解三角形；②已知兩邊和它們的夾角，解三角形。實際應(yīng)用

8、????????????是內(nèi)切圓半徑是外接圓半徑其中rrcbaRRabccbapcpbpappCabahSABC?????????????????????2142sin2121表示向量的概念零向量與單位向量????212212yyxxa?????共線與垂直線性運(yùn)算加、減、數(shù)乘加、減、數(shù)乘幾何意義及運(yùn)算律平面向量基本定理數(shù)量積幾何意義夾角公式投影ababab?????????cos方向上的投影為在bababa???????????cos則

9、夾角為與設(shè)共線（平行）垂直??00011221????????????ayxyxabba?002121???????yyxxbaba????在平面（解析）幾何中的應(yīng)用；在物理（力向量、速度向量）中應(yīng)用向量的應(yīng)用21eyexp?????第四部分?jǐn)?shù)列退出上一頁數(shù)列是特殊的函數(shù)數(shù)列的定義概念一般數(shù)列通項公式遞推公式an與sn的關(guān)系解析法：an=f(n)表示圖象法列表法mnmnnqaqaa??????11特殊數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列判斷性質(zhì)通項公式

10、求和公式????dmnadnaamn??????1122nmqpnmaaaaa?????22nmqpnmaaaaa?????常數(shù)??nnaa1常數(shù)???nnaa1????dnnnaaanSnn21211???????????11111111?????????qqqaaqqaqnaSnnn；時q≠0，an≠0公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項和公式①常見遞推類型及方法??nfaann??1qpaann???111????nnnnaaapa

11、nnnqpaa???1??nnnfaa???1②④③⑤????????1pqan構(gòu)造等比數(shù)列逐差累加法逐商累積法③轉(zhuǎn)化為化為111?????nnnnqaqpqa常見的求和方法數(shù)列應(yīng)用倒序相加法分組求和法裂項相消法錯位相減法????????21312112112161121???????????????????nnknnnknnknknknk；自然數(shù)的乘方和公式：????????2111nSSnSannn，，等差中項：等比中項：212??