核反應(yīng)堆物理分析習(xí)題答案第四章

1、第四章第四章1.1.試求邊長(zhǎng)為（包括外推距離）的長(zhǎng)方體裸堆的幾何曲率和中子通量密度的分布。abc設(shè)有一邊長(zhǎng)（包括外推距離）的長(zhǎng)方體裸堆，0.50.6abmcm???0.043Lm?。（1）求達(dá)到臨界時(shí)所必須的；（2）如果功率為42610m????k?，求中子通量密度分布。150004.01fkWm???解：長(zhǎng)方體的幾何中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則單群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程為：222222()0aaDkxyz???????????????????邊界條

2、件：(2)(2)(2)0ayzxbzxyc??????（以下解題過(guò)程都不再?gòu)?qiáng)調(diào)外推距離，可認(rèn)為所有外邊界尺寸已包含了外推距離）因?yàn)槿齻€(gè)方向的通量拜年話(huà)是相互獨(dú)立的，利用分離變量法：()()()()xyzXxYyZz??將方程化為：22221kXYZXYZL?????????設(shè)：222222xyzXYZBBBXYZ?????????想考慮X方向，利用通解：()cossinxxXxABxCBx??代入邊界條件：1cos()013.5...2

3、xnxxanABBnBaa????????同理可得：0()cos()cos()cos()xyzxyzaaa??????其中是待定常數(shù)。0?其幾何曲率：22222()()()106.4gBmabc????????（1）應(yīng)用修正單群理論，臨界條件變?yōu)椋?21gkBM???其中：2220.00248MLm????1.264k???（2）只須求出通量表達(dá)式中的常系數(shù)0?3222002222cos()cos()cos()()abcabcfffff

4、fVPEdVExdxydyzdzEabcabc????????????????????3182102()1.00710ffPmsEabc?????????2.設(shè)一重水—鈾反應(yīng)堆的堆芯。試按單群理222221.281.8101.2010kLmm?????????論，修正單群理論的臨界方程分別求出該芯部的材料曲率和達(dá)到臨界時(shí)候的總的中子不泄露幾率。解：對(duì)于單群理論：5.一個(gè)球殼形反應(yīng)堆，內(nèi)半徑為外半徑為，如果球的內(nèi)、外均為真空，求證單群理論

5、1R2R的臨界條件為：11211tantan1tanBRBRBRBRBR???解答：以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系，單群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：2222Brrr??????????邊界條件：i.1lim0xRJ??ii.2()0R??（如果不包括了外推距離的話(huà)，所得結(jié)果將與題意相悖）2R球域內(nèi)方程通解：cossin()BrBrrACrr???由條件i可得：111111221111cossinsincoslim0rRrRBRBRBRBRJDABACB