數(shù)學地質(zhì)復習題&答案

1、1第一章第一章緒論緒論1.數(shù)學地質(zhì)的現(xiàn)代定義。數(shù)學地質(zhì)是利用數(shù)學的思維、數(shù)學的邏輯、數(shù)學模型和計算機科學的理論和方法，智能化、定量化研究地質(zhì)過程中所產(chǎn)生的地質(zhì)體和資源體的科學。2.數(shù)學地質(zhì)的主要研究內(nèi)容。①、地質(zhì)多元統(tǒng)計分析：回歸分析、趨勢面分析、聚類分析、判別分析、相關分析(數(shù)據(jù)序列分析)、地質(zhì)因子分析、對應分析②、礦產(chǎn)資源預測：蒙特卡羅模擬、油田規(guī)模序列法、Weng旋回模型法、歷史趨勢外推法。③、地質(zhì)數(shù)據(jù)庫：它是存儲在某種存儲介質(zhì)上

2、的地質(zhì)信息(數(shù)值型、符號型、文字及圖形等)和信息處理軟件的集合。④、地質(zhì)過程的數(shù)學模擬：用數(shù)學模型描述地質(zhì)過程的發(fā)生和演化過程，并在計算機上現(xiàn)地質(zhì)過程的一種試驗。⑤、計算機自動繪圖第二章第二章地質(zhì)變質(zhì)變量與地量與地質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1.地質(zhì)變量、地質(zhì)數(shù)據(jù)的概念和類型。①、地質(zhì)變量：是反映某地質(zhì)現(xiàn)象在時間或空間上變化規(guī)律的量。如生油巖的厚度、地層的埋藏深度、生油巖中有機質(zhì)的豐度等。分類：觀測變量、綜合變量②、地質(zhì)數(shù)據(jù)：用物理、化學及直接觀測方法獲

3、得的用以表示地質(zhì)樣品特性的各種數(shù)據(jù)和其它形式記錄的資料統(tǒng)稱為地質(zhì)數(shù)據(jù)(或樣品觀測值)分類：觀測數(shù)據(jù)、綜合數(shù)據(jù)、經(jīng)驗數(shù)據(jù)2地質(zhì)數(shù)據(jù)預處理概念及所包含的內(nèi)容。地質(zhì)數(shù)據(jù)預處理：指在定量研究地質(zhì)問題時，預先對原始數(shù)據(jù)進行的各種處理。主要內(nèi)容：定量數(shù)據(jù)的標準化、定性數(shù)據(jù)的定量化、原始數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化、原始數(shù)據(jù)的簡縮和增補、離群(異常)數(shù)據(jù)的識別與剔除。3.定量數(shù)據(jù)的標準差標準化、極差標準化、極差正規(guī)化的含義是什么？各種標準化后的新數(shù)據(jù)有何特點？①、定

4、量數(shù)據(jù)的標準差標準化：變量xj的每個觀測值xij減去該變量觀測值的平均值，再除以觀測值的標準差sj。標準化后數(shù)據(jù)的特點:平均值為0，標準差為1。②、極差標準化：是變量Xj的每個觀測值Xij減去該變量觀測值的平均值，再除以極差△Xj（變量觀測值的最大值與最小值之差）。標準化后數(shù)據(jù)的特點：各列的極差為1。③、極差正規(guī)化：變量的每個觀測值減去觀測值的最小值，再除以極差。極差正規(guī)化后新數(shù)據(jù)的特點是：最大值為1，最小值為0，即新數(shù)據(jù)分布在區(qū)間[0

5、1]內(nèi)。第三章第三章回歸分析分析1.回歸分析的概念及解決的主要問題?；貧w分析:根據(jù)相關變量xi(i=12…m)、y的觀測值，建立y與xi之間近似定量關系的一種多元統(tǒng)計方法?；貧w分析解決的問題:①、變量間是否存在相關性；②、各變量間的相關程度；③、建立相關變量間的定量表達式；④、實際應用。3確定多項式系數(shù)的原則是使回歸分析中的偏差平方和Q1達到最小，Q1是關于b1b2b3…的二次函數(shù)，且Q10。對bk求偏導數(shù)解一個L階線性方程組便可得b1

6、b2…bL。3.趨勢面擬合度定義及趨勢面次數(shù)選擇。趨勢面的擬合度：是指觀測值與趨勢值在總體上的逼近程度。C=（Q2Q）100%趨勢面的次數(shù)選擇：方法1:進行1次、2次…趨勢面分析相應擬合度為C1C2…作圖標出點(1C1)(2C2)(3C3)…連接各點構(gòu)成一條折線在折線上取斜率最大的線段末對應的k為趨勢面的次數(shù)。方法2：進行1次、2次…趨勢面分析，相應的擬合度為C1、C2…。預先給定一個小正數(shù)δ當Ci1Ci異常下限為正異常點。從Δzi中劃