小學(xué)數(shù)學(xué)教師說(shuō)題稿

1、各位老師上午好，今天我要和大家交流的題目是：一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這個(gè)鐵塊的體積是多少？一、題目背景：一、題目背景：本題出自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第一單元圓柱的體積中練一練的第5題，屬于小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中測(cè)量部分的內(nèi)容。學(xué)生在低年級(jí)就已經(jīng)初步感性認(rèn)識(shí)了圓柱，能夠辨認(rèn)圓柱物體。在學(xué)習(xí)了圓等平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積計(jì)算。圓

2、柱的體積計(jì)算也是后面學(xué)習(xí)圓錐知識(shí)的基礎(chǔ)。此題是在學(xué)生掌握了圓柱體概念和特征，學(xué)習(xí)圓柱體的體積后的一個(gè)習(xí)題，涉及的主要知識(shí)點(diǎn)是圓柱體的體積計(jì)算，要求學(xué)生要掌握其解題方法，并能靈活解決此類型的問(wèn)題。通過(guò)這題的練習(xí)使學(xué)生理解其隱含的體積等量關(guān)系，正確運(yùn)用圓柱體的體積知識(shí)，并進(jìn)一步體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。二、題目分析：二、題目分析：這道題是以圓柱體的體積計(jì)算為載體，稍稍加以變化后，利用隱含的一個(gè)等量關(guān)系來(lái)計(jì)算出不規(guī)則物體體積。求解鐵塊的體

3、積其實(shí)還是求圓柱體的體積，看似簡(jiǎn)單，但對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決這個(gè)問(wèn)題還是有一些難度，比如：所求鐵塊的體積與上升的水的體積的關(guān)系，上升的那部分水形成了什么樣的形狀，上升部分水形成的這個(gè)圓柱的底面半徑和高分別是多少。因此，我認(rèn)為這道習(xí)題的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解所求鐵塊的體積與上升的水的體積的關(guān)系，上升積。換成一個(gè)不規(guī)則的容器行嗎？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到這道習(xí)題的特點(diǎn)就是利用了水的特點(diǎn)，把不規(guī)則物體的體積等量地轉(zhuǎn)化成了一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的體積

4、。（3）、學(xué)到現(xiàn)在，你覺(jué)得像面對(duì)這種問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)該怎么來(lái)解決，說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生討論出這種類型習(xí)題的鑰匙策略，也就是先用畫草圖來(lái)理解題意，找到等量關(guān)系和相關(guān)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算。四、遷移變式練習(xí)四、遷移變式練習(xí)此題本質(zhì)特點(diǎn)是從生活現(xiàn)象中找到隱含的等量關(guān)系，再利用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。我設(shè)計(jì)了以下相類似的問(wèn)題：1、把一個(gè)底面半徑是15cm高是20cm的圓柱體浸沒(méi)在一個(gè)放滿水的水杯中，那么會(huì)流出

5、多少毫升的水？2、一個(gè)圓柱形的鋼坯，高1.5分米，底面周長(zhǎng)長(zhǎng)31.4厘米，把它鍛造成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？設(shè)計(jì)這兩個(gè)遷移變式練習(xí)的目的是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，知道不同形式的體積等量轉(zhuǎn)化，達(dá)到知識(shí)遷移的目的，把解答此種題型的規(guī)律推廣應(yīng)用。五、拓展探究：五、拓展探究：我根據(jù)此習(xí)題的問(wèn)題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)拓展探究題：一個(gè)高20cm的圓柱形容器里，盛有16cm高的水把一塊長(zhǎng)10cm，寬12cm，高8cmr的長(zhǎng)方體鐵塊放入容器中，