大學(xué)概率論復(fù)習(xí)題

1、1131、設(shè)，求（0.3）3.0)(4.0)(???BPAPAB?)(BAP?2、袋中有a個(gè)白球和b個(gè)黑球（1）有放回；（2）無(wú)放回抽取。求A：“第k次取得白球的概率”。（，）baa?baa?3、用某法診斷肝Ca，記A：“確有病”，B：“被診斷有病”，若95.0)|(?ABP，又設(shè)在人群中，求：（0.003787）9.0)|(?ABP0004.0)(?AP)|(BAP4、設(shè)某工廠有三個(gè)車(chē)間，生產(chǎn)同一螺釘，各個(gè)車(chē)間的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量CBA

2、的25%，35%，40%，各個(gè)車(chē)間成品中次品率分別為5%，4%，2%.(1)從該廠產(chǎn)品中任取一件螺釘是不合格品的概率.(0.0345)(2)已知從這批產(chǎn)品中隨機(jī)地取出的一件螺釘是不合格品問(wèn)這件產(chǎn)品由哪個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的可能性大.(D表示”不合格品”(|)0.362PAD?所以是B車(chē)間的可能大)(|)0.406PBD?(|)0.232PCD?5、（p36，第19題）（1）若，試證；（2）)|()|(BAPBAP?)|()|(ABPABP?設(shè)，試

3、證事件A與B獨(dú)立的充要條件是。1)(0??BP)|()|(BAPBAP?6.某人有３發(fā)子彈，每次命中率是23，若命中就停止射擊否則一直獨(dú)立射擊到子彈用盡。求：耗用子彈的數(shù)量的概率分布（列）。XX１２３Pr.23(13)(23)(13)(13)(1323)7、電燈泡壽命在1000小時(shí)以上的概率是0.2，求三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后最多只有一個(gè)壞了的概率。())2.0)(8.0()2.0(2113303CC?8、盒內(nèi)有2個(gè)舊的3個(gè)新的共5

4、個(gè)乒乓球，從中任取2個(gè)，記為取到的新X球的個(gè)數(shù).（1）求的分布律（2）求和.X(02)PX??(02)PX??解:(1)?012Pr.251C251213CCC2523CC(2)0.9；0.79、甲乙兩人比賽乒乓球，甲贏的概率是0.6，乙贏的概率是0.4，問(wèn)：三局兩勝制還是五局三勝制對(duì)甲有利？（0.648，0.682）648.06.0))4.0()6.0((6.0)1:20:2(11122?????CP31318.乘車(chē)趕火車(chē)，線路一穿過(guò)

5、市區(qū)，需時(shí)，線路二高架繞行，1~(50100)XN需時(shí)。若分別剩余70或65分鐘時(shí)間，如何決策？（702~(6016)XN分鐘高架繞行；65分鐘穿過(guò)市區(qū)）19、.設(shè)，，求（0.72）~(30.4)XB(3)2XXY??(1)PY?20、設(shè)求的概率密度.??????其它0408)(~xxxfXX82??XY（）.016832)8()(???????其它yyyfY21、若r.v.之密度是，求的概率密度。X101()0xpxelse?????

6、?XYe?elseeyy???????10122.若r.v.，求的概率密度。)10(~Nz2z??000212????????yyeyy?23、設(shè)隨機(jī)變量概率密度是，X3211183()0Xxpxxelse?????????的分布函數(shù)，求隨機(jī)變量的分布函數(shù)。（()FxX是()YFX?0?y時(shí)，；時(shí)，；0y1時(shí)，）()0YFy?1?y()1YFy?()YFyy?24、盒內(nèi)有2個(gè)舊的3個(gè)新的共5個(gè)乒乓球，從中任取2個(gè)，記為取到的X新球的個(gè)數(shù)