圓競(jìng)賽題

1、AFBECD圓競(jìng)賽題（C卷）1.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C平分，點(diǎn)D平分，DB、CA交于點(diǎn)E，則⌒AB⌒AC?BEDE（1）（2）2.如圖，在?ABC中，?C=90?，D、E分別是BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，以D為圓心的圓過(guò)點(diǎn)E，且交AB于點(diǎn)F，此時(shí)CF恰好與⊙D相切于點(diǎn)F.如果AC=，那么⊙D的半徑245=.3.如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，則⊙O的半徑

2、是22（3）（4）4.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=60，∠B=90，AB=2，CD=1，則BC=5.△ABC中，AB＝7，BC＝8，CA＝9，過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心I作DE∥BC，分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，則DE的長(zhǎng)為（5）（6）6.如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，60AOC???且。連結(jié)PC交半圓于點(diǎn)D，過(guò)P作PE⊥PA交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則3PBBOcm??若QP=QO，則的值為Q

3、AQC(11)(12)12.如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B。過(guò)點(diǎn)A作PB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C。連結(jié)PC，交⊙O于點(diǎn)E；連結(jié)AE，并延長(zhǎng)AE交PB于K。求證：PEAC=CEKB13.如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，M是OC的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交⊙O于E，DE交BC于N求證：BN＝CN(13)(14)14.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=60，H為邊AC、AB上的高BD、CE的交點(diǎn)，在BD上