北師大結(jié)構(gòu)化學(xué)第九章晶體結(jié)構(gòu)習(xí)題答案

1、習(xí)題解析習(xí)題解析9.1若平面周期性結(jié)構(gòu)系按下列單位并置重復(fù)堆砌而成，試畫出它們的點陣結(jié)構(gòu)，并指出結(jié)構(gòu)基元。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○解：解：用實線畫出點陣結(jié)構(gòu)如下圖9.1，各結(jié)構(gòu)基元中圈和黑點數(shù)如下表：●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○1234567圖9.1號數(shù)1

2、234567黑點數(shù)1111024圈數(shù)11123139.2有一AB型晶體，晶胞中A和B的坐標(biāo)參數(shù)分別為(0，0，0)和(12，12，12).指明該晶體的空間點陣型式和結(jié)構(gòu)基元。解：解：不論該晶體屬于哪一個晶系，均為簡單的空間點陣，結(jié)構(gòu)基元為AB。9.3已知金剛石立方晶胞的晶胞參數(shù)a=356.7pm寫出其中碳原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)并計算C—C鍵的鍵長和晶胞密度。解：解：金剛石中碳原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：0，0，0；12，12，0；12，0，12；0，12，

3、12；14，14，14；34，34，14；34，14，34；14，34，34。C－C鍵長可由（0，0，0）及（14，14，14）兩個原子的距離求出；因為立方金剛2222sinahkl?????222154.18(333)2sin(78.64)pm???o=408.57pm則Z=DVNAM=10.507gcm3(408.571010cm)36.021023mol1107.87gmol1=4Ag原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：0，0，0；12，12，0；

4、0，12，12；12，0，129.6由于生成條件不同，C60分子可堆積成不同的晶體結(jié)構(gòu)，如立方最密堆積和六方最密堆積結(jié)構(gòu)。前者的晶胞參數(shù)a=1420pm；后者的晶胞參數(shù)a=b=1002pm，c=1639pm。(a)畫出C60的ccp結(jié)構(gòu)沿四重軸方向的投影圖；并用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)示出分子間多面體空隙中心的位置(每類多面體空隙中心只寫一組坐標(biāo)即可)。(b)在C60的ccp和hcp結(jié)構(gòu)中，各種多面體空隙理論上所能容納的“小球”的最大半徑是多少？(c)

5、C60分子還可形成非最密堆積結(jié)構(gòu)，使某些堿金屬離子填入多面體空隙，從而制得超導(dǎo)材料。在K3C60所形成的立方面心晶胞中，K占據(jù)什么多面體空隙？占據(jù)空隙的百分?jǐn)?shù)為多少？解：解：(a)C60分子堆積成的立方最密堆積結(jié)構(gòu)沿四重軸方向的投影圖如圖9.6所示：圖9.6四面體空隙中心的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：14，14，14；14，14，34；34，14，14；34，14，34；14，34，14；14，34，34；34，34，14；34，34，34。八面體空隙