信號分析復(fù)習(xí)題

1、一、填空題1.描述周期信號的數(shù)學(xué)工具是（傅氏級數(shù)），描述非周期信號的數(shù)學(xué)工具是（傅氏變換）。2.傅氏級數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)是表示各諧波分量的(振幅)3.復(fù)雜的信號的周期頻譜是（離散的）。4.如果一個(gè)信號的頻譜是離散的。則該信號的頻率成分是（可能是有限的，也可能是無限的）。5.多種信號之和的頻譜是（隨機(jī)性的）。6.連續(xù)非周期信號的頻譜是（連續(xù)非周期的）。7.時(shí)域信號，當(dāng)持續(xù)時(shí)間延長時(shí)，則頻域中的高頻成分（減少）。8.將時(shí)域信號進(jìn)行時(shí)移，則頻域信

2、號將會（僅有移項(xiàng)）。9.為單位脈沖函數(shù)，則積分的函數(shù)值為（12）。()12sin()xttt???()()2xttdt?????????10.如果信號分析設(shè)備的通頻帶比磁帶記錄下的信號頻帶窄，將磁帶記錄儀的重放速度（放慢），則也可以滿足分析要求。11.如果，根據(jù)傅氏變換的（時(shí)移）性質(zhì)，則有。1)(??t?0)(0tjett?????12.瞬變信號x（t），其頻譜X（f），則∣X（f）∣表示（信號沿頻率軸的能量分布密度）。13.不能用確定

3、函數(shù)關(guān)系描述的信號是（隨機(jī)信號）。14.兩個(gè)函數(shù)，把運(yùn)算式稱為這兩個(gè)函數(shù)的（卷積）。12()()xtxt和12()()xtxtd????????15.時(shí)域信號的時(shí)間尺度壓縮時(shí)，其頻譜的變化為（頻帶變寬、幅值壓低）。16.信號，則該信號是(瞬變信號)。()1txte????17.數(shù)字信號的特性是（時(shí)間、幅值上均離散）。18.信號可分為（確定信號）和（隨機(jī)信號）兩大類。19.確定性信號可分為（周期信號）和（非周期信號）兩類，前者的頻譜特點(diǎn)是

4、（離散的），后者的頻譜特點(diǎn)是（連續(xù)的）。20.信號的有效值又稱為（均方根值），有效值的平方稱為（均方值），它描述測試信號的強(qiáng)度（信號的平均功率）。21.繪制周期信號x（t）的單邊頻譜圖，依據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（傅氏三角級數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)（等）），而雙邊頻譜圖的依據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式是（傅氏復(fù)指數(shù)級數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)（0nnnaabAnnnccc?））。22.周期信號的傅氏三角級數(shù)中的n是（0）到（∞）展開的。傅氏復(fù)指數(shù)級數(shù)中的n是從（∞）到（∞）展開的。

5、23.周期信號x（t）的傅氏三角級數(shù)展開式中：表示（余弦分量的幅值）；表示（正弦分量的幅nanb值）；表示（直流分量）；表示（n次諧波分量的幅值）；表示（n次諧波分量的相位角）；表0anAn?0n?示（n次諧波分量的角頻率）。24.工程中常見的周期信號，其諧波分量幅值總是隨諧波次數(shù)n的增加而（衰減）的，因此，沒有必要去那些高次的諧波分量。25.信號的收斂速度上，方波信號比三角波信號（更慢）。達(dá)到同樣的測試精度要求時(shí)，方波信號比三角波信號

6、對測試裝置的要求有更寬的（工作頻帶）。26.信號當(dāng)時(shí)間尺度在壓縮時(shí)，則其頻帶（展寬）其幅值（降低）。例如將磁帶記錄儀（慢錄快放）即是53.信號x（t）的自功率頻譜密度函數(shù)是（x（t）的自相關(guān)函數(shù)的傅氏變換）。信號x()xSf()xR?（t）和y（t）的互譜是（互相關(guān)函數(shù)的傅氏變換）。()xySf()xyR?54.在相關(guān)分析中，自相關(guān)函數(shù)，保留了原信號x（t）的（幅值與頻率）信息，丟失了（相位）信息，互相關(guān)函數(shù)則保留了（幅值、頻率、相位差

7、）信息。55.自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，則原信號是一個(gè)（同頻率的周期信號）；而自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)脈沖信號時(shí)，則原信號將是（帶寬隨機(jī)噪聲或白噪聲）。56.相關(guān)分析在工業(yè)中的主要應(yīng)用有（同頻檢測），（相關(guān)濾波）和（信號成分類別的識別）等應(yīng)用。57.在同頻檢測技術(shù)中，兩信號的頻率的相關(guān)關(guān)系可用（同頻一定相關(guān)；相關(guān)一定同頻）來進(jìn)行概括。58.抗混濾波器是一種（低通）濾波器，是為了防止（混疊），其上截止頻率與采樣頻率之間的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系式為（）。2

8、scff?59.頻率混疊是由于（采樣頻率過低）引起的，泄漏則是由于（信號截?cái)啵┮鸬摹?0.測試信號中的最高頻率為100，為了避免發(fā)生混疊，時(shí)域中采樣間隔應(yīng)小于（0.005）s。61.當(dāng)τ=0時(shí)，信號的自相關(guān)函數(shù)值為（最大值），它也等于信號x（t）的（均方值）。62.自相關(guān)函數(shù)能將淹沒在噪聲中的（周期）信號提取出來，其（頻率）保持不變，而丟失了（相位）信息。63.采樣定理的目的是為了避免信號在頻域內(nèi)發(fā)生混疊現(xiàn)象，混疊發(fā)生在（fs2）頻率

9、處。64.巴塞伐爾說明了信號在時(shí)域中計(jì)算的總能量等于在頻域中計(jì)算的總能量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為（）。22()()xtdtZfdf?????????65.對周期信號進(jìn)行（整周期）截?cái)?，這是獲得準(zhǔn)確頻譜的先決條件。66.信號經(jīng)截?cái)嗪螅鋷拰⒆優(yōu)椋o限寬），因此無論采樣頻率多高，將不可避免地發(fā)生（混疊）從而導(dǎo)致（誤差）。二、計(jì)算題1.一時(shí)間函數(shù)f（t）及其頻譜函數(shù)F（ω）如圖12所示已知函數(shù)00()()cos()mxtftt?????設(shè)，示意畫出