人教版七年級(上)數學第一章有理數知識點小結

1、人教版七年人教版七年級(上)數學第一章有理數知數學第一章有理數知識點小點小結1.1、正數和負數(1)正數：大于0的數叫做正數。負數：小于0的數叫做負數。0既不是正數，也不是負數。(2)寫法區(qū)別：正數前的‘’可寫可不寫，但通常不寫；負數前的‘—’必須寫。(3)表示意義：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。例如：氣溫零上與零下，海拔以上與海拔一下，收入與支出，向北與向南……1.2.1、有理數(1)有理數定義：整數和分數統(tǒng)

2、稱為有理數?！P于分數：包括真分數、假分數、帶分數、百分數、有限小數、無限循環(huán)小數，切記無限不循環(huán)小數（目前只知道∏）不屬于分數，所以∏也不屬于有理數。(2)有理數分類：兩種分類方法正整數正整數整數零正有理數a、有理數負整數b、有理數正分數（按定義分類）（按符號分類）零正分數負整數分數負有理數負分數負分數有理數最終可分為5類：正整數、正分數、零、負整數、負分數。(3)其他常見分類方法：例如：非正數、非負整數、非負有理數……非正數：（不是

3、正數）=負數和零非負整數：（不是負的整數）=正整數和零非負有理數：（不是負的有理數）=正有理數和零1.2.2、數軸(1)數軸定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的的直線叫數軸，原點、正方向、單位長度為數軸的三要素，缺一不可。(2)數軸畫法：a、畫一條直線，在直線上任取一點表示0，作為原點。b、規(guī)定正方向（通常向右）。c、任取適當的長度為單位長度，注意數軸上每一個表示的長度必須一致。(3)數軸上的點與有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上

4、的點表示，但是數軸上的點所表示的數并不是有理數。(4)數軸上兩點間的距離：較大的數減去較小的數即使兩點間的距離。例如5與3之間的距離為5（3）=81.2.3、相反數(1)相反數的代數定義：只有符號不相同的兩個數叫做互為相反數例如a與a，其中一個叫做另一個的相反數。(2)相反數的幾何定義：在數軸上位于原點兩旁，且到原點的距離相等的兩個點所表示的數叫互為相反數。(3)互為相反數的兩個數的和為零。a與b互為相反數，則ab=0?！?4)互為相反

5、數的兩個數常見表示方法：a與a互為相反數；ab=0，a與b互為相反數；兩數相乘，同號得正，異號等負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0數，都得0。(6)乘法運算律：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。1.4、有理數的乘方(1)乘方的定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。an指數指數讀作：讀作：a的n次方或次方或a的n次冪次冪（特例：平方、（特例：平方、立方）立方）底數底數(2)an表示的意義：n個a相乘。一個數