人大附中高一《數(shù)學》第一學期期中考試和答案

1、高一年級必修高一年級必修1考核試卷考核試卷說明：本試卷共三道大題，分18道小題，共6頁；滿分100分，考試時間90分鐘；請在密封線內填寫個人信息。一、選擇題（共8道小題，每道小題4分，共32分.請將正確答案填涂在答題卡上）1已知U為全集，集合PQ，則下列各式中不成立的是（）?AP∩Q=PB.P∪Q=QC.P∩(UQ)=D.Q∩(UP)=??2.函數(shù)的定義域為（）()lg(31)fxx??ARBCD1()3??1[)3??1()3??3如

2、果二次函數(shù)的圖象的對稱軸是，并且通過點，則（）21yaxbx???1x?(17)A?Aa=2，b=4Ba=2，b=－4Ca=－2，b=4Da=－2，b=－44函數(shù)的大致圖象是（）||2xy?5如果，則（）(01)abaa???且ABCD2log1ab?1log2ab?12logab?12logba?6已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：那么函數(shù)f(x)一定存在零點的區(qū)間是（）A.(－∞，1)B.(1，2)C

3、.(2，3)D.(3，∞)7下列說法中，正確的是（）A對任意x∈R，都有3x＞2x；By=()－x是R上的增函數(shù)；3C若x∈R且，則；0x?222log2logxx?D在同一坐標系中，y=2x與的圖象關于直線對稱.2logyx?yx?8如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）2(1)2yxax????Aa≥9Ba≤－3Ca≥5Da≤－7二、填空題（共6道小題，每道小題4分，共24分。請將正確答案填寫在答題表中）9

4、已知函數(shù)，滿足，且，則的值為_______________.()yfn?(1)2f?(1)3()fnfnn????，N(3)f10計算的值為_________________.3log23612432lg3100???＋11若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則使得的x取值范圍是__________________.()fx(0)??(1)0f??()0fx?12函數(shù)的值域為_______________.23()log(210)fxxx???1

5、3光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失原來的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，設光線原來的強度為a，則通過3塊玻璃板后的強度變?yōu)開_______________.14數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質()fx甲：在上函數(shù)單調遞減；乙：在上函數(shù)單調遞增；(0]??[0)??丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.(0)f老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確.那么，你認為

6、_________說的是錯誤的.x123f(x)6.12.9－3.5三、解答題（分4道小題，共44分）15（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）設的定義域為A，求集合A；21()1fxx??()fx（2）判斷函數(shù)在（1，）上單調性，并用定義加以證明.()fx?16（本題滿分12分）有一個自來水廠，蓄水池有水450噸.水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內供水量為160噸.現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民供水.問多

7、少小時后蓄水池中水5t量最少并求出最少水量。17（本題滿分12分）已知函數(shù)1()(01)xfxaaa????且（1）若函數(shù)的圖象經過P（3，4）點，求a的值；（2）比較大小，并寫出()yfx?1(lg)(2.1)100ff?與比較過程；（3）若，求a的值.(lg)100fa?18（本題滿分8分）集合A是由適合以下性質的函數(shù)f?x?構成的：對于定義域內任意兩個不相等的實數(shù)，都12xx有.（1）試判斷f?x??x2及g?x??log2x是否