七年級(jí)數(shù)學(xué)上第一單元知識(shí)點(diǎn)

1、1第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)一、一、知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算?；A(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)：1.1.正數(shù)正數(shù)（positionnumber）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2.2.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)（negationnumber）：在正數(shù)

2、前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3.03.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.有理數(shù)有理數(shù)（rationalnumber）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。有理數(shù)5.5.數(shù)軸數(shù)軸（numberaxis）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（igin）；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)

3、向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。6.6.相反數(shù)相反數(shù)（oppositenumber）：絕對(duì)值相等，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。☆a與—a互為相反數(shù)（a為有理數(shù)）0的相反數(shù)是0☆兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則有這兩個(gè)數(shù)的和為0.用字母表示為：若a與b互為相反數(shù)，則有ab=07.7.絕對(duì)值絕對(duì)值（absolutevalue）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|ab|表示

4、數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；|6|=6一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；|6|=60的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。|a|≥0(a為有理數(shù))絕對(duì)值具有非負(fù)性。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)分別為0。|a3||b5|=0則有a3=0b5=08.8.有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。7（7）=14（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取

5、絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反負(fù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)0正整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)0正整數(shù)有理數(shù)31.數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)